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1、小升初考试数学常考题练习及答案1. 小明从家里到学校，如果每分走 50 米，则正好到上课时间 ;如果每分走 60 米，则离上课时间还有2 分。问小明从家里到学校有多远 ?想：在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走， 相差的路程是 (60 2) 米，又知每秒相差 (60-50) 米，这就可求出小明按每分 50 米的到校时间。解： 602(60-50)=12( 分)5012=600( 米)答：小明从家里到学校是600 米。2. 有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 400 米，经过几分钟二人第一次相遇 ?想：由已知条件可知，二人第一
2、次相遇时，乙比甲多跑一周，即 600 米，又知乙每分钟比甲多跑 (400-300) 米，即可求第一次相遇时经过的时间。解： 600(400-300)=600100=6(分)答：经过 6 分钟两人第一次相遇。3. 有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增加 8平方米 ; 如果只把宽增加2 厘米，面积就增加 12 平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少?想：由“只把宽增加2 厘米，面积就增加12 平方厘米”，可求出原来的长是： (12 2) 厘米，同理原来的宽就是(8 2) 厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。解： (12 2) (8 2)=24( 平方厘米 )答：这个长方形纸板原
3、来的面积是24 平方厘米。4. 妈妈买苹果和梨各 3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每千克苹果 2.4 元，每千克梨多少元 ?想：用去的钱数除以3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1 千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。解： (20-7.4)3-2.4=12.63-2.4=4.2-2.4=1.8(元)答：每千克梨 1.8 元。5. 甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行，经过 3 小时相遇。甲的速度是乙的 2 倍，甲乙两人每小时各行多少千米 ?想：由题意知，甲乙速度和是(135 3) 千米，这个速度和是乙的速度的 (2+1) 倍。解： 1353(2+
4、1)=15( 千米 )152=30( 千米 )答：甲乙每小时分别行30 千米、 15 千米。6.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8 个黑球和 5 个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12 个。一共取了几次 ?盒子里共有多少个球 ?想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩 12 个，说明黑球多取了 12 个，而每次多取 (8-5) 个，可求出一共取了几次。解： 12(8-5)=4( 次)84+54+12=64(个)或 842=64(个)答：一共取了 4 次，盒子里共有64 个球。7. 上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车， 1 路车每隔 12 分钟发一次，2 路车
5、每隔 18 分钟发一次，求下次同时发车时间。想：1 路和 2 路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12 分的倍数，又是 18 分的倍数。也就是它们的最小公倍数。解： 12 和 18 的最小公倍数是366时+36 分=6 时 36 分答：下次同时发车时间是上午6 时 36 分。8. 父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍?想：父、子年龄的差是 (45-15) 岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11 倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1) 倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11 倍。又知今年儿子15 岁，两个岁数的差就是所求的问题。解： (45-1
6、5) (11-1)=3( 岁)15-3=12(年)答： 12 年前父亲的年龄是儿子年龄的11 倍。9. 王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给3 名同学余 2 支，平均分给4 名同学余 3 支，平均分给 5 名同学余 4支。问这盒铅笔最少有多少支?想：根据题意，可以将题中的条件转化为： 平均分给 2 名同学、3 名同学、 4 名同学、 5 名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5 的最小公倍数再减去 1 就是要求的问题。解： 2、3、4、5 的最小公倍数是6060-1=59(支)答：这盒铅笔最少有59 支。10. 一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5米，它的面积都增加40 平方米。求这块平行四边形地原来的面积?想：根据只把底增加8 米，面积就增加 40 平方米，可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5 米，面积就增加40 平方米，可求出原来平行四边形的底。 再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。解： (40 5) (40 8)=40( 平方米 )答：平行四边形地原来的面积是40 平方米。