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1、1 y j3陈1-5 -第3课时 圆周运动的基本规律及应用基本技能练1.如图1所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块和圆盘保持相对静止，那么(0s()图1A 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心B .木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心C .木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反D .因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力解析木块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，合外力的方向一定指向圆盘中心；因为木块受到的重力和圆盘的支持力均沿竖直方向，所以水平方向上木块一定还受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心
2、，选项B正确。答案 B2 .关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是( )2VA.由a = r知，a与r成反比_2B .由a = 3 r知，a与r成正比vC .由3 = r知，3与r成反比D .由3 = 2 n n知，3与转速n成正比解析 由a = r知，只有在v 一定时，a才与r成反比，如果v不一定，则a与r不成反比，同理，只有当3 一定时，a才与r成正比；v 一定时，3与r成反比；因2 n是定值，故 3与n成正比。答案 D3.（多选）（2014广州调研）如图2所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴匀速转动时，板上A、B两点的（ ）图2A.角速度之比3 A : 3 B = 1 :
3、 1B.角速度之比f3 A : 3 B = 1 : 2C 线速度之比va : vb=2: 1D .线速度之比va : vb = 1 :2解析由于A、B两点在同一正方形薄板上且绕同一转轴转动，故两点具有相同的角速度，A正确，B错误；根据 v =3 r可得，va : vb = r a : r b = 1 : r2 , C y 错误，D正确。答案 AD4.（多选）有一水平的转盘在水平面内匀速转动，在转盘上放一质量为m的物块恰能随转盘一起匀速转动，则下列关于物块的运动正确的是（ ）A .如果将转盘的角速度增大，则物块可能沿切线方向飞出B 如果将转盘的角速度增大，物块将沿曲线逐渐远离圆心C .如果将转盘
4、的角速度减小，物块将沿曲线逐渐靠近圆心D 如果将转盘的角速度减小，运动解析物块恰能随转盘一起转动，说明此时充当向心力的摩擦力恰好能够保证T y1*1It物块做圆周运动。如果增大角速度 W，则需要的向心力要增大，而摩擦力不足以提供向心力，因此，物块就会逐渐远离圆心，A错误，B正确；若减小角速度3，则需要的向心力减小，而摩擦力也可以减小，因此，物块仍做匀速圆周运动，C错误，D正确。答案 BD5.2014大连市一模）如图3所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动、匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是（ ）图3A 当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B
5、 当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直C 当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变D 当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反解析当游客做加速圆周运动时，其所受的合外力的方向与速度方向成锐角，但不是0。，选项A错误；当游客做匀速圆周运动时，其所受的合外力的方向与运动方向始终垂直指向圆心，选项B正确，选项C错误；当游客做减速圆周运动时，其所受的合外力的方向与运动方向成钝角，但不是180，选项D错误。答案 B6 （多选）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图4所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C
6、轮有18齿，D( )A 该自行车可变换两种不同挡位B 该自行车可变换四种不同挡位A : 3 D= 1 : 4C当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比A : 3 D = 4 : 1D当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比3解析 该自行车可变换四种不同挡位， 分别为A与C、A与D、B与C、B与D,A错误，B正确；当A轮与D轮组合时，由两轮齿数可知，当A轮转动一周时，D轮要转4周，故3 a：3 d = 1 : 4, C正确，D错误。答案BC7.（多选）（2015湖北孝感高三调研）如图5所示，水平的木板 B托看木块A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置 a沿逆时针方向运动到最高点 b的过程中， 下
7、列说法正确的是A 木块A处于超重状态B 木块A处于失重状态C. B对A的摩擦力越来越小DB对A的摩擦力越来越大解析 A、B 一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，加速度即向心加速度。IN水平位置a沿逆时针方向运动到最高点 b的过程中，加速度大小不变，方向指向圆心。在竖直方向有竖直向下的分加速度，因此A、B都处于失重状态，A7 il I错误，B正确；对A分析，加速度指向圆心，那么此过程中水平方向加速度逐渐减小，而能够提供 A水平加速度的力只有 B对A的摩擦力，因此 B对A的II摩擦力越来越小，C正确，D错误。kI/答案 BC8如图6所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着
