力学专题解读.docx

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1、力学专题一、弹力胡克定律专题胡克定律：在弹簧的 _限度内，弹簧的弹力大小与 _成正比，即 F _.其中 k 表示弹簧的 _，与弹簧的材料、长度、粗细等因素有关，反映弹簧本身的 性 质 。 由 胡 克 定 律 可 以 推 导 出 :F = _ ， 表 示 _ 与_成正比。例 1：如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用， 中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动， 中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2 、L3、L 4 依次表

2、示四个弹簧的伸长量，则有 ()A L2L 1B L 4L3CL 1L 3D L 2 L4解析： 求解弹簧的弹力，一般情况下利用胡克定律来求解，即在弹性限度内， F kx，也可以根据共点力的平衡求解因弹簧右端受力相同，故弹簧的形变量相同，故 L 1 L2L 3 L4.例 2：如图所示， 劲度系数为k2 的轻质弹簧， 竖直放在桌面上， 上面压一质量为m 的物体，另一劲度系数为 k1 的轻质弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想物体在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧持上端A 竖直向上提高多大的距离？解析： .末态时物块受力分析如图所示,其中 F1与F2分别是弹簧 k

3、1 ,k2 的作用力 ,物块静止时有F1+F2=mg. 对弹簧 k22(压缩 )的弹力2: 初态时 ,弹簧 kF =mg末态弹簧 k2(压缩 )弹力 F22 mg ,弹簧 k2 长度变化量 x2= F2/k2 =(F2 -F2)/k 2=mg/(3k 2)3对弹簧 k1:初态时弹簧11，末态时弹簧11=mg/3k ( 原长）弹力 F =0k (伸长）弹力F弹簧 k1 的长度变化量 x11 1=(F1 -F111)= F /k)/k =mg/ (3k由几何关系知所求距离为：x1+x2=mg(k 1+k 2)/(3k 1k 2).练习 1：如图，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1 、 m2

4、 的物块 1、 2 拴接，劲度系数为 k2的轻弹簧上端与物块2 拴接，下端压在桌面上 (不拴接 )，整个系统处于平衡状态。现将物块1 缓慢地竖直上提， 直到下面弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中物块 1 上升的高度为,物块 2 上升的高度为.【解析】 由题意可知， 弹簧 k2 长度的增加量就是物块2 的高度增加量， 弹簧 k 2 长度的增加量与弹簧k1 长度的增加量之和就是物块1的高度增加量 .由物体的受力平衡可知，弹簧 k2的弹力将由原来的压力(m1m2 )g 变为 0,弹簧 k1 的弹力将由原来的压力 m1g 变为拉力 m2 g ,弹力的改变量也为(m1m2 ) g.所以 k1 、 k2弹簧

5、的伸长量分别为 :1 (m1m2 ) g 和1 ( m1 m2 )gk1k2故物块 2上升的高度为1 (m1m2 )g, 物块 1上升的高度为 ( 11 )( m1 m2 )gk 2k1k2练习 2：缓冲装置可抽象成如右图所示的简单模型，图中A、B 为原长相等、劲度系数分别为 k1 、k2 (k1k2)的两个不同的轻质弹簧下列表述正确的是()A 装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1 F 2 k1 k2C势片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l 1l 2 k2 k1D垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1x2 k2k1练习 3： 如图，两个劲度系数

6、分别为k1、 k2 的轻弹簧竖直悬挂，下端用光滑细绳连接，并有一光滑轻滑轮放在细线上，滑轮下端挂一重为G 的物体后滑轮下降，求滑轮静止后重物下降的距离。【解析】两弹簧的弹力均G ，可得两弹簧的伸长量分别为x1G ， x2G ，两22k12k2弹簧伸长量之和 xx1x2 ，故重物下降的高度为: hxG (k1 k2 )【答案】 G (k1k2 )24k1k24k1 k2练习 4：一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m ，它们的一端固定，另一端自由。大弹簧的形变量x 随竖直向下压力F 变化的关系如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧 )和 k2(小弹簧 )。第一段k1=20/0.

