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1、3.2.1直线的点斜 式方程,复习引入,1. 直线的斜率及斜率公式.,复习引入,2. 若两直线 l1、l2的斜率分别为k1、k2， 则l1l2或l1l2与k1、k2之间有怎样 的关系?,1. 直线的斜率及斜率公式.,讲授新课,l,y,P0(x0, y0),P(x, y),O,x,探究1：如图，直线l经过P0(x0, y0)， 且斜率为k, 若点P (x, y)是直线l上不同于 点P0的任意一点, 试问x与y之间应满足怎 样的方程?,探究2：若直线l经过P0(0, b)，且斜 率为k，点P (x , y)是直线l上不同于点P0 的任意一点，试问x与y之间又满足怎样 的方程?,l,y,O,x,P0
2、(0, b),P(x, y),探究2：若直线l经过P0(0, b)，且斜 率为k，点P (x , y)是直线l上不同于点P0 的任意一点，试问x与y之间又满足怎样 的方程?,l,y,O,x,P0(0, b),P(x, y),想一想探究1 与探究2之间 的联系?,研读教材P.92P.93: 1.直线的点斜式方程是什么?,研读教材P.92P.93: 1.直线的点斜式方程是什么? 2.直线的点斜式方程适用范围是什么?,研读教材P.92P.93: 1.直线的点斜式方程是什么? 2.直线的点斜式方程适用范围是什么? 3.想一想, x轴、y轴所在直线的方程是什么?,研读教材P.92P.93: 1.直线的点
3、斜式方程是什么? 2.直线的点斜式方程适用范围是什么? 3.想一想, x轴、y轴所在直线的方程是什么? 4.想一想, 经过P0(x0 , y0)且垂直于x轴或y轴 的直线方程又是什么?,研读教材P.92P.93: 1.直线的点斜式方程是什么? 2.直线的点斜式方程适用范围是什么? 3.想一想, x轴、y轴所在直线的方程是什么? 4.想一想, 经过P0(x0 , y0)且垂直于x轴或y轴 的直线方程又是什么? 5.请通过前4个问题小结一下，过直线 P0(x0, y0)的直线l的方程是什么?,例1.直线l经过点P0(2, 3)，且倾斜角 45，求直线l的点斜式方程，并画 出直线l.,例2.已知直线
4、的点斜式方程是y2=x1， 那么直线的斜率是_，倾斜角是_， 此直线必过定点_； 已知直线的点斜式方程是y2=(x1)， 那么此直线经过定点_，直线的斜率 是_，倾斜角是_.,研读教材P.94: 1. 直线的斜截式方程是什么?,研读教材P.94: 1. 直线的斜截式方程是什么? 2. 直线的斜截式方程适用范围是什么?,研读教材P.94: 1. 直线的斜截式方程是什么? 2. 直线的斜截式方程适用范围是什么? 3. 完成P.94两个思考部分.,例3.写出下列直线的斜截式方程:(1)斜率为 ，在y轴上的截距是2;(2)斜率为2，与y轴的交点坐标为(0, 4).,例4.直线l不过第三象限, l的斜率
5、为k，l 在y轴上的截距为b(b0)，则有( )A. kb0 B. kb0C. kb0 D. kb0,例5.已知直线l1: yk1xb1， l2: yk2xb2， 试讨论： (1) l1l2的条件是什么? (2) l1l2的条件是什么?,拓展1: 过点(2, 1)且平行于x轴的直线方程为_; 过点(2, 1)且平行于y轴的直线方程为_; 过点(2, 1)且过原点的直线方程为_; 过点(2, 1)且过点(1, 2)的直线方程为_;,思维拓展,拓展2: 过点(1, 1)且与直线y2x7平行的直线 方程为_; 过点(1, 1)且与直线y2x7垂直的直线 方程为_;,思维拓展,拓展3: 当a为何值时, 直线l1: yx2a与直线 l2：y(a22)x2平行? 当a为何值时, 直线l1: y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直?,思维拓展,课堂小结,1. 点斜式方程：yy0k(xx0)已知定点(x0, y0)及斜率k存在 2. 斜截式方程：ykxb 已知斜率k存在及截距b(截距b是与 y轴交点的纵坐标b) 3. 若l1: yk1xb1，l2: yk2xb2，则l1l2k1=k2且b1b2； l1l2 k1k2=1.,课后作业,1. 阅读教材P.92到P.94； 2. 习案十九.,