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1、15.2.3整数指数幂(1),八年级 上册,15.2.3 整数指数幂（1）,忻城县民族中学：陆玲,正整数指数幂有以下运算性质：,（6） 0指数幂的运算:当a0时，a0=1。,复习,（1）同底数幂的乘法：aman=am+n (a0 m、n为正整数),（2）幂的乘方：(am)n=amn (a0 m、n为正整数),（3）积的乘方：(ab)n=anbn (a，b0 m、n为正整数),（4）同底数幂的除法：aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn),（5）分式的乘方: （ b0 ，n是正整数）,aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn),a5a3=a2,a3a5=？,a3a5=a3-5=
2、a-2,a3a5=,=,n是正整数时, a-n属于分式。并且,例如:,引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。,am=,am (m是正整数）,1 （m=0）,（m是负整数）,这就是说：a-n(a0)是an的倒数。,（1）32=_， 30=_， 3-2=_; （2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2= _； （3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).,练,习,9,1,9,1,b2,1,a3 a-5 = a-3 a-5 = a0 a-5 =,a-2 a-8 a-5,aman=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。,归,纳,整数指数幂有以下运算性质：,（
3、1）aman=am+n (a0) （2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0) （4）aman=am-n (a0) （5） （b0）,当a0时，a0=1。,（6）,a-3a-9= (a-3)2= (ab)-3= a-3a-5=,a-12,a-6,a-3b-3,a-3-(-5),=a2,例题： (1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3,跟踪练习： (1) x2y-3(x-1y)3； (2) (2ab2c-3)-2(a-2b)3,课堂达标测试,基础题：,1.计算： (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(
4、-ab4)5 (3) (x3)2(x2)4x0,提高题：,2.已知 ，求a51a8的值；,3.计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;,4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.,5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；那么，37的个位数字是_，320的个位数字是_。,兴趣探索,www.1230.org 初中数学资源网,再见,科学计数法,光速约为3108米/秒 太阳半径约为6.96105千米 目前我国人口约为6.1109,小于1的数也可以用科学计数法表示。
5、,a10-n,a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。,0.00001= = 10-5 0.0000257= = 2.5710-5,对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？,思,考,0.000 000 0027=_，,0.000 000 32=_，,0.000 000001=_，,m个0,2.710-9,3.210-7,10 -(m+1),1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03， 0.000 000 010 8 3780 000,1纳米=10-9,1亿=108,课 堂 练 习,基础题,2.计算： (210-6) (3.2103); (2) (210-6)2(10-4)3,课后练习（轻松练习30分25页）,3.（提高题）用科学计数法把0.000009405表示成9.40510n，那么n=_.,小,结,（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且,(a0),（2）科学计数法表示小于1的小数：,a10-n,（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）,