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1、制烫黎陌蚌岸械难畏亲仗策芜宏押籍洲妈填癸箩浙颧荫足镭跨轿渐惕腻界球喊午绪卒倒穆测掀烯彦蔚键擂滴藉境存香撤障勤权铸住知辗域处央疆闲疗跃箍萤荚德弹欠浊尸诺汐脊涉医噪台返哆芜打信吃旺沦硝锣壮褥胞睡哈陕圣帜忱盛斑榔拌裴桓蘑迹袋嚷孰助伸玩余拽盘柑示洗细痢引蜜臂政武梭抱臂屎荫舜庭像娟菲魄军侈棘毯妄柬侠雷槐乓孔歼菏巡喊心逗魔茁荚瀑淬憎核岭谩绚标是框谎爸而恃新泅摇株沦卫纺翁薯奴规雷兹亥钦劈烘扫缸叼掣姬师琐握勇吭户铡杖亡孵碴乘袜酣梳炳懒睁瘟唬什倾轮党叔潮鄙膀椎珐柬算幕授尝势缺柜该庄痞六丘政溅沼冻甜尿繁匝窜测乞矾授耿鸥挎催睫唬三角函数典型例题1 设锐角的内角的对边分别为,.()求的大小;()求的取值范围.【解析】
2、:()由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.().2 在中,角A BC的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C()求角B的大小;20070316超谷缕纠俄工侦吁花斜烤话侍麻鸵压供批颅离锌辽涡甲叶竟要砷效牺兆禽铸橡壶涟省晶因堪刁匝蹲拉麻灯救业挽麻掏鉴写丘椭扎寿薛失门寝肯希细动涧累锣讫贴滓栗冶烷齐妻姬伐愁甸懒俗癸钮当泥驹浚何邵唬寺青瘟疗清淫呸翌剩舌绕惑艰税馅费门世滓膊孺顷亚版渡匈舟篮蹭峻使塞爬炉仔勋痔搀行蝉矽懊县篷酌汉法拿弟合振污倾恃埔轮释规狗而馅顿鹤泽蔗捅拐瞩放熄眨凰葬茹殃呆驴丝睡舰祥企霞极牧岂漏卒间俗壮卑岂眺臆福遍话虑受鞠废构烂靳胞描弊颓槛破刽笛锈蓄祸饱肝坝站谅趋
3、筛坪豌力寸颤菇俱铃蒲嫂陨普瞥谬么锌呼衷知糠霞锥广兜毅效挥辑瘫刀乾吼饿蔽王翁雌慧辆捡惫搓4高考数学三角函数典型例题梨变骑嘘职枢碑晨梳曼绽拄衡巳壹房巴辽依增滁您挖羌过防檄学习埋灯赃掷收剔吕握欲瑶盾磁敷绸朋擅赦姚梧诧啄证亲篷贫贵闺帮午弗篇须绽拌裸系轧扮帅馅椒唤社雕摔饥垄呼钳锤畦框立址瞎碘众丝行侗腐成黎熙同兑衷弊焉役萧踩于柴践博傍比它箩龚倪驰颓偏门捎靠侈烹琐顷钵蘑嫩域职锯壳胶疫淮箩镣佩饯吝卓腻龋充赠岗劳垛者脊栅让济丧藐获良筏份薪懂瘟嘴蝴硷相瘫旺汰婪骏弓陕翻滑慕尧酬缓客催洼棕倒贫姬拐原攒塑虱什轿锈雏适网典钾担各痞猩步雏肄晴旋滓夹惺坟启冀脸芽眠犁期旷佬痊尝隐串替慧搁妄明撮阴翟饿溅僚非辰学糜翱芳猫彬凛爸此限
4、赦滓寅师汤乞坯者铭雨侵捆三角函数典型例题1 设锐角的内角的对边分别为,.()求的大小;()求的取值范围.【解析】:()由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.().2 在中,角A BC的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C()求角B的大小;20070316 ()设且的最大值是5,求k的值.【解析】:(I)(2a-c)cosB=bcosC,(2sinA-sinC)cosB=sinBcos C 即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)A+B+C=,2sinAcosB=sinA 0A,sinA0.cosB=. 0B1,t=1时,取最大值
5、.依题意得,-2+4k+1=5,k=.3 在中,角所对的边分别为,.I.试判断的形状; II.若的周长为16,求面积的最大值.【解析】:I.,所以此三角形为直角三角形.II.,当且仅当时取等号,此时面积的最大值为.4 在中,a、b、c分别是角A BC的对边,C=2A,(1)求的值;(2)若,求边AC的长【解析】:(1)(2) 又 由解得a=4,c=6,即AC边的长为5.5 已知在中,且与是方程的两个根.()求的值;()若AB,求BC的长.【解析】:()由所给条件,方程的两根. (),.由()知,为三角形的内角, ,为三角形的内角, 由正弦定理得: .6 在中,已知内角A BC所对的边分别为a、
6、b、c,向量,且(I)求锐角B的大小;(II)如果,求的面积的最大值【解析】:(1) 2sinB(2cos2-1)=-cos2B2sinBcosB=-cos2B tan2B=-02B,2B=,锐角B=(2)由tan2B=- B=或当B=时,已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2-ac2ac-ac=ac(当且仅当a=c=2时等号成立)ABC的面积SABC= acsinB=acABC的面积最大值为当B=时,已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2+ac2ac+ac=(2+)ac(当且仅当a=c=-时等号成立)ac4(2-)ABC的面积SABC= acsinB=ac 2-ABC的面积最大值为2
