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1、,4.2平面直角坐标系(2),(1) X轴,(1)横轴,(2) Y轴,(2)纵轴,x,y,(3)原点,平面直角坐标系,在平面内有公共原点 而且互相垂直的两条数轴， 就构了平面直角坐标系 .简称坐标系,(1) X轴,(1)横轴,(2) Y轴,(2)纵轴,x,y,(3)原点,O,平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,(, ),(, ),(, ),(, ),精心填一填，你准行,1.在平面上画两条 、 的数轴，就组成了平面直角坐标系. 2.数轴上的点和 是一一对应的.而平面直角坐 标系中的点和 也是一一对应的. 3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）
2、、D（3，4） 中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 , 属第三象限的点是 , 属第四象限的点是 .,公共原点,互相垂直,实数,点A,点C,有序数对,点D,点B,2,2,(-7,0)或(-3,0),5.如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m= .,6.已知点A(-5,0),点B(-3,0),则A,B两点间的距离AB是 .,7.如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间的距离AB=2,则点B的坐标是 .,4.点A坐标为 (3,4) 则点A在第_象限,点A到 x轴的距离为_;到y轴的距离为_;,思考:A点到原点的距离为_,二,4,3,5,(-3,4),一,细心选一选，你准对,1
3、.下列点中位于第四象限的是（ ） A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-2，3） 2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0，则点A在（ ）上 A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴,C,D,A,4.如点P(a,2)在第二象限，那么点Q(-3,a)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,C,讲解例题,例2、对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系。写出A、B、C、D各顶点坐标,x,y,A,B,C,D,A、B、C、D各顶 点坐标为A（
4、-2，-2）,B（2，-2）,C（2，2）,D（-2，2）,讲解例题,例2、对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系。如果把X轴往下平移2个单位，那么A、B、C、D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？,x,y,A,B,C,D,解：如果把X轴往下平移2个单位，如图所示，那么A，B，C，D各顶点的坐标分别变为 A（-2，0） B（2，0） C（2，4） D（-2，4）,讲解例题,x,y,A,B,C,D,例3、一个四边形的形状和尺寸如图所示，建立适当的坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标:,B,单位:mm,分析：为了使这个直四棱柱俯视图的各个顶点坐标容易确定，可以把点作为坐标的原点
5、，线段画在x轴上，那么就落在y轴上，选择适当的比例，求出、各点的坐标，再描点、用线段连结起来，就得到所求图形。,解：建立直角坐标系如右图，选择比例为:，取点为直角坐标系的原点，使四边形的边 在轴上，则可得、各点的坐标分别为,C(2.5,1.5),(-1,0),B(2,0),D(0,3.5),根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点,如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图,思考：（1）为了较方便地确定点A，点B在坐标系中的坐标，可怎样选择x轴？为较方便地确定点D的坐标，如何选择y轴？（2）根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？,（-,），（,） （.,.），（,
6、.）,B,若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能写出ABCD各点的坐标吗?,变题训练,y,x,A,解：建立直角坐标系如右图，选择比例为:，取点A为直角坐标系的原点，使四边形的边在轴上，则可得、各点的坐标分别为:,3,2,1,3,4,2,1,B(3,0),4,C(3.5,1.5),(0,0),D(1,3.5),如上图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图,用线段依次连结各点,课内练习 作业题,2.对于边长为2km的正ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.,A,C,B,拓展应用,如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两块大石头的坐标为(1,2），(8,9)，而藏宝地的坐标为(5,7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来。,解：根据A、B两点的坐标，可确定原来的坐标系如图,x,y,0,A(1,2),B(8,9),C(5,7),图中的点即藏宝地,谢谢合作,再见,