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1、 高三理科数学模拟试题（6）考试时间：2016-5-31 考试用时：120分钟一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分，请把选择题答案填在答题卡相对应题号表格内)1. 已知，则（ ）A B C D2. 复数为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为（ ）A B C D3.若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆的焦点和顶点，则该双曲线方程为（ ）A. B. C. D. 4. 已知向量，且，等于( )A3 B3 C D5. 我国古代数学名著九章算术中的更相减损法的思路与下面的程序框图相似执行该程序框图，若输入的分别为14，18，则输出的等于（ ）.A2 B4 C6 D86. 中、美、俄等21国领导人合影
2、留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（ ）A.种 B.种 C.种 D.种7.已知函数f（x）sinxacosx的一条对称轴为x，则函数f（x）的递增区间为( ) A2k，2k（kZ） B2k，2k（kZ）C2k，2k（kZ） D2k，2k（kZ）8.下列说法准确的是（ ）A“若，则”的否命题是“若，则”B为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件C，使成立 D“”必要不充分条件是“”9. 如图，为了测量两点间的距离，选择同一平面上两点，测出四边形各边的长度
3、（单位：）：，且与互补，则的长为（ ）A7 B8 C9 D610某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径为（ ） A4 B6 C4 D611抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足设线段的中点在上的投影为，则的最大值是( ) A B C D 12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出下列命题：当时，； 函数有2 个零点；的解集为； ，都有其中真命题的序号是（ ）A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请把答案填在答题卡相对应题号的横线上）13. 设函数f（x）的导函数f （x）=
4、x33x+2，则f（x）的极值点是 14. 若实数x，y满足，则zx2y3的最小值为_15.如图，菱形ABCD的边长为1，ABC=60，E、F分别为AD、CD的中点，则_ 16在三棱锥SABC中，ABBC，ABBC，SASC2，二面角SACB的平面角的余弦值是，若点S，A，B，C都在同一球面上，则该球的表面积为_ 三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分） 已知数列的首项为，前项和，且数列是公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和。18.（本小题满分12分）自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实
5、施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）1415161718有生育意愿家庭数48162026（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；如果用表示两种方案休假周数之
6、和求随机变量的分布列及数学期望19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，（1）求证：平面； （2）求与平面所成角的正弦值。20. （本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，离心率为，点M在椭圆上，且满足MF2x轴， .（1）求椭圆的方程；（2）若直线y=kx+2交椭圆于A,B两点，求ABO（O为坐标原点）面积的最大值。21. （本小题满分12分）已知函数（1）若,求在点处的切线方程；（2）求的单调区间； （3）求证：不等式对一切的恒成立请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长23.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设不等式的解集为, 且.（1）试比较与的大小；（2）设表示数集中的最大数, 且, 求的范围。