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1、3.2.2 菱形的判定,菱形ABCD的性质:,1.具有平行四边形的一切性质。,2.菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角.,3.菱形的面积,等于菱形对角线乘积的一半. (为什么?),O,菱形的判别,一组邻边相等的平行四边形是菱形, ABCD, AB=BC,想一想(1),如图,当木条AC、BD转动时,什么时候平行四边形变成菱形?,菱形的判别,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,ABCD,ACBD, ABCD是菱形,想一想(2),把一个一般的四边形作如下变化,请问得到的四边形是菱形吗?,菱形的判别:,四条边都相等的四边形是菱形.,AB=BC=CD=
2、DA,四边形ABCD是菱形,菱形的判定:,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,ABCD,ACBD,四边形ABCD是菱形,ABCD,AB=AD,四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,例题,(1)一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,那么平行四边形的面积是 。,练习:,24,一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,求证:这个平行四边形为菱形。,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分ABCD的形状吗?,A,C,D,B,思考:,练习:,如图在菱形ABCD中,CEAB,CFAD. 则CE与CF相等吗?说明理由。 BE与DF呢?,如图,ADBC,BD垂直平分AC,四边形ABCD一定是菱形吗?若是,请说明理由。,思考题:,) 1,2 (,提示: AODCOB(角边角),AD=BC,