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1、数学 2-2北师大版3.2.1 实际问题中导数的意义1.函数 y=2x3 3x2 12x+5 在 0， 3上的最小值是 _.2.函数 f ( x)=sin2x x 在,上的最大值为 _；最小值为 _.223.将正数 a 分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成_和 _.224.使内接椭圆 x2y2=1 的矩形面积最大，矩形的长为_，宽为 _.ab5. 在半径为 R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_时，它的面积最大。6、有一边长分别为8 与 5 的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？7、一条水渠，断面为等腰梯
2、形，如下图，在确定断面尺寸时，盼望在断面ABCD的面积为定值 S 时，使得湿周l =AB+BC+CD最小，如此可使水流阻力小，渗透少，求如今的高 h 和下底边长 b.AEDh60 0参考答案BbC1. 152.223.a a 4.2 a2 b2 25.3 R26、解： 1正方形边长为x, 那么 V= 8 2x) (5 2x) x=2(2 x3 13x2+20x)(0 x 5 )2V =4(3 x2 13x+10)(0 x 5 ), V=0 得 x=1 依照实际情况，小盒容积最大是存在的，2当 x=1 时，容积 V取最大值为18.7、解：由梯形面积公式，得S= 1 ( AD+BC) h, 其中 AD=2DE+BC， DE= 3 h, BC=b23AD= 2 3 h+b, S= 1 2 3 hbh3 h b)h3(32)(23CD=h2 h, AB=CD. l = 2 h 2+bcos3033由得 b= S3 h, 代入 , l = 43 hS3 h3hSh33h3hl =S=0, h=S , 当 hS 时， l S 时， l 0.3h2434343h=S 时， l 取最小值，如今 b= 24 3 S4 33