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1、一元一次方程,百羊问题： 我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？,解:设这群羊有x只, 可列出方程: x+x+ + +1=100,方程: 含有未知数的等式.,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 2a
2、 +b ( ) (7) 22-5+1=0 ( ),例1.（1）某校初一年级328名师生 乘车外出春游，已有校车可乘坐 64人，还需租用44座的客车多少 辆？,解：设需租用客车x辆，由题意，得 44x+64=328,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,2(x+1.5x)=24,(3) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150 x小时.
3、,1700+150 x=2450,44x+64=328,2(x+1.5x)=24,1700+150 x=2450,x+x+ + +1=100,只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程,方程中只含有一个未知数.,未知数的次数都是一次.,方程两边都是整式.,一元一次方程的三个特征：,+ 2 = 1,一、哪些是一元一次方程？,(6) 5x+3y =12,(3) 1+3x,(5) y24y, 3m21m, 5x0,二、填空题 1、根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为_. 2、一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列
4、方程为_.,5x=35%x-28,55-x=29+x,三、选择题 1、在植树活动中，一年一班有树苗80棵，一年二班有48棵，要使两个班级的树苗一样多，需从一班调到二班的树苗x棵。则可列方程正确的是（ ） A.80+X=48-X B.80-X=48+X C.80-X=48 D.48+X=80,B,1、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则 代数式 4m-5=_。,四、思考题：,7,2、 是一元一次方程,则 k=_,1或-1,3、 是一元一次方程,则k=_:,-1,4、 是一元一次方程, 则k =_,-2,44x+64=328,2(x+1.5x)=24,1700+150 x=2450,x+x
5、+ + +1=100,怎样求x的值呢？,方法一 解方程 44x+64=328 44x=264 X=6,方法二 尝试、检验法 把x=1，2，3，4，5，6，代入方程的左右两边，看看哪个数能使两边的值相等，那个数就是方程的解。,小结检验一个数值是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边=右边， 则是方程的解，反之，则不是,小结： 1、使方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等 的未知数的值的过程叫做解 方程。,1、经检验,方程后面大括号内所列的各数是方程解的是 x-2（3-x）=4+x -
6、1，5 _.,2、X= -3是方程（ ）的解 A.3X+5=5 B.-3X-1=0 C.4X+12=1 D.5(X-1)=4(X-2),试一试：,2，-2,5,-2,D,1.某数学试卷只有20道选择题,规定做对一题得5分,有一题不做或做错倒扣1分,结果李红得分为76分,问她做对了几道题? 你能列出方程吗?,你会列吗？,2.曾老师利用假期带领部分优秀同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”；乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？ 请列出方程。,3.有甲、乙两个牧童.甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊？,课堂小结,方程: 含有未知数的等式.,只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。,作业：,1.把课本第84页习题第1题写到作业本上。 2.写启东作业本第51、52页。 3.写课时作业第24页。 4.预习课本第82页到84页，完成第84页练习。,