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1、-WORD格式-可编辑-1 -12-完整学习资料分享-课时提升作业十八一元二次不等式及其解法（25分钟60分）、选择题（每小题5分,共25分）1.（2018九江高二检测）已知集合 A=x|x+20,B=x|x2+2x-3 0=x|x-2,B=x|x 2 +2x-3 0=x|-3 x 1,则 A A B=x|-2x 1=(-2,1.【补偿训练】已知集合A=x|-2 x 0,则 A U B=(A.(2,3B.(- *,-4) U - 2,+ *C.-2,2)D.(- * ,3 U (4,+ *【解析】选B.由B中不等式变形得:（x-2）（x+4）0,解得：x2,B=(- 3-4) U (2,+ *
2、),因为 A=-2,3,所以 A U B=(- 3,-4) U - 2,+ *).2.（2018 衡阳高二检测）不等式（x+5）（3-2x）6的解集是（-WORD格式-可编辑-完整学习资料分享C.D.r解析】选A.不等式(x+5)(3-2x) 6可化为2x2+7x-9 0,即(x-1)(2x+9V 加解这个不等式,得-所以该不等式的解集是【误区警示】 本题易忽视不等式右边的6,认为-5和 是对应方程的两根3.(2018清远高二检测)关于x的不等式ax-b0A.(- w,1) U (3,+ *)B. (1,3)C. (-1,3)D. (- *,1) U (3,+ *【解析】 选C.因为关于x的不
3、等式ax-式axvb的解集是(1,+ *),9ix-b0 的解?2是(1,+*),所以不等所以a=b0可化为(x+1)(x-3)0,解得-1vx3,所以该不等式的解集是(-1,3).4. (2018 北京高二检测)二次函数y=ax 2+bx+c(x R)的部分对应值如表则一元二次不等式A.x|x0 的解集是或 x3B.x|xD.x|-2C.x|-2vx0 的解集.【解析】 选C.根据二次函数y=ax 2 +bx+c(x R)的部分对应值表知a0 的解集是x|-2x3.f(x)0的解集为()A. x|x-lg 2B. x|-1x-lg 2D. x|x-lg 2I亠1XI-T 2-WORD格式-可
4、编辑-【解题指南】由题意可得 f(10 x)0等价于-110 x0的解集为*7故可得f(10 x )0等价于-110 x-1,1 . 1而 10 x可化为 10 x1,即 10 x10 -lg 2 ,由指数函数的单调性可知：xv-lg 2.二、填空题(每小题5分,共15分)6. 不等式-1x 2+2x-1 ()所以-3 x-2 或 0x 1.答案：x|-3 x-2 或 0x 17. (2018 宜春高二期末)已知不等式ax2+5x+b0的解集为x|-3x0的解集为.【解析】因为ax 2 +5x+b0的解集为x|-3x0,解得 a=5,b=-30.则不等式 bx 2+5x+a0变为-30x 2
5、+5x+50,32即 6x2 -x-10,解得:-x .t11I2? J I答案:1【补偿训练】若关于x的不等式ax2-6x+a 20的解集是(1,m),则m=【解析】 因为ax2-6x+a 20,1,m是相应方程ax2 -6x+a 2 =0的两根,所以解得m=2.答案：238.某地每年销售木材约20万m,每立方米的价格为2 400元.为了减少木材消耗3决定按销售收入的t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少t万m.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元,则t的取值范围是【解析】 设按销售收入的t%征收木材税时,税金收入为y万元,则y=2 400X t%=60(8t-t2).2
6、J-完整学习资料分享令 y 900,即 60(8t-t2)900,解得 3 t 5.I .205 -t-WORD格式-可编辑-答案:3,5三、解答题(每小题10分,共20分) x5,9. (2018 重庆高二检测)已知全集 U=R,A=x|x 2-2x-3 a.世纪金榜导学号13734186(1) 求 A n ( UB).(2) 若A U C=C,求a的取值范围.【解析】(1)A=x|x 2 -2x-3 0=x|-1 x 3,且 B=x|2 x5,U=R,所以 U B=x|x 5,所以 A n ( U B)=x|-1 xa,A=x|-1 x 3,所以a的取值范围是a-4xf(x)的最大值大于-
7、3,求a的取值范围.的两个根是1,3,即【解析】设f(x)=ax 2+bx+c(a-3,消去b,c得到关于a的不等式a2+5a+40,解得a的取值范围是-1a0或a0(a0) 或ax2+bx+c0); 求方程ax2+bx+c=0(a0)的根,并画出对应函数y=ax2+bx+c图象的简图 由图象得出不等式的解集(2) 代数法：将所给不等式化为一般式后借助分解因式或配方求解当 m0,则可得xn或xm;若(x-m)(x-n)0,则可得 mxn.有口诀如下:大于取两边,小于取中间.(20分钟40分)、选择题(每小题5分,共10分)1. (2018B=(莆田高二检测)已知集合A=) 力SA ar,B=x
8、|x2 -2x-8 0,则 A nA.x|-2 x 0B.x|2 x 4C.x|0 x 4D.x|x 0,B=x|x 2 -2x-8 w 0=x|-2w x w 4,则 A Q B=x|0 w x w 4.2.不等式 f(x)=ax 2 -x-c0的解集为x|-2x1,贝U函数y=f(-x)的图象为a 0.解得-4 w k w -,又 +=(x 1 +x 2)2-2x 1x2=-(k+5)+19,所以当k=-4 时,+有最大值,最大值为18.g M二、填空题(每小题5分,共10分)3.已知函数f(x)=是.则满足不等式f(1-x2)f(2x)的x的取值范围x+6(xOt-完整学习资料分享-世纪
9、金榜导学号13734189【解析】由题意有l,X0, 或解得-1x0 或 0 xf(1)的解集是【补偿训练】设函数f(x)=可得x-3,可得,x3 或 0 x1.可得-3x 0,有 x2-4x+63综上不等式的解集为(-3,1) U (3,+ *).答案:(-3,1) U (3,+ *)n4. 若关于x的不等式2x2-8x4a0在1x0即可即 2 X 42 -8 X 4-4-a0, 解得 a-4.y -偸+訴坨0,-WORD格式-可编辑-答案:(-出,-4)三、解答题(每小题10分,共20分)5. (2018 衡水高二检测)已知关于x的不等式kx 2-2x+6k0(k 半0).(1)若不等式的
10、解集为R,求k的取值范围 (2)若不等式的解集为?,求k的取值范围.6【解析】 不等式的解集为R,所以 =4-24k 20,且k0,解得k- 不等式的解集为?,得 =4-24k 2 0,解得k .6. 某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10 000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品质量,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1),贝U出厂价相应地提高比例为0.75X,同时预计年销售量增加的比例为0.6x,已知年利润=(出厂价-投入成-完整学习资料分享本)x年销售量.(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式 (2)为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内？【解析】(1)由题意得 y=12(1+0.75x)-10(1+x)x 10 000(1+0.6x)(0x1),整理得 y=-6 000x2 +2 000x+20 000(0x0x0,0:1解得0x12,s 乙=0.05x 乙 +0.00510.分别求解,得x甲v-40 或x甲30,x 乙40.由于 x0,从而得 x 甲 30 km/h,x乙 40 km/h.经比较知乙车超过限速,应负主要责任.-11 -