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1、2021中国民航大学生物理竞赛试卷 一. 水平小车的B 端固定一轻弹簧，弹簧为自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A 端为L =1.1 m 已知小车质量M =10 kg ，滑块质量m =1kg ，弹簧的劲度系数k = 110 N/m 现推动滑块将弹簧压缩?l =0.05 m 并维持滑块与小车静止，然后同时释放滑块与小车忽略一切摩擦求：(1) 滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？(2) 滑块与弹簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉下来？二. (10分)如图所示，一半径为R ，质量为m 的水平圆台，正以角速度0绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量J 221mR 台上原站有2人
2、，质量各等于转台质量的一半，一人站于台边A 处，另一人站于距台中心R 21的B 处今A 处的人相对于圆台以速率v 顺着圆台转向沿圆周走动，同时B 处的人相对于圆台以速率2v 逆圆台转向沿圆周走动求圆台这时的角速度三. (10分)1 mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac 两点的曲线的方程为2021/V V p p =, a 点的温度为T 0 (1) 试以T 0 , 普适气体常量R 表示、过程中气体吸收的热量。(2) 求此循环的效率。(提示：循环效率的定义式=1- Q 2 /Q 1， Q 1为循环中气体吸收的热量，Q 2为循环中气体放出的热量。)四. (12分)两根相同的
3、均匀带电细棒，长为l ，电荷线密度为，沿同一条直线放置两细棒间最近距离也为l ，如图所示假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的静电相互作用力五. (10分)一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm ，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E 0= 200 KV/cm 试求该电容器可能承受的最高电压 (自然对数的底e = 2.7183) 六. 如图所示，有一半径为r =10 cm 的多匝圆形线圈，匝数N =100，置于均匀磁场B 中(B = 0.5T )圆形线圈可绕通过圆心的轴O 1O 2转动，转速n =600 rev/min 求圆线圈自图示的初始
4、位置转过21时， (1) 线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R 为 100 ，不计自感)；(右)B (左) p 9p 0 (2) 圆心处的磁感强度(0 =410-7 H/m)七. (10分) 载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a 设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N 八. (12分) 一定滑轮的半径为R ，转动惯量为J ，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m 的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示设弹簧的劲度系数为k ，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力现将物体m 从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率九. (8分)用波长为600 nm (1 nm 10-9 m)的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角210-4 rad 改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了?l 1.0mm ，求劈尖角的改变量?十. (8分)氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角? =41的方向上看到1=656.2 nm 和2=410.1 nm(1nm=10-9)的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？