7、2=100N/m，第二段k1x1+k2x2=F， 即 0.3 100+0.1k 2=50，k2=200N/m二、摩擦力专题例题 1： 如图所示，物体 A、B 的质量均为 6kg，接触面间的动摩擦因数均为 0.3，水平力 F 30N.那么， A、B 间摩擦力大小为 _N，水平面对 B 的摩擦力的大小为 _N(滑轮和绳的质量均不计，g 取 10m/s2)解析：首先讨论 A、 B 是否滑动认为A、B 间最大静摩擦力可用滑动摩擦力表示为 mg18N.同理， B 与水平面间最大静摩擦力为36N，把 A、 B 看为整F体，F36N，B 相对水平面静止把A 隔离出来， 218N，故 A 相对 B 静止由于

8、A、B 都静止，所以摩擦力都是静摩擦力隔离A，分析水平方向受力有Ff1，f1 T， T 2， f115N；把 A、B 看做一个整体，分析水平方向外力有T 和F 和f2，f2F30N，则 A、B 间摩擦力大小为15N，水平面对 B 的摩擦力大小为 30N.例题 2：如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到 P 和到 Q 的两段绳都是水平的已知Q 与 P 之间以及 P 与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉 P 使它做匀速运动，则F 的大小为()A 4 mgC2mgB3 mgDmg答案： A解析：

9、由题意， P相对桌面向右匀速运动，相对于Q 向右匀速运动以P为研究对象，P 受到Q 对它的滑动摩擦力F1 mg，方向向左；Q 通过绳对P的拉力 F2 mg，方向向左；桌面对P 的滑动摩擦力F3 2 mg，方向向左所以 FF1 F2F3 4 mg.练习 1：如图所示，物块 A 、B 叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F 作用在 B 上，使 A 、B 一起沿水平桌面向右加速运动设A 、B 之间的摩擦力为 f1，B 与水平桌面间的摩擦力为f 2若水平外力 F 逐渐增大，但 A 、B 仍保持相对静止，则摩擦力f 1 和 f2 的大小（）A f 1 不变、 f2 变大B f1 变大、 f 2 不变Cf 1

10、 和 f 2 都变大D f 1 和 f2 都不变练习 2：如图所示，物块 A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为（分别为）30和 45时物块A BCD 练习 3：如图，一质量为M 的直角劈 B 放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于 A 上，使其沿斜面匀速上滑， 在 A 上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止 以 f 和 N 分别表示地面对劈的摩擦力及支持力，则下列正确的是 （）A f =0， N=Mg+mgB f 向左， N Mg+mgCf 向右， N Mg+mgD f 向左， N=Mg+mg三、受力

11、分析专题1. 受力分析的步骤 ：为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行：（ 1）确定研究对象 可以是某个物体也可以是整体。（ 2）按顺序画力a先画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。b次画已知力c再画接触力（弹力和摩擦力）：看研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面），先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。d再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出。（ 3）验证：a每一个力都应找到对应的施力物体b. 受的力应与物体的运动状态对应。说明：（ 1）

12、只分析研究对象受的根据性质命名的实际力 (如：重力、弹力、摩擦力等 )，不画它对别的物体的作用力。（ 2）合力和分力不能同时作为物体所受的力。（ 3）每一个力都应找到施力物体，防止 “漏力 ”和“添力 ”。（ 4）可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。（ 5）为了使问题简化，常忽略某些次要的力。如物体速度不大时的空气阻力、物体在空气中所受的浮力等。（ 6）分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况 (平衡状态、加速或减速 )，当物体的运动情况不同时，其情况也不同。2. 受力分析的辅助手段（ 1）物体的平衡条件（共点力作用下

13、物体的平衡条件是合力为零）（ 2）牛顿第二定律（物体有加速度时）（ 3）牛顿第三定律（内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上）3. 常见的错误及防范的办法：（1）多画力。a.研究对象不明， 错将其他物体受到的力画入。 b.虚构力，将不存在的力画入。c.将合力和分力重复画入。要防止多画力。第一，彻底隔离研究对象。第二，每画一个力要心中默念受力物体和施力物体。(2) 少画力。少画力往往是由受力分析过程混乱所致，因此要严格按顺序分析。分析弹力和摩擦力时，所有接触点都要分析到。(3) 错画力。即把力的方向画错。防范办法是要按规律作地球周围受重力，绕物一周找弹力；考

