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1、第三节 抽油机的平衡、扭矩与功率计算,平衡率、扭矩利用率、 功率利用率、系统效率,1,抽油机的平衡扭矩与功率计算,一、抽油机平衡计算,不平衡的危害：抽油机悬点承受的是不对称的脉动载荷，上冲程载荷很大，下冲程载荷较小，如果抽油机没有平衡装置，就会造成(1)上冲程电动机做功很大，下冲程电机做负功，即悬点拉着电机旋转。(2)抽油机运转不平衡，影响电机的工作效率，使电机的功率因数降低，加大电机的功率损耗，减小电机的寿命；(3)抽油机运转不平衡会使抽油机发生振动，严重时会造成翻抽油机的恶性事故，影响抽油机的寿命。因此抽油机必须利用平衡装置调节达到运转平衡。,2,抽油机的平衡扭矩与功率计算,一、抽油机平衡
2、计算,（一）平衡原理 1平衡原则及平衡条件 抽油机达到平衡的原则是: （1）电动机在上下冲程中做功相等； （2）上、下冲程中电机的电流峰值相等； （3）上、下冲程中的曲柄轴峰值扭矩相等。,3,抽油机的平衡扭矩与功率计算,抽油机平衡装置的作用是在下冲程把悬点和电机的能量储存起来，在上冲程放出，帮助电机对悬点做功。,例如，在游梁后臂端加一重物，在下冲程中电机和下冲程的悬点载荷一起对重物做功，把重物升高储存位能： 则得到电机在下冲程中做的功为：,4,抽油机的平衡扭矩与功率计算,在上冲程中平衡系统放出能量，帮助电机对悬点做功： 则得电机在上冲程中做的功为： 现在我们以第一条平衡原则来推导平衡条件，即要
3、使抽油机达到平衡，电动机在上下冲程中做功相等： 即 可得到平衡系统在下冲程中应储存的能量为： 该式说明要达到平衡的条件是：平衡系统下冲程中储存的能量要等于悬点在上、下冲程中做功之和的一半。,5,抽油机的平衡扭矩与功率计算,2平衡系统要达到平衡需要的平衡功,1）理论上需要的平衡功 当只考虑静载荷做功时，悬点在上冲程中做的功为： 下冲程做的功为 ： 理论上平衡系统在下冲程需要储存的能量或称理论上需要的平衡功为：,6,抽油机的平衡扭矩与功率计算,2平衡系统要达到平衡需要的平衡功,2) 实际需要的平衡功 实际需要的平衡功要根据悬点实际做功的多少来计算，实测示功图就是反映了悬点实际做功的图形。如图所示，
4、上冲程载荷线与基线之间包围的面积为A1，下冲程载荷线与基线包围的面积为A2，则实际需要的平衡功： 但是由于计算示功图面积麻烦，在实际计算中经常近似地用最大、最小载荷做功代替：,7,抽油机的平衡扭矩与功率计算,（二）游梁式抽油机的机械平衡方式计算,1游梁平衡方式计算 游梁平衡方式是将平衡重装在游梁后端，适用于小型抽油机如图所示，在下冲程中悬点向下运动了s(m),而平衡重 升高的距离为： 平衡系统储存的能量或称实际产生的平衡功为：,8,抽油机的平衡扭矩与功率计算,1游梁平衡方式计算,要达到平衡，实际产生的平衡功应等于需要的平衡功，即： 可得游梁平衡重计算公式为： 如果抽油机本身不平衡，设游梁后臂比
5、前臂重，相当于平衡重，则平衡重就可减小，这时游梁平衡重为：,9,抽油机的平衡扭矩与功率计算,2曲柄平衡方式计算如图所示，曲柄平衡方式的平衡重装在曲柄上，适用于大型抽油机。,在下冲程中，曲柄平衡重 上升的高度为2R，曲柄自重 上升的高度为 ，抽油机本身不平衡值 上升的高度为 ，则平衡系统在下冲程中储存的能量，或实际产生的平衡功为： 令其与需要的平衡功相等： 可得到平衡半径的计算公式为：,10,抽油机的平衡扭矩与功率计算,3复合平衡方式计算 复合平衡是以上两种平衡方式的组合，即在曲柄上和游梁后臂上都有平衡重，适用于中型抽油机。同理可导出平衡半径的计算公式：,11,抽油机的平衡扭矩与功率计算,4平衡
