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1、1 -优立方数学 六年级下册数学补习【圆柱与圆锥】 1. 一个圆锥形的石子堆，底面周长 25.12 米，高 3 米， (1)这堆沙子的占地面积是多少平方米？ (2)每立方米石子重 2 吨如果用一辆载重 4 吨的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能 2. 建筑工地上有一个近似于圆锥的沙堆，底面周长是 25.12 米，高约是 3 米，若每立方米 沙重 1700 千克，这堆沙重多少吨？ 3. 有一个圆锥形的容器里有一升水，水的高度是容器高度的一半，再加多少水才能把容器 加满？ 4. 一个圆锥形沙堆，底面积是 28.26 ，高是 6m用这堆沙在 10m 宽的公路上铺 2cm 厚的路面，能铺多少米？ 5
2、. 一个圆锥形沙堆，高是 6 米，底面直径 4 米把这些沙子铺在一个长为 5 米宽为 2 米的 长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？ 6. 一个圆锥形沙堆，高 3.6 米，底面周长是 18.84 米，每立方米沙约重 1.7 吨这堆沙约 重多少吨？(得数保留整数) 2 -优立方数学 7. 有一圆锥形大米堆，测得底面直径是 4 米，高是 1.2 米，如果每立方米大米重 850 千克， 这堆大米约重多少千克？(结果保留整千克) 8. 一个圆锥形沙堆，这的占地面积是 20 平方米，高 1.8 米，每立方米沙重 1.5 吨，如果用 载重 3 吨的卡车来运，多少次能将这堆沙运完？ 9. 一个圆锥型谷堆的底
3、面周长是 18.84 米，高 9 米，如果没立方分米谷重 780 千克这堆谷 有多重？ 10. 一个圆锥形麦堆的底面周长是 6.28 米，麦堆的高是 1.5 米如果每立方米小麦重 750 千克，这堆小麦重多少千克？ 参考答案 第一题. 解：（1）（25.123.142）23.14 =163.14， =50.24（平方米）， 答：这堆沙子的占地面积是 50.24 平方米； （2）沙子的体积为： 3 -优立方数学 50.243 3 1 =50.24（立方米）， 50.242426（次）， 答：至少需要运送 26 次才能运完 解析： （1）根据题意，圆锥体的底面积即为沙子的占地面积，根据圆的面积公式
4、进行计算即可； （2）根据题意，可利用圆锥的体积计算出沙子的体积，然后再乘 2 即可得到沙子的重量， 最后再用沙子的重量除以 4 即可 第二题. 解：沙堆的体积： 3 1 3.14（25.123.142）23， = 3 1 3.14423， =3.14161， =50.24（立方米）， 沙堆的重量： 50.241700=85408（千克）=85.408（吨）； 答：这堆沙子重 85.408 吨 解析： 要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公 式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解 4 -优立方数学 第三题. 解：画出圆锥内部的高线与底面半径 R 与
5、液面的半径 r，这里组成了一个三角形，很显然 r 与 R 的比是 1：2， 设水的底面半径是 1，则圆锥容器的底面半径是 2； 所以水的体积为： 3 1 12 2 1 h= 6 1 h； 容器的容积为： 3 1 22h= 3 4 h， 所以水的体积与容器的容积之比是： 6 1 h： 3 4 h=1：8， 水的体积是 1 升， 所以容器的容积是 81=8（升）， 8-1=7（升）， 答：再加 7 升水才能把容器加满 解析： 画出圆锥内部的高线与底面半径 R 与液面的半径 r，这里组成了一个三角形，很显然 r 与 R 的比是 1：2，由此设容器中水的底面半径为 1，则容器的底面半径为 2，求出水的
6、体积与 这个容器的容积之比即可解答问题 第四题. 解：2 厘米=0.02 米， 3 1 28.266（100.02）； =56.520.2， 5 -优立方数学 =282.6（米）； 答：能铺 282.6 米 解析： 要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：v=sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长 方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体 积除以长方体的宽再除以高就是所铺的长度由此列式解答 第五题. 解：3.14（42）26 3 1 （52）， =3.14810， =25.1210， =2.512（米）； 2.512 米=251.2 厘米； 答：铺的厚度是
7、 251.2 厘米 解析： 由题意知，“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利 用圆锥的体积公式 V= 3 1 sh 求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可 第六题. 解：沙堆的体积： 6 -优立方数学 3 1 3.14（18.843.142）23.6， = 3 1 3.14323.6， =3.1491.2， =33.912（立方米）； 沙堆的重量： 33.9121.758（吨）； 答：这堆沙子约重 58 吨 解析： 要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公 式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解 第七题
8、. 解：大米的体积： 3 1 3.14（42）21.2 = 3 1 3.14221.2 =3.1440.4 =5.024（立方米）； 大米的重量： 5.0248504270（千克） 答：这堆大米约重 4270 千克 7 -优立方数学 解析： 要求这堆大米的重量，先求得大米的体积，大米的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公 式求得体积，进一步再求大米的重量，解决问题 第八题. 解： 3 1 201.81.5， =121.5， =18（吨）； 183=6（次）； 答：一共要运 6 次 解析： 根据圆锥的体积公式 V= 3 1 sh，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆 的重量除以
9、3 吨就是要求的答案 第九题. 解：谷堆的体积： 3 1 3.14（18.843.142）29， = 3 1 3.14329， =3.1493， 8 -优立方数学 =84.78（立方米）； 谷堆的重量： 84.78780=66128.4（千克）； 答：这堆稻谷约重 66128.4 千克 解析： 要求这堆稻谷的重量，先求得谷堆的体积，谷堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公 式求得体积，进一步再求谷堆的重量，问题得解 第十题. 解： 3 1 3.14（6.283.142）21.5750； =3.140.5750； =1.57750； =1177.5（千克）； 答：这堆小麦重 1177.5 千克 解析： 要求这堆小麦的重量，需求出小麦的体积，即圆锥的体积，根据hcv 2 )2( 3 1 ，代 入公式计算出体积，再依条件求出小麦的重量，由此列式解答即可