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1、第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定（一）,1,菱形的性质与判定,与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？,图片中有你熟悉的图形吗？,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,2,菱形的性质与判定,菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？,菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。,菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。,想一想,3,菱形的性质与判定,（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,做一做,（2）菱形中有哪些相等的线段？,请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：,4,菱形
2、的性质与判定,菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。 菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。,结 论,5,菱形的性质与判定,已知：如图1-1，在菱形ABCD中， AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）ACBD.,6,菱形的性质与判定,证明： （1）四边形ABCD是菱形， AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又AB=AD AB=BC=CD=AD,7,菱形的性质与判定,（2）AB=AD ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， O
3、B=OD AOBD(等腰三角形三线合一) 即ACBD,8,菱形的性质与判定,菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：,定理 菱形的四条边都相等。,定理 菱形的两条对角线互相垂直。,9,菱形的性质与判定,例1,如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。,10,菱形的性质与判定,11,菱形的性质与判定,随堂练习,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm，求 BD的长.,12,菱形的性质与判定,13,菱形的性质与判定,课堂小结,1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。,2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。,3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理。,14,菱形的性质与判定,作业,习题1.1 知识技能1、2、3 数学理解 4,15,菱形的性质与判定,本节课结束，谢谢！,16,菱形的性质与判定,