6、测量与调整,（1）听：听上下冲程抽油机的响声，上冲程响声大为平衡不足，下冲程响声大为平衡过重。 （2）看：看抽油机上下冲程运转的快慢，上冲程快，下冲程慢是平衡过重，上冲程慢下冲程快事平衡不足。 （3）测：利用第二条平衡原则“上、下冲程电流峰值相等”来检测抽油机的平衡情况。测电动机上、下冲程的电流峰值 和 ，若 ，平衡不足， ，则平衡过重。,12,抽油机的平衡扭矩与功率计算,4平衡测量与调整,在两个电流中有一个小的，一个大的，若 平衡率 时就认为是平衡了，否则就要重新计算平衡半径或平衡重，重新调整平衡。调整的距离为（1-a）m，平衡不足时向外调，平衡过重时向里调。 采油工上的标准是平衡率： 若8
7、5%a 115%为平衡，不需调整，若a85%，是平衡不足，平衡重向外移动 （1-a）m，若a115%是平衡过重，平衡重向里移动（a-1）m.,13,抽油机的平衡扭矩与功率计算,二、曲柄轴扭矩计算,抽油机工作时，曲柄轴即减速箱输出轴承受的是扭矩作用，一定型号的抽油机所配的减速箱输出轴都有允许的最大扭矩，如果超过了这个扭矩允许值，就会发生轴的故障。曲柄轴的扭矩也是计算和选择抽油机电动机的功率，分析判断抽油机运转的合理性的重要依据。,14,抽油机的平衡扭矩与功率计算,（一）计算扭矩的准确方法 扭矩因数法,1、公式推导：我们仅以常用的曲柄平衡抽油机为例，如上页图所示。分别对曲柄轴中心O和对支架轴中心O
8、取力矩平衡，可得到曲柄轴扭矩的计算公式： 式中的第一项表示悬点载荷P在曲柄上造成的扭矩，称为负荷扭矩，式中的第二项表示曲柄平衡重在曲柄上造成的扭矩，称为曲柄平衡扭矩， 令 称为扭矩因数，则扭矩公式变为：,(3-56b),(3-60),15,抽油机的平衡扭矩与功率计算,（一）计算扭矩的准确方法 扭矩因数法,即曲柄轴上的净扭矩等于负荷扭矩减去平衡扭矩。负荷扭矩上冲程大于零，下冲程小于零，平衡扭矩也是上冲程大于零，下冲程小于零。上冲程负荷扭矩绝对值大于平衡扭矩，下冲程负荷扭矩绝对值小于平衡扭矩。因而净扭矩上下冲程都大于零。 当抽油机平衡不好时会出现净扭矩小于零的现象，即会造成减速箱中齿轮产生背面冲击
9、。,16,抽油机的平衡扭矩与功率计算,2扭矩因数计算,17,抽油机的平衡扭矩与功率计算,18,抽油机的平衡扭矩与功率计算,19,抽油机的平衡扭矩与功率计算,20,抽油机的平衡扭矩与功率计算,（四）扭矩曲线的应用,1检查是否超扭矩以及判断是否发生“背面冲击” （1）将扭矩曲线上的最大值与抽油机铭牌上的允许扭矩值比较，实际扭矩不应超过允许扭矩则符合安全生产要求。 （2）当扭矩出现负值时，说明减速箱的主动轮变为从动轮，发生反向驱动或说是“背面冲击”，从而降低齿轮寿命。,21,抽油机的平衡扭矩与功率计算,2判断及计算平衡,，,实际上一般不用这种方法,22,抽油机的平衡扭矩与功率计算,（二）计算扭矩的近
10、似方法 将悬点的运动简化为简谐运动如图所示，对曲柄轴O取力矩平衡得：,对支架轴取力矩平衡得 ： 两式联立得曲柄轴扭矩为： 由于 再令 称为折算到悬点的平衡重，则 得净扭矩公式：,(3-71),23,抽油机的平衡扭矩与功率计算,设当 时分别出现 ，则可求出峰值扭矩为：,上冲程峰值扭矩为： 下冲程峰值扭矩为： 当运转平衡时， 将两式相减得平衡系统实际产生的有效平衡值： 将两式相加得平衡运转时的扭矩： （3-69） 当抽油机运转不平衡时，实际产生的有效平衡值可利用于云琦推导的公式计算：,24,抽油机的平衡扭矩与功率计算,（三）计算最大扭矩的经验方法,苏联公式： 中国公式： 实践证明近似公式和苏联公式
