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1、4.1 等式与方程随堂练习(30 分钟50分 )一、 ( 每小 4 分，共 12 分)1. 下列 形正确的是 ( )(A) 由 x，33 得 x=3(B) 由 x2，得 x=123(C) 由 2y=3, 得 y2(D) 由 x-4=-1, 得 x=52. 方程 3x-4=1+2x ， 形 3x-2x=1+4 ，可以理解 方程两 同 ()(A) 加上 (-2x+4)(B)减去 (-2x+4)(C) 加上 (2x+4)(D)减去 (2x+4)3. 下列 法中，正确的个数是 ( )若 mx=my， mx-my=0;若 mx=my， x=y;若 mx=my,则 mx+my=2my;若 x=y， mx=
2、my.(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空 ( 每小 4 分，共 12 分)4. 方程 x-5=0 的解是 _.5. 以下步 是小明解方程 2x-3=5x-3 的 程：解：方程两 都加上 3，得 2x=5x. 方程两 都除以 x，得 2=5. 以上解方程在第 _步出 .6. 不 x 取何 等式 2ax+b=4x-3 恒成立， a+b=_.三、解答 ( 共 26 分)7.(8 分) 利用等式的性 解下列方程：(1)4.7+3x=11;(2)4 y512 .963第 - 1 -页8.(8 分) ：有 一道 ： “解方程： 1x 1511 x 7 . ”523解：去分母得： 6(x+15)=15
3、-10(x-7)6x+90=15-10x+7016x=-5 回答下列 ：(1) 得到式的依据是什么？(2) 得到式的依据是什么？(3) 得到式的依据是什么？(4) 得到式的依据是什么？【拓展延伸】9.(10 分 ) “”“”“”分 表示三种不同的物体，如 所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡， “？” 放“”的个数 多少？答案解析1. 【解析】 选 C.由等式的基本性 2 得 A 的答案 x=9；B 的答案 x=4；C 的答案正确；由等式的基本性 1 得 D 的答案 x=3. 故 C正确 .2. 【解析】 选 A. 根据等式的基本性 1，方程 3x-4=1+2x 的两 同 加上
4、(-2x+4), 可得：3x-4+(-2x+4)=1+2x+(-2x+4)，即 3x-2x=1+4.3. 【解析】 选 C.根据等式性 1，mx=my两 都减 my，即可得到 mx-my=0;根据等式性 2，需加条件 m0; 根据等式性 1，mx=my两 都加 my，即可得到 mx+my=2my;根据等式性 2， x=y 两 都乘以 m，即可得到 mx=my; 上所述，正确.4. 【解析】 方程两 同 加上 5，得 x=5.答案： x=55. 【解析】由 2x5x，两 同 减 5x，得 -3x=0 ，再两 同 除以 -3 ，得 x=0, 故第步 .答案： 6. 【解析】 因 不 x 取何 等式
5、 2ax+b=4x-3 恒成立，所以 x=0 ， b=-3,x=1 ， a=2,即 a=2,b=-3, 所以 a+b=2+(-3)=-1.答案： -1第 - 2 -页7. 【解析】 (1) 由等式的基本性质 1，方程两边同时减去 4.7 ，得 3x=6.3,由等式的基本性质2，方程两边同时除以3 得 x=2.1.(2) 由等式的基本性质 1，方程两边同时加上 5，得 4 y5 ，692由等式的基本性质2，方程两边同时除以4 得 y45 .9 88. 【解析】 (1) 得到式的依据是等式性质 2: 等式两边同时乘同一个数 ( 或除以同一个不为 0的数 ) ，两边依然相等 .(2) 得到式的依据是乘法分配律 .(3) 得到式的依据是等式性质 1：等式两边同时加上 ( 或减去 ) 相等的数或式子，两边依然相等 .(4) 得到式的依据是等式性质 2.9. 【解析】 本题可分别用字母 a,b,c 表示， , , 则由第 (1) ，(2) 架天平平衡可得到下面等式： 2a=b+c,a+b=c，由等式性质可得 a+b+b=c+b. 又 2a=b+c，所以 a+2b=2a，即 a=2b. 本题中“？”处应放与一个和一个质量相等的， 天平才能平衡； 故？ =a+c. 而由 a=2b,a+b=c 可得 c=3b，所以“？”处应放 2b+3b=5b，即需放 5 个 .第 - 3 -页