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1、6.3生日生同的概率(2),1,生日相同的概率,教学目标,1.知识与技能 (1)能用计算器或计算机等进行模拟试验,估计一些复杂随机事件发生的概率. (2)理解用替代实物模拟试验的意义.,2.过程与方法 (1)掌握试验法收集数据、实验、统计结果的过程及会用替代实物进行模拟试验的方法.,3.情感、态度与价值观 培养学生的集体荣誉感及会用科学手段进行概率学习活动.,教学重点与难点,1.重点:用计算器或计算机进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率. 2.难点:会用替代实物模拟试验.,2,生日相同的概率,回顾与思考:,2.大千世界,无奇不有,美国的弗吉尼州拉尔夫和卡罗琳夫妇的五个子女虽然不同,但
2、生日都在同一天2月20日,同一父母所生的五个子女生日全相同的 概率是_,1.下列事件,是确实事件的是( ) A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样. B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃. C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片. D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.,D,3,生日相同的概率,作业讲评:课本175页习题6.5,你几月份过生日?,和同学们交流,看看6个同学中是否有2个人同月过生日.,开展调查,看看6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少.,归纳:实际上,本题的模型和随堂练习第1题一样,6个人中有2个人同一月过生日的概率大约等于0.78.,通
3、过调查,我们估计了6个人中有2个人的生肖相同的概率,要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢?,4,生日相同的概率,有人说,可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球.,6个人中有两个人的生肖相同,就意味着6个球中有两个球的号码相同.,因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;,再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; 直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验.,重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.,5,生日相同的概率,
4、你认为这种说法有道理吗?,为什么每次摸出球后都要放回去?,上面的方法是用摸球试验代替实际调查.,类似这样的试验称为模拟试验.,除了用大小相同的12球进行模拟试验外,你还能想出其它方法吗?,感受新知:模拟试验,归纳:事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验.,6,生日相同的概率,合作学习1:做一做:,两个人组成一个小组,利用计算器产生1-12之间的随机数,并记录下来.,每产生6个随机数为一次试验.,每组做10次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数.,将全班的数据集中起来,估计6个1-12之间的整数中有2个数相同的概率.,这个结果与上一课的估计一样吗?,归纳:通过试验估计随机事件发生的概
5、率是一种很常见、很有效的方法.我们以前所进行的抛硬币、掷骰子、摸球、转转盘、摸牌等活动，都是在进行概率试验.,7,生日相同的概率,合作学习2: 随堂练习1,2,1. 昨天已经布置预习,(一年以365天计算)现在请同学们汇报结果.,归纳结果: 通过计算器模拟试验,估计50个人中有2个人生日相同的概率约为0.97,2.老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老师作出决定吗?,解:利用计算器模拟产生随机数与全班同学的学号相对应,产生5个号码即可.,8,生日相同的概率,我能行!,下面的各表中给出了一些模拟试验的方法,你觉得这些方法合理吗?若不合理,请说明理由
6、.另外,请提出一个新的你认为合理的模拟试验的方法.,解:(1)不合理.因为图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的概率不均等,概率不一样.所以这个模拟试验不合理.,新的方法:,表(1),9,生日相同的概率,表(2),解:不合理.因为手套有左右,袜子不分左右.因而2只手套恰好为一副的概率和2只袜子恰好为1双的概率不相等.所以这个模拟试验不合理.,新的方法:,10,生日相同的概率,表(3),解:合理.因为摸出一个红球的概率和一枚硬币正面朝上的概率都等于1/2,所以这个试验合理.若用3个红球、2个黑球,用一枚硬币就不一样了.,11,生日相同的概率,表(4),解:合理.因为摸出红球的概率和摸出男生名字的概率均等
7、,所以这个试验合理.,归纳:用替代实物模拟试验,要求必须在相同条件下进行,使设计的模拟试验更加科学准确.,12,生日相同的概率,有许多试验是可以有计算器摸拟的,如: 1.不透明的袋中有3个大小相同的小球,其中2个为白色,另一个为红色,每次从袋中摸出1个球,然后放回搅匀再摸.研究恰好摸出红球的概率. 若用计算器模拟试验,则要在_ 到_ 范围中产生随机数,若产生的随机数是_,则代表摸出红球的概率,否则就是白球.,1,3,1(红球),体验成功,13,生日相同的概率,2.准备20张卡片,上面分别写好数字1到20,然后将卡片放在袋里搅匀.每次从袋中抽出一张卡片,然后放回搅匀再抽,研究恰好抽出5的倍数的概
8、率. 若用计算器摸拟试验,则要在_到_范围中产生随机数,若产生的随机数是_,则代表抽出5的倍数.否则不是.,1,20,5、10、15、20,14,生日相同的概率,3.从一副52张(没有大小王)的牌中每次抽出1张,然后放回洗匀再搅,研究恰好出现红心的机会. 若用计算机摸拟试验,则要在_到_范围中产生随机数,若产生的随机数是_,则代表红心的机会.,1,4,1(红心),4.在5个人中至少有2个人是同月生的概率有多大?如果用计算器模拟非常便捷,只需用计算器在_到_范围内产生_次随机数,若出现两个以上数字相同,就表示成功.,1,12,5,15,生日相同的概率,5.质量检查员准备从一批产品抽取10件进行检
9、查,如果是随机抽取,为了保证每件产品被检的机会均等. (1)请采用计算器模拟实验的方法,帮质量检查员抽取被检产品 (2)如果没有计算器,你能和什么方法抽取被检产品.,解:(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应,产生10个号码即可.,(2)可利用摸球游戏或抽签等.,16,生日相同的概率,6.(1)我们常会收到朋友寄来的贺年片,其中有一种“邮政贺年明信片”,每张明信片附有一个六位数号码(000000999999),2003年2月22日公布的获奖号码尾数为:一等奖035718,二等奖:19492,三等奖:2401,8672,3397,6241,9021,四等奖:289,739.五等奖3.请用实验的方法估计中五等奖的概率.若用计算器模拟试验,要在_到_范围中产生随机数,若产生随机数是_,表示贺年片中五等奖,否则就没中.,(2)掷两枚骰子,随机事件“两次和为偶数”，“两次积为奇数”也可以用计算器进行模拟,用计算器进行模拟则要在_到_范围中产生_次随机数.,0,9,3,1,6,2,17,生日相同的概率,本课总结: 通过本课的学习,你有哪些收获?,1.用计算器或计算机进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.,2.会用替代实物模拟实验.,布置作业:1.课本192页习题6.6,18,生日相同的概率,再见,19,生日相同的概率,