11、计算结果偏小，而中国公式计算结果比较符合中国的油井情况。,25,抽油机的平衡扭矩与功率计算,三、电动机的选择和功率计算（一）扭矩法计算电动机功率电动机的功率与曲柄轴扭矩的关系为：,单位为瓦（W）, 将 代入，功率的单位用千瓦（KW）表示，并考虑传动效率后，得到电动机功率的计算公式：,26,抽油机的平衡扭矩与功率计算,三、电动机的选择和功率计算,但是由于在抽油机的整个工作过程中其曲柄轴的扭矩是变化的，如果公式中用最大扭矩，则抽油机只是在瞬时达到满负荷运转，而在大部分时间内不能满负荷工作，其效率和功率因数都不高，电能的利用不充分。在变负荷的条件下，电动机选择的一般方法是用等值扭矩计算电动机的功率，
12、所谓等值扭矩是瞬时扭矩的均方根，计算方法如下：,27,抽油机的平衡扭矩与功率计算,分析得知：,28,抽油机的平衡扭矩与功率计算,（二）测量电流电功法计算电机功率 1、根据瞬时电流和电压计算电机功率，公式为： 该式中如果用电流峰值，经常计算的结果偏大。,2、测量电功法计算电机功率 用电度表测量抽油机一个小时消耗的电功度数，就可以精确地得到电动机实际耗用的功率。电机一个小时耗用了几度电，电机的平均功率就是几千瓦。 （三）经验法计算电机功率 现场工作人员在实践中也总结出了一些经验公式，例如：,29,抽油机的平衡扭矩与功率计算,四、抽油机井的系统效率 在抽油机井的生产中，要力求投入最小的成本，获得最大
13、的利益，这就要求抽油机井的系统效率要高。抽油机井的系统效率是抽油机井做的有用功率与输入功率的比值，这个值越高，抽油机井的效益越好。,（一）抽油机井的有用功率 有用功率或称有效功率，也称为水力功率NH, 是指在一定时间内，将一定量的液体提升一定的距离所需要的功率： Q 油井产液量，t/d； H泵对液体的有效提升高度，m； NH 抽油机井的有效功率，kw。,30,抽油机的平衡扭矩与功率计算,泵对液体的有效提升高度计算如下： 1如果忽略沉没压力和回压的影响，有效提升高度等于下泵深度：H=L。,2考虑沉没压力和回压的影响时，为了计算简单，忽略气柱重力和进泵阻力的影响，并认为环空中和油管中的液体密度相同
14、，有效提升高度计算： 活塞上方压力： 活塞下方压力： 抽油杆传递给活塞的有效提升压力为： 则得有效提升高度：,31,抽油机的平衡扭矩与功率计算,当上式中用相对密度 ，并且重力加速度取9.8时，有效提升高度为：,3考虑环形空间中与油管中的液体密度不同时，有效提升高度为： （二）光杆功率 光杆功率即是抽油机悬点载荷做功的功率，是提升液体和克服井下消耗所需要的功率。可用示功图的面积计算： 式中 为光杆功率，kw；A是 示功图载荷线包围的面积，cm2；S为 光杆冲程，m；n为 冲数，r/min；C是 动力仪力比，N/mm； 为 示功图上冲程长度，mm；,32,抽油机的平衡扭矩与功率计算,由于计算示功图面积麻烦，常近似地按理论静载荷计算悬点做功：,（三）抽油机井的效率 1抽油机的效率 是光杆功率与电动机功率之比，表达了抽油机工作状况好坏及功率利用程度。 2油井效率 是有效功率与光杆功率之比，主要表达了抽油泵工作状况的好坏及功率利用情况。即悬点做的功，除了提升液体做有效功外，还要克服井下摩擦、杆柱振动、漏失等机械损失、水力损失和容积损失做无效功。 3抽油机井系统效率 为本抽油机井输出功率与输入功率之比，表达了该抽油机井的总体效益和能量的综合利用情况。,33,抽油机的平衡扭矩与功率计算,