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1、1,2.2 升幂排列和降幂排列,2,复习提问,什么叫单项式，什么叫多项式？,由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。,单项式abc的系数是_，次数是_.,多项式 ,四次项系数为_， 三次项系数为_，常数项为_.,1,5,3,5,1,3,多项式x+x+1的项是_.,问题1、如果交换多项式各项位置，所得到 的多项式与原多项式是否相等？为什么？,相等 加法交换律,问题2、任意交换x+x+1中各项的位置可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.,x, x, 1,4,可以得到6种不同的排列方式，即x+x+1， x+x+1， x+1+x， x+1+x， 1+x+ x， 1+x+
2、x.,问题3、以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？,x+x+1 ，1+x+ x这样的排列比较整齐.,问题4、你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？,这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.,5,这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后 的计算带来方便。因而我们常常把一个多项 式各项的位置按照其中某一个字母的指数大 小顺序来排列.,例如把多项式 按x的指数从大到小的顺序排列是 ，按x指数从小到大的顺序排列是 .,6,降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。,升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来
3、，叫做把多项式按这个字母升幂排列。,如 是按x的降幂排列,如 是按x的升幂排列,7,提问： 1、x+x+1是按x的_排列.,2、1+x+x是按x的_排列.,降幂,升幂,降幂排列,升幂排列,按某个字母的指数的大小来排序,从小到大,从大到小,叫把多项式按这个字母,叫把多项式按这个字母,按一定的标准排好后，可防止书写时漏写.,第一项前没有符号的在交换位置时， 需要添“+”,9,例1、把多项式 按r升幂排列。,解：,按r的升幂排列为：,注意：,重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动。,10,例2、把多项式 重新排列.,注意：,含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排
4、列.,（1） 按a升幂排列 ； （2）按b升幂排列,解：,（1） 按a升幂排列为,（2）按b降幂排列为,想一想：,如果是（1） 按b降幂排列 ； （2）按a降幂排列，结果回怎样呢？,11,例3、把多项式 按x升幂排列.,解：,按x的升幂排列为：,12,开放题 写一个含有字母x,y的多项式,满足下列条件: 六次四项式。每一项的系数是1或-1。不 含常数项。每一项必须同时含字母x,y,但不能 含其他字母。按x的升幂排列。,做一做：,1.把多项式 重新排列,(1)按x升幂排列; (2)按x降幂排列,2. .把多项式 重新排列,(1)按x升幂排列; (2)按y升幂排列,拓展,把 看成一个”字母”,把代数式: 按 的降 幂排列 .,抢答：,C,D,抢答：,B,A,( ),Aa的降幂排列 B. a的升幂排列 C. b的降幂排列 D. b的升幂排列,( ),Ax的降幂排列 B. x的升幂排列 C. y的降幂排列 D. y的升幂排列,思维升级,把 看成一个“字母”，把代数式 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列. 若2x-y，试求这个代数式的值.,第一项前没有符号的在交换位置时，需 要添“+”； 交换位置时，每一项都要带上符号(即正负号)； 书写时，常常按照其中某一字母的升幂 或降幂排列.（可防止书写时漏写）,本节课我学到了.,