【南外】2016-2017学年第一学期初一数学期中试卷及答案.pdf

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1、南京外国语学校南京外国语学校 20162017 学年度第一学期期中初一年级学年度第一学期期中初一年级 数学试题（卷）数学试题（卷） 一、精心选一选： （每题一、精心选一选： （每题 2 分，共分，共 20 分）分） 12016倒数是（ ） A2016 B2016 C 1 2016 D 1 2016 【答案】D 【解析】互为倒数的两个数乘积为1， 故选D 2下列各组数中互为相反数的是（ ） A 3 5 与 3 5 B 3 5 与 5 3 C 3 5 与 3 5 D 3 5 与 5 3 【答案】A 【解析】本题考察了绝对值和相反数的概念， 33 55 ， 其相反数为 3 5 ，故选A 3某建筑物混

2、凝土浇筑量约为2643万立方米，这一数据用科学记数法表示为（ ） A 43 2.643 10 m B 43 2643 10 m C 63 2.643 10 m D 73 2.643 10 m 【答案】D 【解析】本题考察了科学记数法，2643万26430000，用科学记数法表示为 7 2.643 10， 故选D 4图中表示阴影部分面积的代数式是（ ） Aadbc B( )()c bdd ac C ()adc bd Dabcd 【答案】C 【解析】本题考察了整式运算与面积割补法， 将图中阴影部分分成上下两个矩形， 即可得面积为 ()adc bd ， 故选C 5如图，数轴上A、B两点分别对应实数a

3、、b，则下列结论正确的是（ ） a b c d ba BA -110 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m A0ab B0ab C0ab D 0ab 【答案】C 【解析】由数轴可知，10ba ，0ab成立， 故选C 6当1x时，代数式 3 1axbx的值为5，当 1x 时，代数式 3 1axbx的值为（ ） A0 B3 C4 D5 【答案】B 【解析】但1x时，代入代数式：15ab 得4ab， 当1x 时， 3 1()1413axbxab

4、 ， 选B 7如果m、n均为三次多项式，那么mn一定是（ ） A六次多项式 B次数不高于三的整式 C三次多项式 D次数不低于三的整式 【答案】B 【解析】本题考察了多项式的加法运算，两个三次多项式相加， 所得结果为次数不高于三的整式， 选B 8把方程 0.170.2 1 0.70.03 xx 中的分母化为整数，正确的是（ ） A 172 1 73 xx B 10172 1 73 xx C 101720 10 73 xx D 101720 1 73 xx 【答案】D 【解析】本题考察了分数的化简，分子分母同乘或除一个不为0的数， 分数的大小不变， 0.7 x 分子分母需同时扩大10倍为 10 7

5、 x ， 0.170.2 0.03 x 的分子分母需同时乘以100，为 1720 3 x ， 故选D 9对于有理数a、b，定义a32bab，则()xy()xy3x化简后得（ ） A0 B21 3xy C21 3xy D9 6xy 【答案】C 【解析】根据a32bab，可知( )xy ( )33225xyxyxyxy ， 原式 (5)xy 3 3(5)2 3xxyx ， 1536213xyxxy ， 故选C 10 将正整数按右表所示的规律排列， 并把排在左起第m列， 上起第n行的数记为 mn a， 当10m，12n 时， mn a的值为（ ） 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j

6、 i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m A135 B136 C137 D138 【答案】A 【解析】n为偶数时， 2 ln an，按“”排列， n为奇数时， 2 ln (1)1an，按“”排序， 由 2 1,12 12144a， 10,12112 101 135aa 二、耐心填一填： （每空二、耐心填一填： （每空 2 分，共分，共 26 分）分） 11在8， 2 4 3 ，( 3) ，0，7.2， 2 ， 22 7 ，2 中属于整数 集合的有_，属于负分 数 集合的有_ 【答案】8、 (

