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1、(完整版)河南省2021年对口升学高考数学试题河南省2021年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关系式中，正确的是 （ ）A. A A =IB. =A C A U IC. A B A ?ID. B B A ?I2.若10A. x x x 23B. 32x x x C. x x x 32D. 23x x x 3.已知函数)(x f 为奇函数，且当0x 时，xx x f 1)(2+= ，则)1(-f 的值为 （ ）A. 1B. 0C. 2D. -24.函数3121)(+-=x x f x 的
2、定义域是 （ ）A. (0,3-B. (1,3-C.()0,3-D. ()1,3-5.已知是第二象限角，135sin =，则cos 的值为 （ ） A.1312- B. 135- C. 1312 D. 135 6.设首项为1，公比为32的等比数列n a 的前n 项和为n S ，则 （ ） A. 12-=n n a S B. 23-=n n a SC. n n a S 34-=D. n n a S 23-=7.下列命题中，错误的是 （ ）A. 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B. 平行于同一平面的两个平面平行C. 若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平
3、行D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面8.下列命题中，正确的是 （ ）A. 若=b a ，则=b aB. 若=b a ，则a 与b 是平行向量C. 若b a ，则b aD. 若b a ，则向量a 与b 不共线9.下列事件是必然事件的是 （ ）A. 掷一枚硬币，出现正面向上B. 若R x ，则02xC. 买一张奖劵，中奖D. 检验一只灯泡合格10.5)1)(1(+x ax 的展开式中含2x 项的系数为5，则a 的值为 （ ）A. -4B. -3C. -2D. -1二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知集合4,3,2,1,0=M ，20211=+-a a ，则22-+
4、a a = .13.若A 是ABC ?的一个内角，且21cos =A ，则A 2sin = . 14.设等差数列n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则公差=d .15.抛物线241x y =的焦点坐标是 . 16.椭圆0123222=-+y x 的离心率为 .17.若向量)1,2(-=a ，)3,1(=b ，+=b a c 2，则=c .18.掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为5的概率是 .三、计算题（每小题8分，共24分）19.若一元二次不等式012220.设锐角三角形的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ,b ,c ,且A b a si
5、n 23=.（1）求角B 的大小；（2）若3=a ，4=c ，求b . 21.求半径为1，圆心在第一象限，且分别与x 轴和直线01234=-y x 相切的圆的方程. 四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知函数)21121()(+-=x x x f ，证明：对任意实数x 均有0)(x f . 23.已知)1,2(A ，)2,5(B ，)4,1(C ，证明：ABC ?是等腰直角三角形. 五、综合题（10分）24.如图，在四棱锥ABCD P -中，ABCD 是边长为2的菱形，o ABC 60=，PC 底面ABCD ，2=PC ，E ，F 分别是PA ，AB 的中点.（1）证明：EF 平面PBC ；（2）求三棱锥PBC E -的体积.