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1、参考范例1x第2章 2.1.11 .曲线 C的方程为y x(1 x0，可知 A, D两点不符合题意；对于点 B(0,4), x + 2y = 8 = 23则有 log 2( x + 2y) - 3 = 0 ;对于点 C(4,0), 3x - 4y - 12 = 0.故选.答案： C4 .方程| x|y =x2表示的曲线为图中的(AD1 x|解析：y 2 , x工0,为偶函数，图象关于y轴对称，故扌耳除A, B.x1又因为当0时，y = 0 ;第-1 -共3页当x0 ,所以排除D.答案： C、填空题(每小题5分，共10分)5 .已知-2)解析：2)a V 2 n,点 P(COS由(cos a2
2、+sin又因为0 W aV2 n ,所以答案:n5或 a = 333n.5 n冗解析:a, sina)在曲线(X 2 + y2= 3上，贝a的为2曰1a= 3，得 COS a =26 .曲线或个.答案： 2三、解答题(每小题10分，共20分)7 .判断下列命题是否正确.过点P(0,3)的直线I与x轴平行，则直线I的方程为 (2)以坐标原点为圆心，半为22 (3)方程(x + y -1) x + yr的圆的方程是 y2r x2.-4= 0表示的曲线是圆或直线.(4)点 A( - 4,3), B( - 3| y|=3.上.解析:(1)不对，过点 P(0,3)的直线5, 25)都在方程 x2 + y
3、2 = 25( x w 0)所表示的曲线l与x轴平行，则直线I的方程为 y = 3，而不是| y| = 3.(2)不对.设x0 , y0)是方程 y =- x的r解，小2222贝仏=r 2.Xo，即 Xo + y=r22两边开平方取算术根，得x0 + y0 = r .即点(x0 , y0)到原点的距离等于r ,点(x0 , y0)是这个圆上的点.因此满足以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.但是，以原点为圆心、半径r的圆上的一点如点3r在圆2上，却不是r一 x解的解，这就不满足曲线上的点的坐标都是方程的参考范例1+所以，以原点为圆心，半径为= r不对.由(x + y - 1) xx + y 1
4、= 0 或 x1x 2 + y2 4 0所以表示的是圆和两条射线.r的圆的方程不是y2 x2，而应是 y =X2+ y2 4 = 0 得2+ y2 4 = 0(4)不对.把点 满足A( 4,3)的坐标代入方程x 0,y2= 25，满足方程，且A点的横坐标A在方程 xB( 3 2 , 4)的坐标代入方程x.( 32 + ( 4) 2 =2)34 工 25 ,则点把点2 + y2 = 25( x 0)所表示的曲线上.2 + y2=25 ,点B不在方程所表示的曲线上.尽管C点坐标满足方程，但横坐标5不满足小于或等于0的条件，点C不在曲线 x2= 25( x 0 ,方程 x =9 y圆，从而该曲线2表示的曲线是以原点为圆心，3为半径的右半C与y轴围成的图形是半圆，其面S=99 =n.2所以所求图形的面积为92n.尖子生题库1 、分)已知方程方程(x +9. (101) 解析：1)m+2+1)2 + n = 1 ,2 + n = 1 ,2 + ny 2 值.2ny = 1解得1 的曲线纏A 1,1) , B(m, 1).求 m, n的曲线缱A 1,1) , B( m,m= 1. m= 1 , n = 1 为所求.