《2016-2018年高考理科圆锥曲线真题(全国卷)(20190417220423).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2018年高考理科圆锥曲线真题(全国卷)(20190417220423).docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、指导参考范例20162018高考圆锥曲线（全国卷）2 2xy =1. （ 2016 全国一）已知方程1表示双曲线，且该双曲线两焦点2 2m n 3m n间的距离为4，则m的取值范围是（A）（ 1，3）（ B）（ 1， 3）（ C）（0，3）（ D）（0， 3）2. （ 2016全国一）以抛物线 C的顶点为圆心的圆交C于A , B两点，交C的准线于D , E两点.已知 AB 4 2 , DE 2 5，则C的焦点到准线的距离为（A） 2（ B ） 4（ C） 6（ D ） 82 y2 x3. （2016 全国一）设圆 x2150的圆心为 A，直线I过点B（1, 0）且与x+1轴不重合，I交圆A于C
2、,D两点，过B作AC的平行线交 AD于点E .（I）证明 EA EB为定值，并写出点E的轨迹方程；（n）设点E的轨迹为曲线C，直线I交C1于M , N两点，过B且与I垂直的直线1与圆A交于P,Q两点，求四边形 MPNQ面积的取值范围2 2厶x y4.（ 2016 全国二）已知F1,F2是双曲线E :12 2的左，右焦点，点M在E上，1 fabLV1VMF与x轴垂直，sin2 1,则E的离心率为()MF F13二3(A)2(B)(C)(D) 2A32=22xyE:xAE5. (2016全国二）已知椭圆1的焦点在轴上，是的左顶点，斜t3率为（0）的直线交于两点，占 八、在上，k kEA, MNEM
3、ANA()当4,|时，求:的面积tAMANAMN(H)当时，求的取值范围.2 AMANk2 2的左焦点x y.（2016全国三）已知0为坐标原点，F是椭圆C :221(a b0)bA, B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且 PF丄x轴.过点A的直线I与线参考范例3段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过0E的中点，贝U C的离心率C. 2D.4.（ 2016全国三）已知抛物线C : y2=2x的焦点为F ,平行于x轴的两条直线li，I2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.（1）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明 AR II FQ ;（2）若厶PQF的面积是 ABF的面积
4、的两倍，求2 y直线5. ( 2017 全国一)C :已知 F为抛物线AB中点的轨迹方程.4x的交点，过F作两条互相垂直l1 与 C 交于 A、B两点，直线12与C交于E两点，AB DE的最小值为（）1412D . 106. ( 2017 全国一)C :已知双曲线）的右顶点为A，以A为圆a b为半径作圆 A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于 离心率为 .N两点，若MAN6010 .( 20171全国一）已知椭圆中恰有三点在椭圆C上.（1 ）求 C（2 ）设直线I不经 过的方程；P点且与12，C相交于A、B两点，证明：I过定点.6. (2017全国二）若双曲线2xC :2a所截得的弦长为2，则A.
5、B. 37. (2017全国二）已知 F是抛物线C :P11 , 1, P21 , ,P3若直线P2 A与直线P2B的斜率的和为的一条渐近线被圆0,bC的离心率为（C.D.2 8y x的焦点，M是C上一点，FM参考范例-52x2Cy 上，过M作x12的延长线交y轴于点N，若M为FN的中点，贝U FN8. （2017全国二）设O为坐标原点，动点M在椭圆轴的垂线，垂足为 N，点P满足NP 2NM .（1）求点P的轨迹方程;（2）设点Q在直线x 3上，且Op-pQ 1，证明：过点 P且垂直于0Q的直线I过C的左焦点F .C :（a 0 , b 0 ）的一条渐近线方程丰-为ab22xy1有公共焦点.则
6、C的方程为（）且与椭圆123飞 -22222 2A . xy1B . xy1C. xy 1D .8104554yj22V7. （ 2017全国三）已知椭圆xyC :1（a b 0 ）的左、右顶点分别为A1 ,22ab2 2 y_ _、14.（ 2017 全国三）已知双曲线2212x4线段A1 A为直径的圆与直线bx ay 2ab 0相切，则C的离心率为（）A，且A .6B3331L（2017全国三）已知抛物线2C : y =;2x ,过点（2 ,圆M8.C.0）的直线I交C于A ,B两点，是以线段 AB为直径的圆.（1 ）证明：坐标原点O在圆M上；2）设圆M过点P （ 4 , - 2 ），求直
7、线I与圆M的方程.9. （2018全国一）设抛物线 C: yx y21 , O为坐标原点，F为C的右焦点， =4x的焦点为的F，过点（-2 , 0 ）且斜率为22=4x的焦点为F，过点（-2 , 0 ）且斜率为23直线与C交于M , N两点，贝U FM FN =C . 79. （ 2018全国一）已知双曲线C:过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若厶OMN为直角三角形，则 |MN | =20 .（ 2018全国一）设椭圆-22y 1的右焦点为F ,过F的直线l与C交于A, B两点，点M的坐标为（2,0）.(1 )当I与x轴垂直时，求直线 AM 的方程；(2)设0为坐标原点，证明：OM
8、A OMB .，则其渐近线方程为21.( 2018全国二)双曲线的离心率为参考范例A.-B.C.D.22 .( 2018全国二)已知, 是椭圆 ：的左，右焦点，是的左顶点，点 在过 且斜率为的直线上，为等腰三角形，则 的 离心率为A.B.C.D.10. ( 2018全国二)设抛物线：的焦点为，过 且斜率为的直线与交于，两点，.(1 )求的方程；(2 )求过点,且与的准线相切的圆的方程.2 211. ( 2018全国三)设F1 ,F2是双曲线 C:x y2 一2-1V(a O , b 0 )的左、右焦点，IP,若PF16 OP ，贝y C的离a b=7是坐标原点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为心率为 C)D. 2A. 5B. 2C. 312. (2018全国三)已知点 M (-1,1 )和抛物线 C:24y x，过C的焦点且斜率为 k的直线与 C交于A,B两点，若/ AMB=90。，则k=2 213. ( 2018全国三)己知斜率为k的直线I与椭圆C:x y 1交于A , B两点，线43段AB的中点为 M(1,m)(m 0)(1 )证明:(2 )设F为C的右焦点，P为C上一点，且 FP FA FB 0 ,证明FA, FP,FB 成等 差数列，并求该数列的公差