《质数和合数37.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《质数和合数37.ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、质数和合数,在倍数和因数这个内容里，我们研究的是什么数？,偶数和奇数分别是怎样的数？是按什么来分的？,非0自然数,是按是不是2的倍数来分的,偶数,奇数,非0自然数,1的因数： 2的因数： 3的因数： 4的因数： 5的因数： 6的因数： 7的因数： 8的因数： 9的因数： 10的因数： 11的因数： 12的因数：,1、7,1,1、2,1、2、4、8,1、3,1、3、9,1、2、4,1、2、5、10,1、5,1、11,1、2、3、6,1、2、3、4、6、12,说 出 下 面 各 数 的 因 数,只有一个因数的是：,只有两个 因数的是：,2的因数：,3的因数：,5的因数：,7的因数：,11的因数：,
2、4的因数：,6的因数：,8的因数：,9的因数：,10的因数：,12的因数：,至少有 三个因数:,1,1、7,1、2,1、3,1、5,1、11,1、2、4、8,1、3、9,1、2、4,1、2、5、10,1、2、3、6,1、2、3、4、6、12,非0自然数,只有一个因数,只有两个因数,至少有三个因数,非0自然数,按1个数的因数的个数,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。像2、3、5、7、11等都是素数。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、8、9、10、12都是合数。,1既不是素数也不是合数。,非0自然数按因数的个数来分,可以分为,自然数
3、,素数,合数,1,自然数,质数,合数,1,奇数,偶数,在自然数1中： 奇数有： 偶数有： 质数有： 合数有：,3 5 7 9 11 13 15 17 19,2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,2 3 5 7 11 13 17 19,6 8 9 10 12 14 15 16 18 20,3、 说一说20以内的自然数中有哪些是质数?其余的呢？为什么？,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18,从这个表中，我们可以找到几个最小的概念:,熟记20以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）,3,2,5,7,11,13,
4、17,19,最小的奇数是1;,最小的偶数是0,最小的质数也是2;,最小的合数是4。,1口答：,在19，21，43，77，84，67中()是质数； （ ）是合数。 合数最少有( )个约数，最小的质数是( )， 最小的合数是( )，最小的奇数是( )。最小的偶数 是( )。,、,、,、,、,三,2、判断题：,1、所有的奇数都是质数。 （ ）,2、所有的偶数都是合数。 ( ),3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）,4、大于2的合数一定是偶数。 （ ）,5、一个合数至少有3个约数。 ( ),6、1既不是质数，也不是合数。 （ ）,7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）,判断：
5、1、偶数一定是合数，质数一定是奇数。 （ ）,（2是偶数但也是质数。）,2、在自然数中不是质数就是合数。 （ ）,3、一个质数的约数都是质数。 （ ）,4、两个质数的乘积一定不是质数。 （ ）,选择： 1) 一个质数含有的约数的个数是（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4,B,2) 一个合数至少有约数（ ）个。 A.4 B.2 C.3 D.1,C,3）在所有的质数中，偶数的个数有（ ）。 A.一个也没有 B.只有一个 C.有两个 D有无数个,B,4） 几个质数的连乘积一定是（ ） A质数 B.合数 C.奇数 D.偶数,B,5) 两个连续自然数的积一定是（ ） A质数 B.合数 C.奇数 D
6、.偶数,D,看谁反应快,1、质数圈,2，,3，,5，,7，,11，,13，,17，,19，,23，,29，,31，,47.,43，,41，,37，,2、合数圈,4，,6，,8，,9，,10，,12，,14，,15，,16，,18，,20，,21，,22，,24，,25，,26，,27，,28，,30，,32，,33，,34，,35，,36，,38，,39，,40，,42,3、既是奇数又是合数圈,9，,15，,21，,25，,27，,33，,35，,4、既是偶数又是质数圈,2,5、不是质数也不是合数圈,1,猜一猜电话号码是多少？,（1）是奇数，但不是质数也不是合数。 （2）比最小的质数大1。 （
7、3）比最小的合数大2。 （4）10以内最大的奇数。 （5）是奇数，但不是质数也不是合数。 （6）既是奇数，又是合数。 （7）和第6个数相同。 （8）10以内最大的质数。 （9）10以内最大的偶数。 （10）和第一个数相同。 （11）是偶数，但不是质数也不是合数。,讨论：一个三位数，百位上的数既不是质 数也不是合数，十位上的数是最小的 合数，个位上的数既是合数又是奇数， 这个三位数是多少？,百位上是1 （1既不是质数也不是合数）,十位上是4 （4是最小的合数）,个位上是9 （只能考虑10以内的数， 既是奇数又是合数的数是9）,149,一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数
8、的和。例如，。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。,数学小故事,从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。,陈景润,值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。,老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。,陈景润,本节课有什么收获？,