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1、正比例和反比例,第 2 课时 正比例(2),人教版 数学 六年级 下册,课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业,【重点】,【难点】,1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并根据图象解决相关简单问题。 2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。 3.渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辩证观点。,理解正比例的意义，并能正确判断。,能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。,上节课我们学习了哪些知识？,1,3.5,2,7,3,10.5
2、,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（1）这些点都在同一条直线上。,（2）两个量成正比例，用图表示是一条直线。,根据图象回答下面的问题：,1.从图中你发现了什么？,2.把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？,它们在同一条直线上。,3.不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？,买9m彩带总价是31.5元。,49元能买14米彩带。,小明花的钱是小丽的2倍。,（4）小明买的彩带的米 数是小丽的2倍，他花的 钱是小丽的几倍？,a,2a,可
3、以写成比例,=,=,=,2,1,（1）汽车的耗油量与所行路程 成正比例关系吗？为什么？ （2）右图是表示汽车所行路程 与相应耗油量关系的图象，说 一说它有什么特点。 （3）利用图象估计一下，汽车 行驶55km的耗油量是多少？,下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。,1,（1）答：汽车的耗油量与所行路程 成正比例关系。因为 耗油量：所行路程=行驶1km的 耗油量（一定）。 （2）答：图象的特点：经过原点的 一条射线。 （3）答：大约是7.3L。,下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。,2,（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。 （2）影长与树高成
4、正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？,同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。,2,（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？,同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。,（1）,（2）答：成正比例关系。 因为影长和树高的比值一定。,答：图象的特点：经过原点的一条线段。,1、正比例表示的是两个相关联的量之间的数量关系。,2、一种量变化，另一种量也随之变化（同增同减）。,3、这两种量的比值一定,1,一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。,（1）把铅笔的数量与总价所对 应的点在图中描
5、出来，并连线。 （2）买7支铅笔需要多少钱？ （3）小丽买铅笔花的钱是小明 的4倍，小丽买的铅笔支数是 小明的几倍？,1,（1）把铅笔的数量与总价所对 应的点在图中描出来，并连线。,1.5,2,3,2.5,一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。,1,（2）答：买7支铅笔需要3.5元。 （3）答：小丽买铅笔花的钱是小明 的4倍，且每支铅笔的单价一定，所以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。,一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。,1.5,2,3,2.5,2,(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小？,=,=,=,=,=,80,(2)说一说这个比值是什么？,答：这个比值是汽车的行驶速度，说明汽车是匀速前进。,一辆汽车行驶的时间和路程如下表:,2,=,=,=,=,=,80,(3)汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？,因为路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，而且路程与时间相对应的数的比值一定（80），所以路程与时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。,答：路程和时间是正比例关系。,