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1、勾股定理 复习课,知识点梳理,勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有 直角三角形的判定:如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形.,第1题,1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积 (1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积, 则A=_个单位面积. (2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积, 则C=_个单位面积.,625,144,基础训练,勾股数的妙用:你能速算吗?,3.已知直角三角形中, (1)a=3,b=4,c=_ (2)a=9,b=_c=15 (3)a=_,b=40,c=50 (4)a=24,b=32,c=_ (5)a=5
2、,b=_,c=13 (6)a=_,b=36,c=39 (7)a=25,b=60,c=_,你发现了什么?,5,12,30,40,12,15,65,勾股定理应用一,3.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=8,AB=10,则 周长 = _. (2)同上题， =_ 4.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边 的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_ 5.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的周长为_,A,B,C,24,12,15,24,3.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=8,AB=10,则 = _. (2) 若 =30,且BC=5,则AB=_ (3)若 =24,且BC=6,则A
3、B边上的高为_,24,13,4.8,勾股定理在特殊三角形中的应用,11.如图:一工厂的房顶为等腰 ,AB=AC ,AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.,5.下列不是一组勾股数的是（ ） A、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、24、25 6.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？ ( ) (1) 9, 12, 15 (2) 12,35,36 (3) 15,36 39 (4) 12, 18,32 (5) 5,12,13 (6) 7,24 ,25 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,B,C,4.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形,5,7.
4、如图：ADCD ， ACBC ,AB=13， CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长 (2)求BC长 8.如图, ADCD ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长 (2)ACB的度数。,变式训练,勾股定理与逆定理的综合运用,9.如图, ACBC ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长 (2)求 的面积。,勾股定理的应用四:构建直角三角形,1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求BD的长.,2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小方在B处,请求出AB的距离.,