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1、第三单元 图形与变换目标分解一、本单元的教学目标是什么？本单元的教学目标是：1.结合具体的情境辩认直角、锐角和钝角，会用自己的语言描述锐角与钝角的特征。2.结合生活实例，初步感知平移、旋转现象。3.会在方格纸上画出一个简单的图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。4.培养观察、操作、分析、概括能力。5.初步渗透变换的数学思想方法，激发学生的学习兴趣。二、课程标准中相对应的知识技能目标1.结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。2.结合实例，感知平移、旋转、对称现象。3.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3.经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感觉数学思考的过程的
2、合理性。三、本单元的分课时的教学目标有哪些？本单元可用4个课时进行教学，每个课时的教学目标是：第1课时课型：新授课教学内容：教学第38页锐角和钝角及做一做，处理练习九第14题。1.直观认识锐角和钝角，结合具体情境会辩认锐角和钝角。2.能正确画出锐角和钝角。3.结合生活情况，认识到生活中处处有角，进一步体会数学与生活的密切联系。第2课时课型：新授课教学内容：教学第41页例1及做一做，处理练习十第1、2题。1.通过生活情景，让学生初步感知平移现象。2.会在方格纸上画出一个简单的图形上沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3.通过教学，提高学生的观察能力和动手能力。第3课时课型：新授课教学内容：教学第4
3、2页例2及做一做，处理练习十3、4、5题。1.学生结合实例，初步感知知旋转现象，并能辨别这两种现象。2.学会观察生活，培养热爱生活的情感。第4课时课型：活动课教学内容：教学第46、47页剪一剪。1.通过剪有规律图形的活动，加深对图形的平移和旋转的认识。2.培养动手实践能力及初步的形象思维能力逻辑思维能力。3.活动中体会成功的喜悦，提高学习兴趣。内容解读四、本单元教学内容的前后联系：知识结构图：后继学习的相关内容三年级上册l 四边形l 平行四边形已学过的相关内容二年级上册l 角的初步认识l 直角的认识本单元的主要内容l 锐角和钝角l 平移和旋转l 剪一剪五、本单元的教学重点、难点有哪些？为什么？
4、（一）本单元的教学重点有二：一是让学生对一个角和直角进行比较大小，知道它是锐角（或钝角）；二是初步感识平移和旋转，会辨别两种现象。另外，直角、锐角和钝角概念的掌握，可以为进一步学习角的度量奠定基础。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。（二）本单元的教学难点是：能正确在方格纸上画出一个简单的图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。在学习时，学生很容易对移动几格造成错觉，会把移动几格错认为两个图形中间的空格。本知识点比较抽象，学生不容易理解，因此，是学生学习中的难点。六、本单元重点例题、重点难点习题解读。（一）锐角和钝角的教学重点是什么？教学时应注意什么？本课
5、时的教学重点是会辨认锐角和钝角。学生在上学期已经学会了如何辨认直角，并在判断直角的例题中渗透了比较角的大小的方法。本单元判断一个角是直角、锐角还是钝角，所用的方法与上学期是一致的，都是利用三角板中的直角来比较，但比较的重点发生了变化，之前是判断一个角是不是直角，而现在是看这个角比直角大还是小。在教学是教师要注意对两个内容的要求，不要把知识点延伸过远。（二）练习43页第2题时应该让学生注意什么？练习九第2题，可以启发学生先把每个点平移后的位置找到，再连起来，就是平移后的图形。学生在动手操作过程中可能会直接把每个点向上平移3格再向左平移8格，再连起来。所以在审题过程中教师要指导学生认真读题，并弄清
6、楚分别画出将图形向上平移3格、向左平移8格后得到的图形，中的“分别”所指什么。（三）如何处理练习九的第4题？练习九第4题通过平移能与红色小鱼重合，本题渗透了图形（或物体）沿直线水平方向或竖直方向移动，可以一次平移，也可以两次平移，移动时图形（或物体）本身方向不发生改变的思想。在教学中，好多学生只发现了红色小鱼左边的一条小鱼与红色在一条水平线上，与红色小鱼头尾方向一一致，向右平移就可以平移到红色小鱼的位置。左上角的两条小鱼，不能被学生观察到，教师可以提示学生，让学生通过再观察知道先往右平移，再往下平移的方式，也可以到达红色小鱼的位置。学生涂完后，可以让学生观察这些小鱼有什么共同的特点，启发学生说