14、虑有无摩擦力，其他外力细分析；合力分力不重复，只画受力抛施力。练习： 分析传送带上物体的受力情况分析下列连接体的受力情况四、整体法、隔离法专题隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，整体法是将几个物体看作一个整体， 或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力， 或物体系内的物体的运动状态相同， 一般首先考虑整体法。 对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法

15、与隔离法相结合的方法。1、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法； 在分析系统内各物体 （各部分）间相互作用时，用隔离法解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。【例 1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块 a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和 m2的两个木块 b 和 c，如图所示，已知 m1 m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（）A有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D没有摩擦力的作用m1 bcm2a【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，

16、故选 D【点评】 本题若以三角形木块 a 为研究对象， 分析 b 和 c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了此题可扩展为b、 c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？P【例 2】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB竖直OAQB向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡， 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对 P 环的支持力N和细绳上的拉力T 的变化情况是（）A N不变， T 变大B N 不变， T 变小

17、C N变大， T 变大D N 变大， T 变小【解析】隔离法：设PQ与 OA的夹角为 ，对 P 有：mg Tsin =N对 Q有： Tsin =mg所以N=2mg， T=mg/sin 故 N 不变， T 变大答案为 B整体法：选 P、Q整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg，再选 P 或 Q中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sin 【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑【例 3】如图所示，设A 重 10N， B 重 20N，A、 B 间的动摩擦因数为0.1 ，B 与地面的摩擦因数为 0.2 问：（ 1）至少FA对 B 向

18、左施多大的力，才能使A、 B 发生相对滑动？（ 2）若BA、 B 间 1=0.4 ，B 与地间 =0.l ，则 F 多大才能产生相对2滑动？【解析】（ 1）设 A、 B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选 A、 B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得：F=f B+2TF选 A 为研究对象，由平衡条件有T=fAf=0.1 10=1N f=0.2 30=6NF=8N 。ABf A（ 2）同理 F=11N。【例 4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时， 木块恰能向右匀速运动，且 A 与 B、

19、 FA 与 C均无相对滑动， 图中的 角及 F 为已知， 求 A 与 B 之间的压力为多少？【解析】以整体为研究对象，木块平衡得F=f 合又因为 mA=2mB=2mC且动摩擦因数相同，所以f B=F/4再以 B 为研究对象，受力如图所示，因B 平衡，所以f BF =fsin 即： F =Fsin /41B1【点评】本题也可以分别对A、B 进行隔离研究，其解答过程相当繁杂。【例 5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A4mg、2mgB 2mg、0C 2mg、mgD4m

20、g、mgATB T fBA T BACF1f1【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1 ，第 3 块砖对第2 块砖摩擦为f2 ，则对四块砖作整体有： 2f1=4mg，f1=2mg 。对 1、2 块砖平衡有：f1+f2=2mg ，f2=0 ，故 B 正确。2、牛顿运动定律中的整体与隔离当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点），分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度如若要求系统内各物体相互作用的内力， 则把物体隔离， 对某个物体单独进行受力分析， 再利用牛顿第二定律对该物体列式求解隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。【例 1】如图所示的三个物

21、体A、B、C，其质量分别为m1、m2、Am3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计为使三物体间无相对运动，则水平推FC力的大小应为 F _。B【解析】以 F1 表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体C 有： F1 m3g，以 a 表示物体 A 在拉力 F1aF1m3g作用下的加速度，则有m1m1，由于三物体间无相对运动，则上述的a 也就是三m3物体作为一个整物体运动的加速度，故得F（ m1m2 m3） a m1（ m1m2 m3） g【例 2】如图，质量M=10kg的木楔 ABC静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数 =0.02 在

22、木楔的倾角 为 300 的斜面上，有一质量为m=1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程 s=1.4m 时，其速度 v=1.4m/s 。在这个过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s2 ）【 解 析 】 由 匀 加 速 运 动 的 公 式v2=vo 2+2as ， 得 物 块 沿 斜AmBMC面 下 滑 的 加 速 度 为v21.420.7a2s21.4m/s 2(1)F1由于 ag sinf=5m/s 2，可知物块受到摩擦力作用。分析物块受m力，它受三个力，如图对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律，有mgmg sinf1ma（ 2）A