8、，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )图6A绳的张力可能为零B.桶对物块的弹力不可能为零C 随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D 随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大解析当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，A、D项错误，C项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，B项错误。答案 C9.(多选)如图7甲所示，杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆台形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆台筒固定不动。现将圆台筒简化为线所示的水平面内做匀速圆周运动，贝U下列说法
9、正确的是BC 3A、B两处紧贴着内壁分别在图乙中虚AA处的线速度大于 B处的线速度BA处的角速度小于 B处的角速度CA处对筒的压力大于 B处对筒的压力DA处的向心力等于 B处的向心力解析 对A、B两点演员和摩托车进行受力分析如图所示，两个支持力与竖直方向的夹角相等，均为 B,由于F Nicos 0 = mg , Fn2cos 0 = mg，可知 Fni = Fn2 ,根据牛顿第三定律，可知演员和摩托车对筒的压力相等，故C错误；两处支持2 V力的水平分力等于向心力，因此两处向心力 F也相等，D正确；根据F = m r可知F 一定时，半径越大，线速度越大，故 A处的线速度比B处的线速度大，A正2确
10、；根据F = m 3 r可知，半径越大，角速度越小， B正确答案 ABD能力提高练10 如图8所示，倾角为30。的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆R竖直挡板，质量为 m的小球从斜面上高为 2处静止释放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动图8A . 0.5mgB. mgC. 1.5mgD. 2mg时对挡板的压力是解析 设小球运动至斜面最低点(即进入水平面上的半圆形挡板)时的速度为v,R 12由机械能守恒定律得mg2 = 2mv ,解得v = gR ;依题意可知，小球贴着挡板内侧做匀速圆周运动，所需要的向心力由挡板对它的弹力提供，设该
11、弹力为 Fn ,2V则Fn = mR，将v =gR代入解得Fn = mg ;由牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的压力大小等于mg，故选项B正确。答案 B11.如图9所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端0处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球质量为a球质量的3倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为( )q a J图9A. 1 : 3 B. 1 : 6 C. 4： 3 D. 7 : 6解析 设a球质量为m，则b球质量为3m，由牛顿第二定律得，2对 a 球： Foa Fab = m 3 XO
12、a对b球:Fab = 3m 32(XOa + xab)-15 -由以上两式得，Oa和ab两线的拉力之比为 7 : 6， D对。0)Mil答案 D 1J12 . (2013 重庆卷，8)如图10所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直 轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO 重合。转台以一定角速度 3匀速旋转，一质量为 m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后， 小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与00 之间的夹角0为60。，重力加速度大小为go图10(1)若3 = 3 0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求3 0 ；. jf n若3 = (1 k) 3 0，且0v
13、k? 1，求小物块受到的摩擦力大小和方向解析做甲(1)当3 = 3 0时，小物块只受重力和支持力作用，如图甲所示，其合力提供向心力，F合=mgtan 02F向=m 3 or而r = Rs in 0 , F合=F向2g由得3 0=R0KI当3= (1 + k) 3 0，且0 v k? 1时，所需要的向心力大于(1 e摩擦力方向沿罐壁的切线方向向下。建立如图乙3=3 0时的向心力，故在水平方向上:在竖直方向上:由几何关系知F示坐标系。FNsin 0 + Ffcos、心谓Fncos 9 Ffsin 9 mg = 0r = Rsin 9 3k 2 + k联立式，解得Ff =mg图丙当3 = (1 k) 3 0时，摩擦力的方向沿罐壁的切线方向向上。建立如图丙所示的坐标 在水平方向上：2 Fnsin 9 Ffcos 9 = m 3 r在竖直方向上：Fncos 9 + Ffsin 9 mg = 0联立？式，解得Ff=答案2g由几何关系知r = Rsin 93k 2 kOmg0时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为当 3 = (1 + k) 3Ff = 3k 2 + kmg当3= (1 k) 3 0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为Ff= 3k 2 k mg2