《三角形中的边角关系一.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形中的边角关系一.ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、年轻的生命，如初升的旭日。愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！,找郢初级中学：陈远,13.1三角形中的边角关系（一）,风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？,生活中的三角形,生活中的三角形,三角形中的边角关系（第一课时）,【 活动一】:下面一组图形，哪些是三角形呢？,探究,（2）,（4）,（3）,（1）,是,不是,不是,是,记一记,三角形定义： 由不在同一条直线上的 三条线段 首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形。,三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形的边；,三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角形的顶点；,三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,边AB、边AC、边B
2、C或边a、边b、边c,A、B、C,点A、点B、点C,记作“ABC” 读作“三角形ABC”,【活动二】:读出图中的各个三角形.,探究,【活动三】从边的角度观察，你能找出下列三角形各自的特点吗？,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 .,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角,三条边都相等的三角形叫做等边三角形,探究,不等边三角形,等腰三角形,于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类,两边相等的等腰三角形,等边三角形（三边都相等的等腰三角形）,例1.已知：等腰三角形的周长是18
3、cm，腰是底边长的2倍，求各边长.,解：底边长为xcm，则腰为2xcm 2x+2x+x=18 解得：x=3.6 则腰为7.2 答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm,【活动四】：现在我们从边的角度出发，来研究三角形，同学们分别从准备的木棒中任意取三根来摆三角形，你们有什么发现呢？,探 究,探 究,任意画一个三角形，测量三边长，比较其中 两边的长度和与第三边长度的关系，你得出什 么结论？,（理论验证）思考:蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？,A,B,C,路线1：从A到C再到B路线走 路线2：沿线段AB走,请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗
4、？,两点之间线段最短,由此可以得到：,探 究,你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？,三角形中任何两边之和大于第三边,三角形中任何两边之差小于第三边,例2.已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？,解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有 2x+4=18 解方程的：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有 24+x=18 解得：x=10 因为4+410，所以，以4cm为腰不能构成三角形. 所以，三角形另外两边长都是7cm,1.（热身练习）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ) （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6
5、，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,解题技巧： 只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小,花园里弄不好就会走出一条小路来,其实我们离文明很近！,4,你能不能运用今天所学的知识解释这一现象?,4米,5米,A,B,C,3米,有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！,3.考考你！,答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。,判断：下列长度的三条线段能否组成三角形？ （1）1cm、2cm、3cm （2）2cm、3cm、4cm （3）4cm、5cm、6cm （4）5cm、6cm、12cm,请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？,（1）三角形的概念及表示 （2）三角形三边的关系 （3）三角形三边关系的应用,师生互动，总结新知,本节课知识导图,书本69页练习1，习题13.1 第一题,课堂作业,变化2：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别 为7cm和2cm，且第三边为奇数，求此第三边。,变化3：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别 为7cm和2cm，且第三边为奇数，求此三角形周长。,提高训练,变化1：已知三角形三边长分别为3、a-2、5 求a的取值范围。,教师寄语：,学而不思则罔 思而不学则殆,