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1、精品文档2014年高考全国卷文科数学 选择题 已知集合 A 2,0,2 , B x|x2 x 2 0,则A B ()(A) (B) 2(C) 0(D) -2尸()(A)1+2i(B)-1+21(C)1 -2i(D)-1-2i函数f(x)在x X0处导数存在，若p：f(x。) 0,q：x x是f(x)的 极值点，则()(A) p是q的充分必要条件(B) p是q的充分条件，但不是 q的必要条件(C) p是q的必要条件，但不是 q的充分条件(D) p 既不是q的充分条件，也不是 q的必要条件(4)设向量 a,b 满足 |a b| .10,|a b| 6,则a b ()(A)1(B)2(C)3(D)5
2、(5 )等差数列an的公差为2,若32,34,38等比数列，贝U an的 前n项之各Sn()径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坏体积的比值为(A)卩(B)5 (C)!27927(7 )正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长为(D)132,侧棱长为.3 , D为BC的中点，则三棱锥a B1DC1的体积为(A)3(B) I (C)1(D)(8)执行右图的程序框图，如果输入x,t均为2,则输出的S=()(A)4 (B)5 (C)6 (D)7(9 )设x,y满足约束条件x y 10,x y 10,则z x 2y的最大值为()x 3y 30(A)8 (B)7(C)2
3、(D)1k二 k十 1(10)设F为抛物线C： y2 3x的焦点,过F且倾斜角为30直线交C于A、B两点，贝AB| ()(A)号(B)6(C)12 (D)7 3(11)若函数f(x) kx In X在区间(1,)单调递增，则k的取值范围是()(A)(, 2 (B)( , 1(C)2,) (D)1,)(12)设点M(X0,1)，若在圆O：X2 y2 1上存在点N，使得OMN 45o，则x。的取值范围是()(A) 1,1 (B) 2,2(C) .2 2 (D)亍三第口卷二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。(13)甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择i种，贝y他们选择
4、相同颜色运动服的概率 为.(14) 函数 f(x)sin(x ) 2sin cosx 的最大值为 .(15) 偶函数y f(x)的图像关于直线x=2对称，f(3) 3，则f( 1).1(16 )数列 an 满足 an1=1 an , a*=2，则 Q=.三、解答题：(17) (本小题满分12分)四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1 ,BC=3, CD=DA=2. 求C和BD; (II)求四边形ABCD的面积。（18）（本小题满分12分）如图，四凌锥 P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的点。（I）证明：PP/平面 AEC;（II）设置AP= 1，AD= V3,三棱
5、柱P-ABD的体积V=仝，求A到平面PBC的距离。4（19）（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制了茎叶图如下（III ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。（20）（本小题满分12分）2 2设F1，F2分别是椭圆C：笃 1（ab0）的左，右焦点，a bM是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MFi与C的另一个 交点为N。(I) 若直线MN的斜率为？，求C的离心率；4(II) 若直线 MN在y轴上的截距为 2且|MN|=5|FiN|，求a，b。(21) (本小题满分12分)已知函数f (x) =x 3x ax 2，曲线y f(x)在点(0,2)处 的切线与x轴交点的横坐标为-2.(I)求 a；(II )证明：当k 1时，曲线y f(x)与直线y kx 2只有一个交占 八、23.(本小题满分10)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系， 半圆C的极坐标方程为2cos ，0,2 .(I)求C的参数方程；(H)设点D在C上，C在D处的切线与直线l :y .3x 2垂直，根 据(I)中你得到的参数方程，确定 D的坐标.