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1、平方根 (第1课时),湘教版数学八年级上册第三章,1,平方根教学,在六初举办的一次艺术节中，要布置一块面积为4平方米的正方形展板，请问这个正方形展板的边长是多少米？,情境导入,你是怎么得到这个结果的呢？,除了2以外还有别的数的平方 等于4吗？,2,平方根教学,学习目标 1、掌握平方根和开平方的概念。 2、掌握平方根的性质。 3、能够通过平方运算求一个非负数 的平方根及算术平方根。,3,平方根教学,自主学习,请同学们阅读课本P105107页，完成以下问题: 1、定义： 平方根： 算术平方根： 开平方： 2、正数a的平方根记作 ，正数a的算术平方根记作 ，正数a的负平方根记作 。 3、 一个正数有
2、 个平方根，它们互为 0的平方根等于 ，负数 平方根。,4,平方根教学,平方根的定义:,如果有一个数r，使得r2= a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根。这就是说： 若r2= a，则r是a的一个平方根。,正数a的平方根有且只有两个。,5,平方根教学,我们把a的正平方根叫作a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”；,这样正数a的平方根可以用符号“ ”来表示. 读作“正、负根号a” .,把a的负平方根记作 ，读作“负根号a”.,平方根的表示:,6,平方根教学,7,平方根教学,合作探究,8,平方根教学,1、一个正数有两个平方根，它们互为 相反数； 2、0的平方根是0本身； 3、负数没有平
3、方根。,平方根的性质：,9,平方根教学,求一个非负数的平方根的运算，叫开平方,+1 -1 +2 -2 +3 -3,1 4 9,平方,开平方,开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根,开平方的定义:,10,平方根教学,判断下列说法是否正确。 （1）-9的算术平方根是3； （ ） （2） 25的平方根是5； （ ） （3） -5是25的一个平方根； （ ） （4） 0没有算术平方根； （ ） （5） 是6的算术平方根； （ ） （6） 的平方根是4。 （ ）,比一比,11,平方根教学,例1 分别求出下列各数的平方根： 36， ， 1.21.,解：,由于62=36，,因此36的平方
4、根是6与-6.,（1）36,应用新知,即,12,平方根教学,13,平方根教学,例2 分别求出下列各数的算术平方根： 100， ， 0.49.,解：,由于102=100，,（1）100,因此 ；,举 例,14,平方根教学,解：,（2）,由于 2= ，,解：,由于0.72=0.49，,（3）0.49,因此 ；,因此 .,15,平方根教学,祝你好运,16,平方根教学,81的算术平方根是,9,17,平方根教学,的算术平方根是,3,18,平方根教学,81的平方根是,19,平方根教学,的平方根是,20,平方根教学,开开心心学数学,21,平方根教学,本课学了哪些知识？ 你有什么收获？,总结库,说说收获,22,平方根教学,我们欣赏数学，我们需要数学。 -陈省身,23,平方根教学,1、求下列的值：,过关检测,2、已知2x-1是9的一个平方根，求x的值.,24,平方根教学,25,平方根教学,解：因为 9的平方根等于3, 所以 2x-1=3 或 2x-1=-3， 解得 x=2 或 x=-1,过关检测,2、已知2x-1是9的一个平方根，求x的值.,26,平方根教学,