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1、、选择题（每小题5F列各组函数中，f ( x) =x - 1 与 g分段函数和单调性练习题分，一共 12道小题，总分60分）f （ x）与g （x）表示同一函数的是（B . f (x)=x 与 g (x)f ( x) =x 与 g ( x)=g ( x)=x+22 .函数f ( x)x 1,x 0,In x, x 0,则 f ( x)的解集为（B.(2,0)C.2,0 _ 1 , leD.1一（，-.）设函数fn.I函数f ( x)(0,2)函数f ( x),2，则ff （ 1）的值为（IbgjXi一则log 2)+f ()的值等于（）的值域是b . (0, 2B . (2,)Inx,e v
2、b v a,A . f ( a ) f ( b) BC . f ( a)v f ( b) D8 .若函数f (x Rog a_a xA.(1 ,+x )0,2)0,2-1）的定义域为（C . (1,2 D则（ ）.f (a) =f ( b).f (a) f ( b) x, x 1B.(1,8)(1/ )是R上的增函数，则实数x 1C.(4,8)D.4,8)a的取值范围为（）9 .已知f （ x）定义在区间0,单调递增，则满足f(2x - 1)1 ）的实数x的取值范围3是（4,试卷第2页，总8页A. (L,2) B -33C . (12) D .12)2310 .二次函数A.-1,211 .“
3、x=30+2mx 3,在区间-1,2上不单调，则实数m的取值范围是()D.-1,2BB的()A .充分而不必要条件C .充要条件12 .函数 f (x) =x2+2 ().必要而不充分条件.既不充分也不必要条件x+2在区间(-84)上是减函数，则实数a的取值范围是A.( 8,3 B二、填空题(每小题13 .已知函数f ( X).3 , + 8) C . 35分，一共4道小题，总分=x2 kx 8在区间2 , 5上具有单调性，贝U实数k的取值范围是D20分)8,5)试卷第6页，总8页14 .已知函数 f X的值域为R，则a的取值范围是一 2a产緬3a, x .11 In x, x -115 .若
4、不等式|x m| 0 试题分析：函数的定义域，解得：1 x _ 2，故选C.x 10考点：函数的定义域7. C【解析】试题分析：求导数，确定函数的单调性，即可得出结论.解：t f (x)二上函数在(0 , e)上单调递增，在( e, + 乂)上单调递减，t ev bv a， f ( a )v f ( b)，故选：C.考点：利用导数研究函数的单调性.8. D【解析】a 1试题分析：分段函数在定义域是增函数，需满足8 a 0 ，解得4 - a 8，故选D.08 -a -4考点：分段函数9. A【解析】试题分析：由已知偶函数f ( x)在区间0,)单调递增，则函数 f (x)在区间,0单调、11i
5、112递减；再由 f (2x 1) ；vf ()，可得2 x 14，得a 5.dfa解得k 10 .故答案为(s,4 U 10 , + X)考点：二次函数的性质.114 一 1 a 一 p2【解析】值域为R，1 2ax 3a1- 2a x 3a, x 1试题分析：f x m x, x _ !， x 1, In x 0，必须到住即满足:12a0，即;一. 护 ,12a 3a 01-，故答案为2考点：函数的值域.r 1 415 ,2 3【解析】试题分析：由题意得，不等式1_ x m1成立的充分不必要条件是11m1 1413x，所以m，经检验知,32123! m爭1 12等号可以取得，1 4所以m
6、-.2 33、二次函数的单调区间及其最值问题.考点：充分不必要条件的应用.考点：1、函数的值域；2、函数的定义域;【思路定睛】 本题主要考查了函数的值域、函数的定义域和二次函数的单调区间及其最值问题，考查学生综合运用知识的能力和逻辑推理能力，属中档题.其解题的关键有两点：其一是正确地理解函数的定义域和值域都是a, b ,这说明函数的最大值和最小值的取得均在区间的端点处取得；其二是能根据对称轴对函数进行合理的分类讨论，进而得出所求的结果.16. 7【解析】试题分析：由题意得，f 8 - f f (8 - 5) - f f (13) - f (10)-7.考点：分段函数求值.17 . ( 1 )草
7、图见解析； (2) y=f ( x)的值域为R , y=f ( x)的单调增区间：0 , 1, y=f ( x )的零点为 x1= 1 , x2=1【解析】试题分析：(1 )根据函数的解析式画出函数的图象.(2)结合函数的图象求出的值域、单调增区间及零点.解：(1)函数草图，如图所示：f ( x) =x2 1 ( x v 1)过点(0, 1 ),(1 , 0),显然f ( X ) =X2- 1 ( X V 1 )与眞f*花J左它僅烁參M都过点(1 , 0),且：-.|.:.,过点(2, - 1 )pm(2) y=f (x)的值域为R, y=f ( x)的单调增区间：0 , 1,y=f ( x )的零点为 x1= - 1， x2=1 考点：对数函数图象与性质的综合应用.18 (i)a -2 ； ( n) a - 0 或 a- 4 .【解析】试题分析：(I)先求集合 B，由条件知 a 1 和 a 1的值正好是集合 B对应端点的值，解得a ； ( n)由题意得 a 1 T 或 a 1 -3,a - 0 或 a 4.a-1 = 1 且 a- 1=3,所以 a - 2试题解析：(I)因为B - x | x- 3或x 1，由题意得，(n)由题意得a 1 1或a 1 一 3,a 0或a 4.考点：集合的关系、充要条件、一元二次不等式的解法