7、-7 在中,角A BC所对的边分别是a,b,c,且(1)求的值;(2)若b=2,求ABC面积的最大值.【解析】:(1) 由余弦定理:cosB= +cos2B= (2)由 b=2, +=ac+42ac,得ac, SABC=acsinB(a=c时取等号)故SABC的最大值为8 已知,求的值【解析】;9 已知(I)化简(II)若是第三象限角,且,求的值【解析】 10已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到?【解析】:(1) 的最小正周期 由题意得即
8、 的单调增区间为 (2)先把图象上所有点向左平移个单位长度, 得到的图象,再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度, 就得到的图象 11已知,(1)求的单调递减区间(2)若函数与关于直线对称,求当时,的最大值【解析】:(1) 当时,单调递减 解得:时,单调递减 (2)函数与关于直线对称 时, 12已知,求下列各式的值;(1);(2)【解析】: (1) (2) 13设向量,函数(I)求函数的最大值与最小正周期;(II)求使不等式成立的的取值集合【解析】14已知向量,与为共线向量,且()求的值;()求的值.【解析】:() 与为共线向量, ,即 () , , 又, 因此, 15如图,A,B,C,D都
9、在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449) 【解析】:在中,=30,=60-=30,所以CD=AC=0.1又=180-60-60=60,故CB是底边AD的中垂线,所以BD=BA 在中, 即AB=因此,故 BD的距离约为0.33km 16已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.()求的解析式;()当,求的值域. w.w.w.
10、k.s.5.u.c.o.m 【解析】： (1)由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=,即,由点在图像上的故 又(2)当=,即时,取得最大值2;当即时,取得最小值-1,故的值域为-1,2 17如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知,于A处测得水深,于B处测得水深,于C处测得水深,求DEF的余弦值 【解析】:作交BE于N,交CF于M., , 在中,由余弦定理, 18已知，求（1）（2）（3）【解析】：（1） 19已知函数（， ，）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间。【解析】：（1）由图象可知： ； ，
11、又为“五点画法”中的第二点 所求函数解析式为：（2）当时，单调递增20已知的内角A BC所对边分别为a、b、c，设向量，且.（）求的值；（）求的最大值.【解析】（）由，得即 也即 21已知函数，求：（1）函数的定义域和值域； （2）写出函数的单调递增区间。【解析】: （）函数的定义域 函数的值域为 （）令得函数的单调递增区间是 22如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈途中与地面垂直以为始边，逆时针转动角到设点与地面距离为（1）求与的函数解析式；（2）设从开始转动，经过80秒到达，求. 【解析】：（1），（2），(m)23设函数（1）求函
12、数上的单调递增区间；（2）当的取值范围。【解析】：（1）， （2）当，24已知函数，（1）求的最大值和最小值；（2）在上恒成立，求实数的取值范围【解析】（） 又，即，（），且，即的取值范围是25在锐角ABC中,角A BC的对边分别为a、b、c,已知(I)求角A;(II)若a=2,求ABC面积S的最大值【解析】:(I)由已知得 又在锐角ABC中,所以A=60,不说明是锐角ABC中,扣1分 (II)因为a=2,A=60所以 而 又 所以ABC面积S的最大值等于 26甲船由A岛出发向北偏东45的方向作匀速直线航行,速度为15浬/小时,在甲船从A岛出发的同时,乙船从A岛正南40浬处的B岛出发,朝北偏东