23、mg cosF10(3)f 1F1BF2分析木楔受力，它受五个力作用，如图对于水平方向，由牛顿C定律，有f 2Mgf 2 f1 cosF1 sin0 (4)由此可解的地面对木楔的摩擦力f 2F1 sinf1 cosmg cos sin( mg sinma) cosma cos0.61 N此力方向与图中所设的一致（由C 指向 B 的方向）上面是用隔离法解得，下面我们用整体法求解（ 1）式同上。选 M、 m 组成的系统为研究对象，系统受到的外力如图 将加速度 a 分解为水平的 acos 和竖直的 asin ，对系统运用牛顿定律（ M加速度为 0），有水平方向：fmacos0.61 NacosFAa

24、asinmfMBC“ - ”表示方向与图示方向相反(M +m)g竖直方向： (M m) g Fma sin 可解出地面对M 的支持力。【点评】 从上面两个例题中可看出，若系统内各物体加速度不相同而又不需要求系统内物体间的相互作用力时， 只对系统分析外力， 不考虑物体间相互作用的内力， 可以大大简化数学运算 运用此方法时， 要抓住两点 (1) 只分析系统受到的外力 (2) 分析系统内各物体的加速度的大小和方向。五、力的合成与分解专题知识点一 合力与分力、共点力1、合力与分力几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，则这一个力就叫做那几个力的合力。那几个力称为这一个力的分力2、共点力如果几

25、个力同时作用在物体上的同一点或者它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个力叫做共点力。知识点二 力的合成1、同一直线上两个力的合成若两个力同方向，F =F 1 +F 2，方向与分力的方向相同若两个力反方向，方向与分力大的方向相同2、不在同一直线上两个力的合成，满足平行四边形定则若两个分力大小分别为F1 、F2，夹角为，则两个力合力的大小讨论：a. 当 =00 时， F =F 1 +F 2b. 当 =1800 时，c. 当 =900 时，d.当 =1200 时，且 F1 =F 2 时， F = F 1 =F 2e. 当 在 00 1800 内变化时，当 增大时， F 随之减小， 减小时， F 随

26、之增大知识点三 力的分解1、求一个已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算。力的分解同样也遵守平行四边形定则。2、把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为这两个分力有两个施力物体。同时分力的作用点也一定要和已知力的作用点相同。3、力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互代替。因此力的分解的关键是找出力的作用效果。4. 一个力分解为二个分力的几种情况（ 1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。（ 2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。（ 3）已知合力及两个分力大小，求分力（方

27、向），有两组解。（ 4）已知合力及一个分力方向，求另一分力无确定值，又可以分多钟情况，由另一分力大小来定，其中有一个最小解。正交分解法正交分解法是根据力的实际作用效果， 把一个已知力分解为两个互相垂直的分力。 正交分解适用于各种矢量。 在设定坐标后， 可以将矢量运算转化成标量运算， 所以正交分解是一种很有用的方法。正交分解法的一般程序：a正确选定直角坐标系b分别将各个力投影到坐标轴上c分别求出x、 y 轴上的合力Fx、 Fy如图所示，将力F 沿 x 轴和 y 轴两个方向分解，则d由勾股定理求合力注意：1任意两个力的合成任意两个力的合成满足公式；当 等于零时， 合力等于两分力相加；当 等于 18

28、00 时，合力等于两分力相减的绝对值。合力随两个分力夹角的增大而减小，因此两个力合力的范围2多个力的合成力的合成满足平行四边形定则，如果是多个共点力求合力，可以用平行四边形定则先求出其中两个力的合力，然后同样再用平行四边形定则求这个力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成为止，最后得到这些力的合力。3三个力合力的范围对于三个力求合力的范围， 可以先将任意两个力合成， 然后看剩余的力是否在这两个力合力的范围内，若在，合力最小一定为零。若不在，将剩余的力与这两个力的合力作差，最小值就是最小的合力。合力最大值将所有的力求和即可。4力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力力的分解时， 应该根据力

