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1、2.3 等差数列的前n项和（二）【学习目标】 1、进一步熟练掌握等差数列的前n项和公式、理解等差数列前n项和是一个函数。理解函数思想在解决数列问题中的应用。【重点、难点】重点：使用转化为基本量的方法解决求等差数列前的n 项和的最值问题。难点：具体问题中，灵活使用相关知识解决相对应问题。【学法指导】本节属于等差数列前n项和公式习题课，要求在牢固掌握公式的前提下，边练习，边总结题目特征及方法，重点掌握转化思想，函数思想在等差数列中的应用。自主学习1、你能说出等差数列的通项公式和前n项和公式吗？能从函数的角度理解这两个公式吗？2、等差数列的通项公式是 ，前n项和公式是 3、在上题中，它的前n项和有最
2、值吗？是最大值还是最小值？请你说说解决这个问题的思路。二、合作探究 例1 已知等差数列5，的前n项和为，求使得最大的序号n的值探究： 你能提供本题的不同解法吗？ 什么样的等差数列的前n项和有最大值？什么样的等差数列的前n项和有最小值？变式练习：数列an的通项公式为an = 2n14，前n项和为sn，问当n取何值时，sn有最小值，求出这个最小值。方法规律小结：例2 数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，从第七项开始为负。(1) 求数列的公差；(2) 求前n项和sn的最大值；(3) 求sn0时，求n的最大值。方法规律小结：【课后训练】1、教材P46第6题2、已知一个正项等差数列前20项的和为100，求最大值3、等差数列中，求其前n项和取最大值时的值及此时的的值 4、设等差数列an中，且，若其前项和取最大值，求此时的值5、设等差数列an满足(1) 求an的通项公式；(2) 求an的前n项和sn及使得sn最大的序号n的值。6、首项为正数的等差数列an，为其前n的和，问此数列前多少项的和最大？7、设等差数列的前和为，已知(1)求公差的取值范围；（2）指出中哪一个值最大，并说明理由。