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1、,“若p，则q”是真命题 p q p是q的充分条件 q是p的必要条件,“若p，则q”是假命题 p q p不是q的充分条件 q不是p的必要条件,写出下列“若p，则q”形式命题的逆命题并判断其真假： （1）p：sin = sin q： = （2）p：x2 4q：x 2 （3） p：x = 0q：x + y = 0 （4） p：一条直线垂直于平面内的两条直线 q：这条直线垂直于这个平面,“若q，则 p”是真命题 q p ， q是p的充分条件， p是q的必要条件；,“若q，则 p”是假命题 q p q不是 p的充分条件 p不是 q的必要条件,p：ab 0q：ab,p q q p,p q,p 是q的充分
2、必要条件 简称充要条件,判断下列“若p，则q”形式的命题中 p 是 q的什么条件： （1）p：x = 1q：x2 = 1 （2）p：sin = sin q： = （3）p：x2 4q：| x | 2 （4） p：x = 0q：x + y = 0,例1,例2,下列“若p，则q”形式的命题中，那些p是q的充要条件？ （1）p：b = 0， q：函数f(x)=ax2 + bx + c是偶函数 （2）p：x 0，y 0，q：xy 0 （3）p：a b，q：a + c b + c,例3,求证：一元二次方程ax2 + bx + c = 0有一正根和一负根的充要条件是ac 0 练习: 求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是ab + c = 0,例4,求关于x的方程ax2 + 2x + 1 = 0至少有一负实根的充要条件 练习: 求不等式ax2 + 2x + 1 0恒成立的充要条件,例5,已知m 0，p：x28x200，q：x22x + 1m20且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围 练习: 求不等式ax2 + 2x + 1 0恒成立的充要条件,教材P14习题1.2 A组第1、2、3、4题,作业：,