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1、12.3.2 等边三角形(一),知识回顾:,(2) 等腰三角形的判定:,(1) 等腰三角形的性质:,性质1：等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”),性质2：等腰三角形的顶角的平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合.,如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。 （简称“等角对等边”),观察下列图片，你有 什么印象？,你发现了什么？,这就是今天我们要学的,等边三角形,A,B,C,三边之间 ABACBC 三角之间 ABC,等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60.,等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等,思考题,？,一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?, 三
2、个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,(1).等边三角形的性质,1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,(2) 等边三角形的判定:,1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得 APB60APBP200cm,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 于200cm.他们的结论对吗?,B,例1已知：如图，ABC是等边三角形，B
3、D是中线，延长BC到E，使CE=CD 求证：DB=DE,证明：ABC是等边三角形，且 BD是中线， BDAC，ACB=60，DBC=30(等边三角形三线合一每个角等于600） 又CD=CE， CDE=E=300 DBC=E DB=DE（等角对等边）,3已知：如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E 求证：ADE是等边三角形,证明：ABC是等边三角形（已知）， A=B=C（ ） DEBC， ADE=B，AED=C（两直线平行，同位角相等） A=ADE=AED ADE是等边三角形（ ）,等边三角形各角相等,三个角都相等的三角形是等边三角形,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.,提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.,考考你,小结,我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会.,