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1、七年级 2.5 有理数的加法与减法（4）,丹阳市第九中学 靳红芬,丹阳市初中数学网课工作小组制作,苏科版数学,1、有理数的减法法则是什么？,复习引入,减去一个数，等于加上这个数的相反数 a b = a + (-b),2、有理数减法步骤：,1.将减号变为加号。 2.将减数变为它的相反数。 3.按照加法法则进行计算。,计算： （8）（10）（6）（4）， 这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？,新课讲解,改写为：（8）（10）（6）（4），,方法（2）根据有理数减法法则，统一成加法加以计算.,方法（1）可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；,使问题转化为几个有理数的加法.,例1、计算： （1
2、）2+5 8 （2）14 （ 12）+（ 25）17,解:（1）2+5 8,= 2+5+（8）,= 7+（ 8）,= 1,（2）14 （ 12）+（ 25） 17,= 14 + 12+（ 25） +(17),= 26 + (42),= 16,如：算式 是 ， ， ， 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为： 我们可以读作 的和， 或读作 加 加 减 .,-20 3 5,-20+3+5-7,负20、 正3、正5、负7,负20 3 5 7,-7,要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：,(1)(40)(27)1924(32),把下列算式改写为省略括号和加号的形式：,
3、(2)(9)(2)(3)4,4027192432,9 2 34,规律：数字前“”号是奇数个取“”； 数字前“”号是偶数个取“”.,大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？,例2 计算：(2)(+30)(15)(27),解:原式(2)(30)(15)(27),(2)(27)(30)(15),(29)(45),16,减法转化成加法,按有理数加法法则计算,方法一：减法变加法,例题精讲,解:原式-2+30+15-27,-2-27+30+15,-29+45,省略括号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,16,方法二：省略括号和加号,例2 计算：(2)(+30)(15)(27)
4、,例题精讲,1.计算： (1) (2) (3) (4),课堂练习,比一比 谁做的又快又正确,例3巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护 他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少?,解：以巡道员的住地为原点，规定向东 为正方向，则所以向西为负方向,7+3 11.5,=10 11.5 = 1.5(km),答：此时他在住地的西边，离住地1.5km.,2、某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12
5、,-3,-7,-15. (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置? (2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少?,课堂练习,1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_. 4.计算1-2+3-4+5+ +99-100=_.,D,9,18,2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .,-50,考考你,5.计算
6、：,分析：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算.,6.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？,解：,0,-5,4.5,3,超市,小彬家,小颖家,小明家,（2）3-（-5）=3+5=8（千米）,（3） 3+1.5+-9.5+ 5 = 3+1.5+9.5+5 =19（千米）,答： （2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了19千米.,（1）,有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算.,课堂总结,通过这节课的学习你有什么收获?,方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算.,