7、3) 、0、 2 7.2 、 22 7 【解析】本题考察了有理数的分类，其中整数包括正整数， 0和负整数，有8，( 3) ，0，2 ， 负分数为7，2和 22 7 ， 其中 2 4 3 为正分数， 2 为无理数 12代数式 32 2 5 a bc 系数为_；多项式 2424 37x yx yxy的最高次项是_ 【答案】 2 5 ， 42 7x y 【解析】本题考察了对代数式中单项式和多项式的理解， 单项式 33 2 5 a bc中，系数为 3 5 ， 多项式 2424 37x yx yxy中，最高次项为 42 7x y 13比较大小： 3 5 _ 5 7 ；3_ 15 7 【答案】 【解析】

8、55 77 ，负数小于正数，所以 35 57 ， 负数比较大小，绝对值大的反而小， 24 25 23 22 2120 191817 16 15 14 13 12 11 109 8 765 43 21 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 15 3 7 ， 15 3 7 14若 5a ， 1b ，且0ab，则ab的值等于_ 【答案】6或4 【解析】 5a ，5a ， 1b ，1b ， 由0ab可知，ab， 所以5a ，1b ， 即6ab 或

9、4 15若关于a、b的多项式 2222 3(2)(2)aabbamabb不含有ab项，则m_ 【答案】6 【解析】先化简得 322222 363225()aabbamabbabbm ab ， 若不含ab项，则60m ，6m 16如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x ，则最后输出的结果是_ 【答案】11 【解析】输入1后，运算过程为：( 1) 4( 1)35 ，连续输入， ( 3)4( 1)115 ，输出 17已知方程 1 (2)30 m mx 是关于x的一元一次方程，则方程的解为_ 【答案】 3 2 x 【解析】由题可知： 20 11 m m ，解得0m， 所以方程为230 x， 解得 3

10、 2 x 18甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多 走_千米 【答案】 1 xx tt 【解析】原计划下速度为km / h x t ，提速后速度为km / h 1 x t ， 所以每小时比原计划多走 km 1 xx tt no yes 输输 -5() 1()4输输 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 19已知关于x的一元一次方程 4 32 axbx 的解是6x，其中0a且0b， b a

11、_ 【答案】 1 9 【解析】已知方程解为6x，将6x代入 64 32 abb ， 去分母得2( )3(64)abb ，218ab， 21 189 b a 2010个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实 地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出 来的数如图所示，则报2的人心里想的数是_ 【答案】3 【解析】设报2的人心里想的是x，则报4的人心里想的数应是6x， 于是报6的人心里想的数是10 (6)4xx ， 报8的人心里想的是14 (4)10 xx ， 报10的人心里想的是18 (10)8xx ， 报2的人

12、心里想的是218x， 6x ， 6xx ， 3x 三、用心算一算： （共三、用心算一算： （共 28 分）分） 21计算： （共10分） （1）23 ( 15)( 52) （2） 55 105 93 （3） 23 18 22( 3) 427 （4） 223 101 142 ( 1)0.758 233 【答案】见解析 【解析】 （1）原式231552 14 （2）原式 53 105 95 1 63 3 1 63 3 （3）原式 98 4( 27) 427 98 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n

13、 j .j i a j i a o b a n .co m 1 （4）原式 1316271 1 44988 33 24 9 4 22化简： （每题3分，共6分） （1） 22 5431xyxy （2） 3223 3(3 )2(3)4(3 )2(3)abbaabba 【答案】见解析 【解析】 （1）原式 22 4531xxyy 2 321xy （2）原式 3322 3(3 )2(3)2(3)4(3 )abbabaab ， 3322 3(3 )2(3 )2(3 )4(3 )abababab ， 32 5(3 )6(3 )abab 23先化简，再求值（每题3分，共6分） （1） 2222 5(3)4

14、(3)a bababa b，其中2a ，3b （2）已知 22 6mn， 2mn ，求代数式 2222 (43)(752)mmnnmmnn的值 【答案】见解析 【解析】 （1）原式 2222 155412a bababa b， 22 3a bab， 当2a ，3b时，代入， 原式 ( 2)3 ( 63) ， 54 （2）原式 2222 43752mmnnmmnn， 22 338mnmn ， 22 3()8mnmn ， 当 22 6mn， 2mn 时，代入得， 原式 3 68( 2) ， 34 24解下列方程（并写出每一步变形的名称） （每题3分，共6分） （1）2( 5)34(1)xxx （2

