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1、向心加速度教学设计长沙县三中：杨平教材分析：本课是人教版高中物理必修 2 第 5 章曲线运动的第 5 节。是在学习了描述圆周运动的几个物理量后，进一步从运动的角度深入分析物体做圆周运动的特征。是力和运动知识在圆周运动中的应用，是为解决圆周运动实例分析问题所学的准备知识，也是学习万有引力定律及其应用的知识基础。本节具有承前启后的重要作用。学情分析：（ 1）高一学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片、动画来支持。（ 2）学生在初中时没有接触过向心加速度的概念。（ 3）学生已学习过矢量知识，但将其应用到物理中来，理解上会感到
2、一定的困难，在教学中应注重讲解思想方法，对定量计算不应做具体要求。教学目标1. 通过实验引入和理论引导探究 , 搞清匀速圆周运动加速度的特点 , 掌握向心加速度的公式。2. 在实验引入和理论引导探究的过程中 , 让学生学习科学研究的思想方法。3. 通过对匀速圆周运动加速度的研究 , 培养学生科学探究的精神， 严谨、踏实的治学态度。德育目标1. 领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。2. 乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用于生产和生活的意识。3. 渗透共性与个性的辩证统一规律。教学重点1. 通过实验感知向心加速度的方向。2.利用极限思想科学
3、的探究出向心加速度的方向和大小a=r 2= 2/r 。教学难点向心加速度方向的确定和大小的求解表达式教学资源多媒体、 FLASH课件、几何画板、视频【教学流程】开始视频导入： 展示生活中的圆周运动。 （调动好奇心，激发学习兴趣）讨论分析：物体做圆周运动时受力方向如何？加速度方向应该指向什么方向？得出结论： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心向心加速度复习回顾： 直线运动中加速度的定义式。讨论分析： 速度的变化量探究：根据定义，探究向心加速度大小的表达式拓展推导： 根据线速度与角速度、周期、频率的关系推导变形公式课堂练习： 设计相关的练习，当堂检验学生对知识的掌握情况结束教学过程（一）激
4、起探究愿望引出向心加速度卫星绕地球转动观看视频： 1 提醒学生注意卫星轨迹。 2提示学生卫星的运动可类比于什么运动？建立模型：轻绳栓一小球 , 在光滑水平面做匀速圆周运动。3引导学生用所学过的描述匀速度圆周运动的物理量去说明小球的运动。并考虑线速度、角速度、转速、周期是否变化？4匀速圆周运动是变速运动还是匀速运动？（引出加速度）（二）启发探究思考与实践探究向心加速度1怎么研究加速度呢？（提示加速度是联系运动和力的桥梁）2从力的角度来探究匀速圆周运动的加速度。（1）匀速圆周运动的加速度方向。怎么探究加速度方向？（提示物体加速度方向与受到合外力方向一致）分析做匀速圆周运动小球受力。卫星受力方向？做
5、匀速圆周运动的物体加速度方向？（引出向心加速度）让学生体验向心加速度。 （甩臂子，体会肩部的力）引导学生建立模型认识运动。小结： 做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。符号：an 。（三）引导学生进行理论探究深入探究向心加速度1 加速度的定义式是怎么表达的？（ av ，其中 v 为速度的变化量，由这个表达式可知加速度a 的方向与速度变化量tv 的方向相同。由此可见，若要确定加速度我们可以转换为确定速度变化量v 。）2理论探究圆周运动的加速度方向圆周运动的加速度方向设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动， 某时刻位于 A 点，速度为 v0 ，经过时间 t后位于 B 点，速
6、度为 vt ，我们应该按什么样的思路讨论质点运动的加速度的VV0方向呢？VtV0（1）在 A、 B 两点画速度矢量 v0 和 vt 时，要注意什么？ 分别做出质点在 A、B 两点的速度矢量 v0 和 vt ，B A由于是匀速圆周运动， v0 和 vt 的长度是一样的。O（ 2）如何求出速度的变化量？为便于对 v0 和 vt 做比较，将 v0 的起点移到 B 点，同时保持 v0 的长度和方向不变。（3）如何画出质点由A 点运动到 B 点时速度的变化量v？以 v0 的箭头端为起点、 vt 的箭头端为终点做矢量，v 就是质点由 A 点运动到 B 点的速度变化量。（4）v 表示的意义是什么？tv 是质
7、点从 A 点运动到 B 点的平均加速度。 由于v 与 v 的方向相同，它代表了加速度的tt方向。（5）怎么确定瞬时加速度？（提示学生用极限法）但当 t 很小很小时， A 和 B 两点非常接近， v0 和 vt 也非常接近。 由于 v0 和 vt 的长度相等，它们与 v 组成等腰三角形，当 t 很小很小时， v 也就与 v0 或（ vt ）垂直，即与半径平行，或说v 指向圆心了。4理论探究圆周运动的加速度大小设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为 v ，轨迹半径为 r 。经过时间 t ，物体从 A 点运动到 B 点。尝试用 v 、r 写出向心加速度的表达式。 （学生推导，教师加以引导，提示利用相
8、似三角形。并把学生推导过程投影出来） ：vA 、 vB 、 v 组成的三角形与三角形ABO相似，所以vv ，即 anvvAB ，当ABrtrtt 很小很小时， ABl ，有 ABlv ，即 an v vv22 r v。ttrr课堂练习：例 1. 思考： 1. 从公式 a=v2/r看 , 向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式a=r 2看，向心加速度与半径成正比， 这两个结论是否矛盾？在 y=kx 这个关系式中，说 y 与 x 成正比，前提是什么？2. 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点 A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”
9、 ，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比” ? 做出解释。例 2. 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小例 3. 如图所示 , O1 为皮带传动的主动轮轴心 , 轮半径为 r 1, O2 为从动轮轴心 , 轮半径为 r 2， r 3 为 固定 在从 动轮 上的 小轮 半径 . 已知 r 2 2r 1, r 3 1.5 r 1. A、B、 C 是 3 个轮边缘上的点 , 则质点 A、B、C的向心加速度之比是 ()A123B 243C843D362