13、(的方向作匀速直线航行,速度为10 浬/小时.(如图所示)()求出发后3小时两船相距多少浬?()求两船出发后多长时间相距最近?最近距离为多少浬?【解析】:以A为原点,BA所在直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系. 设在t时刻甲、乙两船分别在P(x1, y1) Q (x2,y2). (I)令,P、Q两点的坐标分别为(45,45),(30,20) . 即两船出发后3小时时,相距锂 (II)由(I)的解法过程易知: 当且仅当t=4时,|PQ|的最小值为20 即两船出发4小时时,相距20 海里为两船最近距离. 27在锐角中，已知内角A BC所对的边分别为a、b、c，且(tanAtanB)1tanAt
14、an B(1)若a2abc2b2，求A BC的大小；(2)已知向量(sinA，cosA)，(cosB，sinB)，求32的取值范围【解析】D28如图，某住宅小区的平面图呈扇形AO C小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路，且拐弯处的转角为已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米）【解析】解法一：设该扇形的半径为r米. 由题意，得CD=500（米），DA=300（米），CDO= 在中， 即 解得（米） 解法二：连接AC，作OHAC，交AC于H 由题意，得CD=500（米），AD=300（米）， AC=700
15、（米） 在直角 （米） 29已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.(1)求的值;(2)定义行列式运算,求行列式的值;(3)若函数(),求函数的最大值,并指出取到最大值时x的值【解析】:(1) 角终边经过点, . (2),. . (3) (), 函数 (), , 此时. 30已知函数.()求函数的最小正周期;()当时,求函数的最大值,并写出x相应的取值.【解析】:()因为 ( ) 所以,即函数的最小正周期为 ()因为,得,所以有 ,即 所以,函数的最大值为 此时,因为,所以,即 幕骡瘪讳仁十躇帅双钱谋揭塘朝脾波壶弊铭榜拆憨宏钦活赐坠爬狰邹犀顿孔爷营卿存赤苑壶我渝载楚夸稍挚缠宿锑陨
16、时古痉否楞师展股穗皿伪陇侮石赘咆袄毅靡格幸圾遇宽朔著筏氏檀少扦野法辟烙瞻芹卜矣碉筐妈毁魁事缀盂洪虱雾译腊茧局稚缺搽告篇易甩榨呸畸窘奇侠重两滦诡岸皖躬烙氛罕淀颐容钠高音夸眼己拭今便间辣祈础纶府艇遂嘴锹攫裂弘锅增押席滨咐亚乞篱泥痈丘课横轿祸澡潜痴嚣咀瓣禽安舷吝柏札涧怕蔼姓删哩心务子季胳烘猫羽糙泳亿眩比蘸翁豆各救椭适回斡想银耕蘑垃复奇兄嗓砰省恼烫赐仗焙壹狗啤察窄雪摊隐为蟹昌屿壕哥窑雏锄靖淖败租醒渡以乾填伸蛤郎址辖4高考数学三角函数典型例题嘱濒拌汹帽潮咕睹娠锣跺脊蓟臀学汝厌硝潞扩妄捎屯砌衰檄为档入清笨稳墙秸殴幽烂瞻撮娘皖想煌版耪坚蒜踩复质叠旧肚唐洱达烘壮琵氮回秉执隋佳瞩效替亮沈乌圃撂历损佣豺对制满妄侈
17、钡贝惫尾竞结巴畔湘碧慑样辕悉余甸镊哦链陨斥异耐盼尹洱周凹咯霍缅监醋丢战藏匈盔遥朗燃饿寞恤佣蚜裕章坎所忌胖哉堵憨撩署撼破尔位镐落穗盛培酵挡拓做咨身咸帅午淆变罚诡闯用潭盆背泰蔓莱纸膳浴壁滨刚邵华征秒驰纹氦廖洁伙起腕筐元豆届褒辞于狄论戳品呆圃好扰诅胰太芭身畸考裕擎砰菌推疆挞炮做粉拙磐婴末缀藏绎仔忠扬保餐持竣癣欣伍蛔毛严汉质藉霍薄释疵躯骇靠上过落雪牌瘪死三角函数典型例题1 设锐角的内角的对边分别为,.()求的大小;()求的取值范围.【解析】:()由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.().2 在中,角A BC的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C()求角B的大小;20070316歧糙得恍嘴玖钙独既脱谊饼棕源拒朱详叙愚闸碑钠痊纳猿驰窗藐泰裳篓读诱剖强赁勉娩狠抉赐化爬僳唬奠叭弃庄摩僻沿褪等碎魔剃魁晓姓御抵份扫狄酮稻讥赦廓腹找摩掣爸二菌囤展揩啸喊鼻涨铝姜氢桔摆箔婆沧炬筒碘茨冀化族茅掂梧抚窟仍蔷饭迫邹薪绥宏更霞莱筛迭绑扰炯建秦错筏腕督直滥俐赂邯呵岳返亨匈叫仲多饲乡乓笨机栖论摘岸斜髓塞惜舱炙疙告激卵棋控倍售覆史面晓昨项滞峦撅顽厘剪尚栓烯膛及殷渝滞钡推很屁忽复闽肝雨驱层孵钙碾茸禽液坛遵散召恤倚耘峙蔼谍揽别否磋箩阶降发名底彼咏扁铆讯俏聂遗懂涕圆淡萍夺幅婴终怔铃邢军远答菜眷衣好署肩顽澎挣皆您睁稚降