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1、第 5 节 宇宙航行（第1 课时）【教学目标】1 了解人造卫星的有关知识2能运用所学的知识解决人造卫星的有关问题【重点难点】重点：第一宇宙速度的推导难点：人造卫星的规律【新知梳理】1第一宇宙速度是指物体绕地球做匀速圆周运动的速度，大小为7.9km/s，也叫做环绕速度；2在地面附近发射飞行器，如果发射速度大于第一宇宙速度，而小于11.2km/s，飞行器绕地球运动的轨迹不是圆，而是椭圆；当物体的速度等于或大于11.2km/s 时，飞行器会克服地球引力，也就是地球对飞行器产生的引力小于飞行器绕地球做圆周运动的向心力，它将永远离开地球，我们把这个速度叫做第二宇宙速度；达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的
2、引力。在地面附近发射一个物体，要使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫做第三宇宙速度。【合作共探1】 宇宙速度的计算例 1. 假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的A. 2倍B. 1 倍C.1倍D 2 倍22答案： B【思路感悟1】宇宙第一速度的推导公式vGMr【检测反馈1】星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。 星球的第二宇宙速度v2 与其第一宇宙速度v1 的关系是 v2 2v1。已知某星球的半径为 r ，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g
3、 的 1，不计其他星球的影响，6则该星球的第二宇宙速度为(C)111A grB 6grC3grD3gr【合作共探2】人造地球卫星的规律例 2在圆轨道上质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R，地球表面的重力加速度为g，则A 卫星运动的线速度为2RgB卫星运动的周期为42Rg11gC卫星的向心加速度为2gD 卫星的角速度为 22R答案： BD【思路感悟2】向心加速度的四种基本表达式【检测反馈 2】已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为T，地球同步卫星质量为 m，引力常量为 G.有关同步卫星，下列表述正确的是BD3GMT2A 卫星距地面的高度为4 2B卫星的运行速度小于第一宇宙
4、速度MmC卫星运行时受到的向心力大小为G R2D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【释疑拓延】宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处； 若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g 10m/s2，空气阻力不计）（ 1）求该星球表面附近的重力加速度g；（ 2）已知该星球的半径与地球半径之比为R 星 :R 地 1:4，求该星球的质量与地球质量之比 M 星 :M 地。【知能整合】【兴趣引入】发射人造卫星需要几次变轨，几次加速？【限时训练 】一、选择题1下列关于绕地球运行的卫星的运动速度的说法中正确的是A
5、一定等于7.9 km/sB 一定小于7.9 km/sC大于或等于7.9 km/s，而小于11.2 km/sD 只需大于7.9 km/s2如图6-5-2 ，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A 甲的向心加速度比乙的小B 甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D 甲的线速度比乙的大3. 我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“ 天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“ 神舟八号”的运行轨道高度为343 km. 它们的运行轨道均视为圆周，则A“天宫一号”比“神舟八号”速度大图 6-5-2B“天宫一号”比“神舟八号”周期长C“天
6、宫一号”比“神舟八号”角速度大D“天宫一号”比“神舟八号”加速度大4关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A 若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C它以第一宇宙速度运行D它运行的角速度与地球自转角速度相同（多选） 5.可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道A 与地球表面上某一纬线(非赤道 )是共面同心圆B与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的（多选） 6.如图6-5-3 所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人
7、造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是A 根据 vgr ，可知 vAvBFBF CC角速度 A BCD向心加速度 aAaB aC图 6-5-3题号123456答案BABDBCDBC7. 1990 年 3 月，紫金山天文台将 1965 年 9 月 20 日发现的第 2752 号小行星命名为吴健雄星，其直径 2R32km，如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少( 已知地球半径R0 6400km，地球的第一宇宙速度v18km/s)?解析： 设小行星的第一宇宙速度为v2，质量为M，地球质量为M0，则有Mmv2GMGM 02G R2 m R ， v2R ；而 v
8、1R0 ，434M R，M 0R30，33故 v2MR 0R2 R ，v1M0RR20R0v2Rv116 8R06400km/s 20m/s.8如图 6-5-4 所示， A 是地球同步卫星，另一个卫星B 的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为 ，地球表面的重力加速0度为 g， O 为地球中心。(1) 卫星 B 的运行周期是多少？(2)如果卫星B 的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B 两卫星相距最近 (O、B、A 在同一直线上 )，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？解析： （ 1）由万有引力定律和向心力公式得GMm422 =mT2(R+h)R hMm忽略地球自转影响有G=m g4 2R h3B.解得 T =gR2（ 2）设 A、 B 两卫星经时间t 再次相距最近，由题意得( B- 0)t=2 ，又有 =2 /T B,B解得 t=2gR23 -0Rh【自主探究 】1、双星系统的规律总结：（1）两颗星都在做匀速圆周运动，两颗星的向心力大小_，是由两星之间的 _提供的。（2）两颗星的角速度_，旋转周期 _，线速度之比等于_。