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1、2.5 等腰三角形的轴对称性（1） 海【学习目标】基本目标：1了解等腰三角形的轴对称性2探索并掌握等腰三角形的性质，会简单应用提升目标：能够熟练使用等腰三角形的性质定理解决相关问题【重点难点】重点：等腰三角形的轴对称性及其相关的性质难点：等腰三角形的性质证明及其应用【预习导航】1等腰三角形是 ， 是它的对称轴2等腰三角形的两个底角 （简称 ） 3等腰三角形的 、 和 互相重合（简称 ）4等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则它的周长为 .5等腰三角形的一个角是500，则它的另两个角度数是 .6.在ABC中，AB=AC,D为BC中点，BAD=35，则C的度数为 .【课堂导学】活动：对于等腰三
2、角形我想大家一定都不陌生在前面三角形的学习中我们已经有所理解拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折同学们有什么发现吗？通过对上面等腰三角形的折叠我们能够得出： .根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？ .（3）你还可用什么方法证明上述定理？（4）性质巩固：如上图.在ABC中,如果AB=AC,那么_=_；如上图.在ABC中, AB=AC,点D在BC上. 如果BAD=CAD,那么 ADBC , BD=CD;如果BD=CD,那么_=_, _；如果ADBC,那么_, _.例题例1 根据下列条件求等腰三角形各内角的度数（1） 一个内角为70； (2) 一个外角为
3、100例2 如图,在ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求ABC 各角的度数.例3 如图，在ABC中，AB = AC，点D在BC上且AD = BD 找出相等的角并说明理由 若ADC=700 ，求BAC的度数（3）求证：ADB=BAC.例4 用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=a,高AD=h.【课堂检测】1等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 .2等腰三角形的周长为10,一边长为4，那么另外两边长为 . 3已知在ABC中，AB = AC，O是ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC 的位置关系，并说明理由 4. 如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC,AD=DE
4、=BE.求A的度数. 课后反思： .【课后巩固】一、基础检测1已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角的周长是（ ）A12 B.17 C.17或19 D.192.（1）等腰三角形的一个底角是700，则它的顶角是 （2）等腰三角形的一个角是300，则它的另外两个角分别为 （3）等腰三角形的一个角是1000，则它的另外两个角分别为 （4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为 （5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 3. 周长为13，边长为整数的等腰三角形共有 个 4. 如图，已知A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求FEN的度数5如
5、图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，试说明DE=DF的道理 6. 如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，且AE平分BAC. 如果B=300，（1）求C的度数，（2）证明 AB=2AC二、拓展延伸7. 如图，在等腰ABC中,AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？（用两种不同方法证明）8. 在ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点.(1) 如图，若P是BC边上任意一点，PFAB于点F，PEAC于点E，BD为ABC的高线，试探求PE,PF与BD之间的数量关系;(2) 如图，若P是BC延长线上一点，PFAB于点F，PEAC于点E，CD为ABC的高线，试探求PE,PF与CD之间的数量关系.教师评价家长签字