15、） 21932 1 124 xx x 【答案】见解析 【解析】 （1）解：去括号得210344xxx， 移项得36x ， 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 系数化为1得2x ， （2）解：去分母得12 (219)123(32)xxx ， 去括号得122191296xxx， 移项得191x ， 系数化为1得 1 19 x 四、精心解一解： （共四、精心解一解： （共 26 分）分） 25 （本题6分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多

16、项式用记号( )f x的形式来表示（f可用其它 字母，但不同的字母表示不同的多项式） ，例如 2 ( )35f xxx，把x a 时的多项式的值用 ( )f a 来表示例如1x 时多项式 2 35xx的值记为： 2 ( 1)( 1)3 ( 1)57f 已知 2 ( )231g xxx ， 32 ( )10h xaxxx （1）求 ( 3)g 的值 （2）若 (2)0h ，求 ( )g a的值 【答案】见解析 【解析】解： （1） 2 ( 3)2( 3)3 ( 3)1g ， 8 （2） 32 (2)222100ha， 解得：880a，1a， 2 ( )(1)2 13 1 14g ag 26 （本

17、题6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作1，向下一楼记作1，王 先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层） ： 6，3，10，8，12，7，10 （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼 （2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你 算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】见解析 【解析】 （1）解：由题可知：63108127100 ，表示王先生最终回到了1楼 （2）解：3 0.26310812710 ， 0.656， 33.6（度） 答：他办事时电梯需耗电33.6度 27 （本题7分）如图，在数轴上A

18、点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足 390ac （1）a _，c _ （2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的距离表示为AB ab ，点B与点C之间的 距离表示为BC bc ，点B在点A、C之间，且满足2BCAB，则b_ （3）在（1） （2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式x axbxc 取得最小值时，此时x _，最小值为_ 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m （4）在（1） （2

19、）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运 动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小， 可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒） ，请表示出甲、乙两小球 之间的距离d（用t的代数式表示） 【答案】见解析 【解析】 （1）3a ，9c 30a ， 90c ， 390ac 可知， 30a ，3a ， 90c ，9c （2）1b， 3a ，9c， 3912AC ， B在A、C中间，且2BCAB， 1 4 3 ABAC， 341b （3）1x，最小值为12， xaxbxc 可看成是点P到点A、B、C三点

20、的距离之和， 只有点P与点B重合时， PAPBPC才最小，且为12AC （4）解：8BC，824， 小球乙由C到B要4秒钟， 又4AB，小球甲在A左侧t个单位 如图，当04t 时，48212dttt 如图，当4t时， 42(4)34dttt ， 综上：04t时，12dt， 4t时，34dt 28 （本题7分）“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹 果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同 A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零 售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠 B家的批发价

21、格采用分段计算方法，规定如下表： 数量范围 （千克） 不超过500 超过500但不超过1500部 分 超过1500但不超过2500部 分 超过2500部 分 价格（元） 零售价的零售价的85% 零售价的75% 零售价的 2t t 甲 ABC4 4 2 t 4() t CBA 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 95% 70% （1）如果他批发800千克苹果，则他分别在A家、B家批发需要多少元？ （2）如果他批发x千克苹果（1500200

22、0 x） ，则分别在A家、B家批发需要多少元？（用含x 的 代数式表示） （3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由 【答案】见解析 【解析】 （1）解：在A家：800692%4416 （元） ， 在B家：500 695%(800500)6 85%4380 （元） ， 答：他在A家批发需4416元，在B家批发需4380元 （2）解：在A家：6 90%5.4xx 在B家：500 695%(1500500)6 85%(1500)675%4.51200 xx 答：在A家批发需5.4x元，在B家批发需(4.5 120)x 元 （3）解：由（2）得15002000 x时，A、B两家的批发价代数式， 当2000 x时，代入， A家：5.4200010800（元） ， B家：4.52000120010200（元） ， 1080010200 答：在B家批发更优惠 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m