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1、精品文档分式（一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义【例1】下列代数式中：12 2x,1x y,a b,xy ,x y，是分式的有：a b x y x y题型二：考查分式有意义的条件【例2】当x有何值时，下列分式有意义(1)3xx22（3）Tx(5)题型三：考查分式的值为 0的条件【例3】当x取何值时，下列分式的值为0.(1)(2)|x| 2x24(3)2x2x 32x5x 6练习:1当x取何值时，下列分式有意义:(2)3 x2(x 1)21(3)2 .当x为何值时,(1) 5 |x 11x 4F列分式的值为零:(2)25 x2x2 6x 5（二）分式的基本性质及有关题型1. 分式的基
2、本性质:2 .分式的变号法则:题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数(1)3y0.2a0.03b oa-b-题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号(1(2)(3)题型三：化简求值题【例3】已知:丄丄5,求2X 3xy 2y的值.x yx 2xy y【例4】已知:x -2，求x2的值.xx2【例5】若|x y 1 | (2x 3)20，求一1一的值4x 2y练习：1 .不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数(1)0.03x 0.2y0.08x 0.5y(2)0.4a -b5102 .
3、已知：x丄x3，求4 X： 的值.3 .已知：丄丄x x 1a b3，求 2a2bb ab a的值.222a b4 .若a 2a b 6b 10 0，求二的值.5 .如果1x 2，试化简|x 2| x 1|x|x 1| x（三）分式的运算1确定最简公分母的方法： 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； 最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幕2 确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数;取分子、分母相同的字母因式的最低次幕分式练习题型一：2x 11.如果分式无意义，则x应等于（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 0x 12. 若分式(X2)1)的值为,则
4、x的取值范围为()ix 2(A) x2或x 1 (B) x 1 (C) x 2 (D) x 20 12x 20 12x 23把分式的x系数化为整数，那么=0.3 0.25x0.3 0.25x4.不改变分式的值，使3x 1x2 7x 2的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数,应该是（）A.3x 1x2 7x 23x 1x2 7x 23x 1x2 7x 23x 1x2 7x 25.将分式1a31a23b化简，结果为（）（A） 0 （B）正数（C）负数（D）不能确/、3x22 x(2)212x2x 1-）二丄.关于x的方程2ax 3的解是x = 1,贝H a =A.abB.3a 4b -C4a3b
5、D.4a3bab2a 3b6a4b6a4b6、已知x12m ,y 112m，则y等于（)A、2xB、xCx 2Dx1x 1x 1x17.已知x24xy 4y20 ,那么分式一 勺值等于：xy&若0 x2，化简|x2|2 x|得（)A. 2 B. 2 C. 0 D. 1x22 x9. Ax B5 x3x1 ,则A=,B=.x 3x 33x10.如果x y 0，那么 丄上的值是（x 1 x疋题型二：1.解下列方程:(1) 5.汽题型三：1.若方程m12无解，则m的值为2 .若1-X 0无解，则m的值为x 44 x3关于x的方程一2mxL会产生增根，则 m为x 2 x2 4 x 24若关于x的方程m
6、 1产生增根，则 m =x 1xa5 若分式方程2 -有增根，则a的值为x 4 x 42x x 1 k26. k取何值时，方程 x 1 x xx会产生增根？题型四：a 1(1)先化简，再求值：需，其中a=-1a 4 a 2(2)a 2 a 1a 2a a 4a 44，其中a满足：a2 2a 10a 2(3)有这样一道题“计算2x 2x 1x21x的值，其中x2005 ”。甲同学把条件x=2005 ”错抄成” x=2050，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？试一 试，你就会有收获。题型五：分式方程应用题1、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米
7、，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A、V 竺千米B、 VlV2千米c、*2千米d、无法确定2Vi V2Vi V22赵强同学借了一本书，共 280页，要在两周借期内读完当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 x页，则下面所列方程中，正确的是 （）A.140x140“x 21B.280 280 dd Axx 211401401010C.14D.1xx 21xx 213、 A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至 B地，又立即从 B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为 4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）484894848c48-94 99696 宀9A、x 4 x 4B、4 x4xc、xDx 4 x 44 计算机生产车间制造a个零件,原计划每天造x个，后来供货要每天多造 b个，则可提前几天完成?5甲、乙二人分别从相距 16千米的A、B两地同时相向而行.甲出发 4小时甲比乙每小 时乙相遇，若甲的速度是乙的速度的2倍，那么甲，乙两人的速度各是多少？6有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做， 就要超过规定日期 3天。现在由甲、乙两人合做 2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如 期完成，问规定日期是几天？