7、出这些小鱼头尾方向相同的结论。教学提醒七、对于叙述生活中平移和旋转两种现象时，语言应该严谨。比如有些题目说：汽车的运动属于哪种现象？会有两种答案：以车身为参照物的说，汽车沿直线运动应该是平移现象；如果看车轮的运动，它应该是旋转现象。吊车的运动应该属于哪种现象？在生活中，吊车有上下运物体，也有绕着运物体的，所以吊车物体的现象也有两种。又如：门的运动？门有两种：有推拉门，还有旋转门。分别是两种不同的现象。在练习题中，由于叙述的不太清楚，所以就会产生很多争议。因些，在叙述一些生活中平移和旋转现象时，语言应该严谨，表达的意义要清楚。八、“平移和旋转”教学中的问题。1如何准确的数出平移的格数。关于平移的
8、教学，老师们反映，学生通过现实生活中的实例能够认识到什么样的现象是平移，但比较困难的是当图形在方格纸上平移时，如何准确地数出图形平移了几格。如下图中，学生很容易认为房子向上平移了2格。教学中教师要让学生体验到，判断房子平移了几格，可以在房子上选择一个点，看这个点移动了几格，房子也就移动了几格。有的老师是这样处理的：先创设一个有趣的情境，比如蚂蚁搬家。两只蚂蚁分别位于房子的两个点上（当然最好是方格纸的格点上，这样方便学生数格子数），比如房子左上角和右下角的点上，它们把房子向左平移到虚线处后，两只小蚂蚁争吵起来。一只蚂蚁说：“我搬得远！我搬得远！”另一只也不示弱：“我搬得比你远！”老师根据小蚂蚁的
9、争吵提出问题：“同学们，你们快帮小蚂蚁数一数，哪只蚂蚁平移的格数多？”接下来引导学生在方格纸上分别数出两只小蚂蚁平移的格数，让学生发现虽然是房子上两个不同的点，但是它们平移的格数相等。进一步还可以继续创设情境：假如房顶上有一只小蝴蝶，小蝴蝶平移的格数又是多少呢？它和小蚂蚁平移的格数相等吗？通过数格数，让学生明确在数物体平移的格数时，只要确定一个点，数出这个点平移的格数，就是物体平移的格数了。当然，还可以看一条线段，比如上下平移时，可以观察最下面的这条线段，左右平移时，看左右两边的线段都可以。实际上这里也渗透了物体平移的特性：物体上每个点的平移方向和距离都一样。所以在数格数时，选择一个点或一条线
10、的平移格数就是这个物体平移的格数。当然，在这里还不要求学生掌握平移的特性，学生在五年级还会进一步来学习有关平移和旋转的知识。2在方格纸上画图形平移后的图形。教材中平移练习中安排了判断图形平移后的位置和在方格纸上画出平移后的图形。对于后一种练习，我们只要求学生能画出顶点在方格纸的格点上的图形平移后的图形。让学生理解只需把每个顶点按要求平移后，连接起来就可以得到平移后的图形，比如教材第43页练习十的第2题。但是第44页第5题中平移图形的一个顶点不在格点上，而是在两个格点中间，如果学生有困难的话，可以把这个图形稍作改动，让每个顶点都落到格点上，如下图：3旋转的定义。旋转的教学主要是让学生结合生活实例
11、初步感知旋转现象，能找出生活中的旋转现象，至于有关旋转的特性等更多的知识我们安排在五年级继续学习。在这里，很多老师对如何把握旋转的概念有疑惑，比如学生列举的秋千、钟摆、跷跷板等的运动是不是旋转呢？在教师教学用书中提到物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似的看作是旋转现象，以此来判断秋千、跷跷板不是旋转现象，属于摆动现象。事实上，旋转的定义是：如右图这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动。因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。但这里我们主要还是要让学生
12、认识作圆周运动的旋转，比如风车、飞机的螺旋桨、转椅等的运动。学生如果说出秋千，老师也应该给予肯定，但还是尽量让他们从生活中寻找像电风扇扇叶的转动这样的旋转现象。评价建议九、本单元的知识技能目标应怎样进行评价？本单元知识技能目标评价主要围绕以下两个方面：1、能否准确判断钝角和锐角。2、能否辨认平移和旋转两种现象。3、会在方格纸上将一个简单图形水平方向或竖直方向平移。对以上两上方面的评价除结合课堂教学过程进行评价外，以下的例1可评价第一个方面的目标达成度，例2可评价第二个方面的目标达成度，例3可评价第一个方面的目标达成度。例1：给下面的图形找到家。（连一连）直角锐角钝角例2：下面现象哪些是平移？哪些是旋转？摩天轮升国旗旋转门例3：分别画出将向上平移5格、向右平移9格后得到的图形。- 7 -