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1、2019 年反比例函数中考真题1.(2019 恩施）如图10，已知 AOB=90， OAB=30，反比例函数 y3 (x 0) 的图k (xx象过点 B( 3， a) ，反比例函数 y0) 的图象过点 A .x（1）求 a 和 k 的值；（2）过点 B 作 BCx 轴，与双曲线 yk交于点 C. 求 OAC 的面积 .x2.（ 2019北京） 在平面直角坐标系xOy 中，点 Aa，b a0，b 0 在双曲线yk1 上点 A 关于 x 轴的对称点 B 在双曲线 yk2 上，则 k1k2 的值为 _ .xx3.（2019 河北） 12如图，函数y的图象所在坐标系的原点是（）A点 MB点 NC点 P
2、D点 Q4.(2019 江汉油田） 反比例函数y，下列说法不正确的是（）A 图象经过点（1， 3）B图象位于第二、四象限C图象关于直线y x 对称D y 随 x 的增大而增大15.(2019 黄冈） 如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y（ k 0）相交于点A、点 B，过点 A作 AC y 轴，垂足为C，连接 BC若 ABC面积为 8，则 k6.(2019 黄石） 如图，在平面直角坐标系中，点B 在第一象限， BA x 轴于点 A，反比例函数 y （ x 0 ）的图象与线段AB 相交于点 C，且 C 是线段 AB 的中点，点C 关于直线 y x 的对称点 C的坐标为（ 1， n ）（ n 1
3、 ），若 OAB 的面积为 3 ，则 k 的值为（）A B 1C 2D 37.(2019 荆门） 如图，在平面直角坐标系中，函数y（ k 0，x 0）的图象与等边三角形OAB的边 OA， AB分别交于点M， N，且 OM2MA，若 AB 3，那么点 N的横坐标为8.(2019 荆州）边长为 1 的 8 个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y k x 平分这 8 个正1方形所组成的图形的面积， 交其中两个正方形的边于A ，B 两点，过 B 点的双曲线 y k 2x的一支交其中两个正方形的边于C，D 两点，连接 OC，OD，CD ，则 S OCD _29.(2019 十堰） 如图，平面直角坐标系中
4、，A（ 8 ，0 ）， B（ 8 ， 4）， C（ 0 ，4 ），反比例函数 y 的图象分别与线段AB ， BC 交于点 D ， E，连接 DE 若点 B 关于 DE 的对称点恰好在OA 上，则 k （）A 20B 16C 12D 810.(2019 随州）如图，矩形OABC 的顶点 A，C 分别在 y 轴、 x 轴的正半轴上，D 为 AB 的中点，反比例函数 y= （ k 0）的图象经过点 D，且与 BC 交于点 E，连接 OD ， OE，DE，若 ODE 的面积为 3，则 k 的值为 _11.(2019 武汉） 已知反比例函数yk 的图象分别位于第二、第x四象限， A(x1122过， y
5、)、 B(x， y ) 两点在该图象上，下列命题：点 A 作 AC x 轴， C 为垂足，连接OA 若 ACO 的面积为3，则k 6；若 x1 0 x2 ，则 y1 y2； 若 x1 x2 0，则 y1 y2 0 其中真命题个数是（）A 0B 1C 2D 312.（2019 咸宁） 在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O 重合，顶点 A，B 恰好分别落在函数 y（ x0），y （x 0）的图象上， 则 sin ABO的值为（）BCDA 如图，已知一次函数y1 kx + b 与反比例函数y2 的图象在第一、第三13.（ 2019 襄阳）象限分别交于A（ 3 ，4 ），B（
6、 a， 2 ）两点，直线AB 与 y 轴， x 轴分别交于C， D 两点（ 1 ）求一次函数和反比例函数的解析式；（ 2 ）比较大小： ADBC （填“”或“”或“”）；3（ 3 ）直接写出y1 y 2 时 x 的取值范围如图，点 A，C 分别是正比例函数y = x 的图象与反比例函数4y =14.（ 2019 郴州）x的图象的交点， 过 A 点作 AD x 轴于点 D，过 C 点作 CB x 轴于点 B，则四边形 ABCD的面积为15.(2019 衡阳）如图一次函数 y1 kx b （ k 0 ）的图象与反比例函数y2m （ m 为常x数且 m0）的图象都经过 A（ -1，2），B（2， -
7、1），结合图象，则不等式kxbm的解集x是A. x1B.1x0C. x1或 0x21x0D.或 x2m16.（2019 岳阳）如图，双曲线y经过点 P(2， 1)，且与直线ykx4 (k 0)有两个不x同的交点（ 1）求 m 的值；（ 2）求 k 的取值范围4k17.（2019 长沙）如图，函数y(k 为常数， k 0)的图象与过原点的O 的直线相交于A ，xB 两点，点M 是第一象限内双曲线上的动点（点M 在点 A 的左侧），直线 AM 分别交x 轴， y 轴于 C， D 两点，连接BM 分别交 x 轴， y 轴于点 E， F现有以下四个结论： ODM 与 OCA 的面积相等；若BM AM
8、于点 M ，则 MBA 30；若 M 点的横坐标为1， OAM为等边三角形，则k 23 ；若MF 2 MB ，则MD 52MA 其中正确的结论的序号是k18.（ 2019 株洲） 如图所示， 在直角坐标系xOy 中，点 A 、B 、C 为反比例函数y(k0)x上不同的三点， 连接 OA 、OB 、OC，过点 CF x 轴于点 E、 F， OC 与 BE 相交于点A 作 AD y 轴于点 D，过点 B、C 分别作 BE，M ，记 AOD 、 BOM 、四边形CMEF 的面积分别为S1、 S2、 S3，则123233211232A S S SB S SC S S SD S S S19（ 2019
9、株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，等腰 OAB 的边 OB 与反比例函数ym ( m0) 的图像相交于点C，其中 OB AB ，点 A 在 x 轴的正半轴上， 点 B 的坐x标为 (2， 4)，过点 C 作 CH x 轴于点 H（ 1）己知一次函数的图像过点O， B，求该一次函数的表达式；（ 2）若点 P 是线段 AB 上的一点，满足OC3 AP，过点 P 作 PQ x 轴于点 Q，连结 OP，记 OPQ 的面积为 S OPQ，设 AQ t，T OH 2 S OPQ用 t 表示 T（不需要写出 t 的取值范围）；当 T 取最小值时，求 m 的值520(2019天津）若点 A（ -3 ， y1 ）， B（ -2 ， y2 ）， C（ 1， y3y12）都在反比函数的图象x上，则 y1, y2 , y3 的关系（）A.y2y1 y3 B. y3 y1 y2C.y1y2 y3D.y3y2 y121.（2019 鄂州） 在同一平面直角坐标系中， 函数 yxk 与 yk(k 为常数， 且 k )0的图x象大致是（）A.B.C.D.6