29、的实际效果来确定它的分力， 因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互替代。因此力的分解的关键是找出力的作用效果。例题 1：水平横梁的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg 的重物， CBA=30，如图3-1 所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为（g 取 10m/s2）（）A、 50NB、 503NC、 100ND、 100 3N【巧解】绳子对滑轮有两个力的作用，即绳子BC 有斜向上的拉力，绳子 BD 有竖直向下的拉力，故本题所求的作用力应该为以上这两个力的合力，可用力的合成法求解。因同一根绳张力处处相等，都等于物

30、体的重力， 即 TBC=TBD=mg=100N，而这两个力的夹角又是特殊角120， 用平行四边形定则作图，可知合力 F 合=100N，所以滑轮受绳的作用力为100N，方向与水平方向成 30角斜向下。例题 2：如图 4-5 所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，小车以加速度a 水平向右运动，则杆对球的弹力大小及方向是（）A、 mg，竖直向上B、(mg) 2( ma) 2，沿杆向上C、 ma，水平向右D、(mg)2(ma)2，与水平方向成arctan mg 角斜向上ma【巧解】本题中，小球只受重力mg 和杆对球的弹力 N 两个力作用，杆对球的弹力N有两个作用效果； 竖

31、直向上拉小球及水平向右拉小球，因两个作用效果是明确的，故可用力的分解法来求解。杆竖直向上拉小球， 使小球在竖直方向上保持平衡，故竖直向上的分力N1=mg；杆水平向右拉小球，使小球获得向右的加速度，故水平向右的分力N2=ma ， 由 几 何 知 识 可 知 杆 对 球 的 弹 力 与 水 平 方 向 的 夹 角 为arctan N1 =arctan mg ，故答案D 选项正确。N 2ma【答案】 D六、共点力动态平衡专题题型特点：（ 1）物体受三个力。 （ 2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。解题思路：（ 1）

32、明确研究对象。 （ 2）分析物体的受力。 （ 3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。（ 4）正确找出力的变化方向。（ 5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。注意几点：（ 1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。（ 2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。（ 3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。【例 1】如图 2 4 2 所示， 两根等长的绳子 AB 和 BC吊一重物静止， 两根绳子与水平方向夹角均为 60.现保持绳子 AB 与水平方向的夹角不变， 将绳子 BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是

33、()A增大B先减小，后增大C减小D先增大，后减小解析：方法一： 对力的处理 (求合力 )采用合成法， 应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法 )作出力的平行四边形，如图甲所示由图可看出，FBC先减小后增大方法二：对力的处理 (求合力 )采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法如图乙所示，将 FAB、 FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：FABcos 60 FBCsin ，FABsin 60 FBCcos FB，联立解得FBCsin(30 ) FB/2，显然，当 60时， FBC最小，故当 变大时， FBC先变小后变大答案： B【例 2】一轻杆 BO，其

34、O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物， 且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2 4 4 所示现将细绳缓慢往左拉，使杆 BO 与杆 AO 间的夹角 逐渐减小，则在此过程中，拉力F 及杆 BO 所受压力FN 的大小变化情况是 ()A FN 先减小，后增大B FN 始终不变C F 先减小，后增大D F 始终不变解析：取 BO 杆的 B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为 F)、 BO 杆的支持力 FN 和悬挂重物的绳子的拉力 (大小为 G)的作用，将FN 与 G 合成，其合力与 F 等值反向，如图所示，得到一个力的三角形 (如图中画斜线部分)，此力的三角形与几何三角形OBA 相似，可利用相似三角形对应边成比例来解如图所示，力的三角形与几何三角形OBA 相似，设 AO 高为 H，BO 长为 L，绳长为 l，则由对应边成比例可得， FNG， FG式中 G、 H、 L 均不变， l 逐渐变小，所以可知 FN 不变， F 逐渐变小答案： B练习： 1用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T，墙对球的弹力为 N，如图所示，如果将绳的长度加长，则A T、 N 均减小B T、 N均增加C T 增加， N 减小D T 减小， N 增加练习： 2 一根水平粗糙的直横杆上，套有两个质量均为m 的小铁环，两铁环上系着两条等长的细线，共同拴住一