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1、小学五年级数学思维训练题及答案计数问题箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球 . 现在每次取出 3 个羽毛球和 5 个乒乓球 ; 取了若干次后， () 球没有了， () 球还剩 8 个. 箱子里装的乒乓球和羽毛球各多少个 ?解答：乒乓、羽毛。每次乒乓球比羽毛球要多取5-3=2 个，所以一共取了球82=4次，因此各有球 45=20 个。年龄问题爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的 7 倍，过几年就是你的 6 倍，再过若干年就是你的 5 倍、4 倍、3 倍、2 倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗 ?解答：爷爷和小明的年龄差是不会变的， 他们的年龄差是6、5、4、3、2 的公倍数，又考虑到年龄的实际问题，
2、取最小公倍数60。现在爷爷的年龄是小明的 7 倍，所以爷爷 70 岁，小明 10 岁。这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。抓住年龄差是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。赛跑问题甲、乙、丙三人赛跑，同时从 A 地出发向 B 地跑，当甲跑到终点时，乙离 B 还有 30 米，丙离 B 还有 70 米; 当乙跑到终点时，丙离B还有 45 米。问： A、B 相距多少米 ?解答：乙跑最后30 米时，丙跑了 (70-45)=25 米，所以乙、丙的速度比是 30：25=6：5。因为乙到终点时比丙多跑了45 米，所以 A、B相距45(1-5/6)=270米。这道题主要考察路程与速度等比例关系，从而
3、可以从路程求速度，也可以从速度反求路程。取款问题某人去银行取款， 第一次取了存款的一半多50 元，第二次取了余下的一半少 100 元，这时他的存折卡上还剩1350 元。问：他存折卡上原有多少钱 ?解答：我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少100 元，可知“余下的一半多100 元”是 1350，从而“余下的一半”是1350-100=1250( 元)余下的钱是： 12502=2500(元)同样的道理，第一次去了余下一半多50 元，可知“余下一半少50 元”是 2500，从而“余下一半”是2500+50=2550(元)存折卡上原有 25502=5100( 元)这道题主要是运用的还原的思想。还原问题
4、的一般特点是已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算，我们通常按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。三色球问题有红、黄、白三种颜色的小球各10 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出 _个，才能保证有5 个小球是同色的解答：根据最不利原则，至少需要摸出43+1=13个。阴影面积问题1 、如图，梯形 ABCD中上底为 2，下底为 3，三角形 ADO的面积为 12，那么梯形 ABCD的面积为多少 ?解答：三角形 ADO的面积为 12，则么梯形 ABCD的面积为 126 25=502. 右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为 15、18、30 公顷，问图
5、中阴影部分的面积是多少 ?解答：设定阴影部分面积为X，则不难由长方形面积公式看出比例关系为： X/30=15/18 ，则 X=25。抽水机问题一水库存水量一定，河水均匀入库.5 台抽水机连续20 天可抽干 ;6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干 . 若要求 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机 ?抽水机答案：6 天抽完需要 12 台同样的抽水机 .5 台抽 20 天相当于 1 台抽多少天 ?5 20=1006 台抽 15 天相当于 1 台抽多少天 ?615=90(20-15)天流入水库的水相当于1 台抽多少天 ?100-90=101 天流入水库的水相当于 1 台抽多少天 ?105=2水库原有的水相当于1 台抽多少天 ?100-220=60或 90-2 15=606 天流入水库的水相当于 1 台抽多少天 ?26=126 天抽完需要多少台抽水机 ? (60+12) 6=12面积、容积问题一个无盖的正方体水箱，棱长是0.6 米，它的容积是多少升 ?做这个铁皮水箱至少要用铁皮多少平方米?解答：666=216(升) 。要用铁皮 0.6 0.6 5=1.8( 平方米 ) 。