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1、主讲老师：陈震,2.1数列的概念与 简单表示法(二),复习引入,1. 以下四个数中，是数列n(n1)中的 一项的是 ( A ),A. 380 B. 39 C. 32 D. 18,练习.,复习引入,1. 以下四个数中，是数列n(n1)中的 一项的是 ( A ),A. 380 B. 39 C. 32 D. 18,练习.,复习引入,A. 第9项 B. 第10项 C. 第11项 D. 第12项,练习.,复习引入,A. 第9项 B. 第10项 C. 第11项 D. 第12项,练习.,C,复习引入,3. 数列1, 2, 3, 4, 5的一个通项公式为,.,练习.,复习引入,3. 数列1, 2, 3, 4,
2、 5的一个通项公式为,.,练习.,复习引入,练习.,4. 图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski) 三角形.在下图四个三角形中，着色三角 形的个数依次构成一个数列的前4项，请 写出这个数列的一个通项公式，并在直 角坐标系中画出它的图象.,(1),(2),(3),(4),讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,思考： 除了用通项公式外，还有什么办法 可以确定这些数列的每一项？,观察以下数列，并写出其通项公式：,
3、讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,定义,已知数列an的第一项(或前几项)， 且任一项an与它的前一项an1(或前几 项)间的关系可以用一个公式来表示， 这个公式就叫做这个数列的递推公式.,练习,运用递推公式确定一个数列的通项：,练习,运用递推公式确定一个数列的通项：,练习,运用递推公式确定一个数列的通项：,例1.已知数列an的第一项是1，以后 的各项由公式,讲解范例:,写出这个数列的前五项.,给出，,
4、例1.已知数列an的第一项是1，以后 的各项由公式,讲解范例:,写出这个数列的前五项.,给出，,小结：,已知数列an的前n项和：,练习:,求数列an的通项公式.,讲解范例:,例2.已知a12，an1an4，求an.,例2.已知a12，an1an4，求an.,讲解范例:,例3.已知a12，an12an，求an.,课堂小结,1. 递推公式的概念；,湖南省长沙市一中卫星远程学校,课堂小结,1. 递推公式的概念； 2. 递推公式与数列的通项公式的区别是：,湖南省长沙市一中卫星远程学校,课堂小结,1. 递推公式的概念； 2. 递推公式与数列的通项公式的区别是： (1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，
5、 而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之 间的关系.,湖南省长沙市一中卫星远程学校,课堂小结,1. 递推公式的概念； 2. 递推公式与数列的通项公式的区别是： (1)通项公式反映的是项与项数之间的关系， 而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之 间的关系. (2)对于通项公式，只要将公式中的n依次取1, 2, 3, 4,即可得到相应的项，而递推公式 则要已知首项(或前n项)，才可依次求出其 他项.,湖南省长沙市一中卫星远程学校,课堂小结,1. 递推公式的概念； 2. 递推公式与数列的通项公式的区别是： (1)通项公式反映的是项与项数之间的关系， 而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之 间的关系. (2)对于通项公式，只要将公式中的n依次取1, 2, 3, 4,即可得到相应的项，而递推公式 则要已知首项(或前n项)，才可依次求出其 他项. 3. 用递推公式求通项公式的方法： 观察法、累加法、迭乘法.,湖南省长沙市一中卫星远程学校,阅读必修5教材P.28到P.31; 2. 习案作业十.,课后作业,湖南省长沙市一中卫星远程学校,