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1、3.3 圆周角和圆心角的关系(1) 圆周角定理,good！,一、旧知回放:,1.圆心角的定义?,答：相等.,答:顶点在圆心，两边是半径的角叫圆心角.,2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?,2,判断：下列的角是否是圆心角？,3,3、如图，AB为O的直径，BC的度数为80，则BOC= ，A= 。,圆周角,在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(ABC)有关.,顶点在圆上，两边是弦的角,圆周角,练习：,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,类比圆心角探知圆周角,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.,在同圆或等
2、圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？,为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.,探索：圆周角和圆心角的关系,位置关系：圆周角ABC所对的弧是 。 圆心角AOC所对的弧是 。 ABC 与AOC所对的弧是 。,同弧所对的圆周角与圆心角,数量关系：连接BO并延长交O于D,A=,1,2=,A+1=21,3=,C,4=,23,ABC 与AOC的关系是,AOC =2ABC,圆周角定理,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,或 AOC =2ABC,在O中,下列图形中，哪些圆心角AOC和圆周角B 同对一条弧,练习：,1、若一条弧的度数是70，则它所对的圆心角是 ，它所对的圆周角是 。 2、若一个圆周角等于80 ，则它所对的圆心角为 ，它所对的弧的度数是 。 3、如图，在O中，ACB=28 ，则AOB= ，弧AB的度数是 。 4、如图，点A、B、C、D均在O上， BAC=65，则BDC= 。,练习：,5.求圆中角X的度数,思考与巩固,1.如图,在O中,劣弧AD的度数是50，优弧BFC的度数是190，求BEC的度数。,1.如图(2),在O中,B,D,E的大小有什么关系?为什么? 2.如图(3),BC是直径,你能确定A的度数吗?,拓展 化心动为行动,如图，D是弧BC的中点， （1）找出与DBE相等的角； （2）找出与DBE相似的三角形,