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1、武宣县民族中学九年级（上）数学科导学案课题：27.2.2 相似三角形应用举例主备人：复备人：审核人：编号：第 54 份班级小组姓名学习目标1、掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系以及关于它们之间关系的两条定理的证明方法；2、会运用定理进行有关简单的计算，应用数学知识解决生活中实际问题的能力。重点难点学习重点：两个相似三角形的周长之比、面积之比和相似比的关系学习难点：对“相似三角形面积比等于相似比的平方”的理解一、 自主学习如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果 ABC A B C，且 ABC与 A B C的相似比为k，即ABBCCAA Bk ，因此 AB=_， BC=_，
2、CA=k _ ，B C C AABBCACA B=_=_ 。BC AC 由此我们得到：相似三角形周长的比等于_。用类似的方法可以推出：相似多边形周长的比等于。二、合作探研1、 如果两个三角形相似，相似比k, 那么它们对应边上的高的比是多少？写出推导过程。AA 1BDCB 1D1C1归纳：相似三角形的对应高线之比等于。2、如果两个三角形相似，相似比k, 那么它们对应边上的中线的比是多少？写出推导过程。AA 1BDCB 1D1C1归纳：相似三角形的对应中线之比等于。3、如果两个三角形相似，相似比k, 那么它们对应边上的角平分线的比是多少？写出推导过程。AA 1BDCB 1D1C1归纳：相似三角形的
3、对应角平分线之比等于4、如果两个三角形相似，相似比k, 那么它们面积的比是多少？写出推导过程A 1ABDC那么两个相似多边形面积比分别又有什么关系？总结归纳：性质 1相似三角形周长的比等于相似比，对应高的比等于相似比。（对应中线的比、对应角平线的比也等于相似比）性质 2相似三角形面积的比等于相似比的平方相似多边形的性质1相似多边形周长的比等于相似比相似多边形的性质2相似多边形面积的比等于相似比的平方三、小结反思四、达标测试1、如果两个相似三角形对应边的比为3 5，那么它们的相似比为_，周长的比为 _，面积的比为 _2、已知ABC/ / /，相似比，对应边A B C，且面积之比为 9：4，则周长之比为上的高线之比。3、如图，平行四边形 ABCD中， AE：EB=1：2，求 AEF与 CDF周长的比。如果S AEF=6cm2, 求 SCDF？DCFAEB4、如图，这是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为 1.2 米，桌面离地面1 米 .若灯泡离地面3 米，则地面上阴影部分的面积。5 、如图 4， ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=120毫米，高 AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、 AC上，这个正方形零件的边长是多少？AEPNBCQDM