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1、2019 届高考名校考前提分仿真卷理 科 数 学（三）注意事项：1 、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2 、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3 、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 2019 商洛期末 设集合 Axx 14 x0 ， Bx 0x 3 ，则 AB
2、等于（）A 0,4B 4,9C1,4D1,92 2019 荆门检测 设复数 z1i （ i 是虚数单位） ，则2iz（）zzA 1 iB 2 iC 1 iD 2 i3 2019 河北名校联盟 已知向量a 2， b 1 ， a a2b2 ，则 a 与 b 的夹角为（）A 30B 60C90D15042019 江淮十校 为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为 200 的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100 人；男性 120 人，女性 80 人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，
3、则下列叙述中错误的是（）A是否倾向选择生育二胎与户籍有关B是否倾向选择生育二胎与性别有关C倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数5 2019 东北育才 已知 cos1 ，则 cos2（）25A 7B7C 23D23252525256 2019 柳州模拟 已知 a11ln23 ， bln3 3 ， clog 2 0.7 ，则 a ， b ， c 的大小关系是（）A a b cB c a bC b a cD c b a7 2019 天津七校 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A 7B 14C 30D 4182019 郴州一模
4、在 ABC 中，三内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且 b2 c2bc3 a 2，bc3a2 ，则角 C 的大小是（）A 或 2B C 2D 6333692019 河北一模 已知棱长为1 的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为（）A 2B 3 3C 93D 2 33210 2019 晋中适应 在三棱锥 PABC 中，平面 PAB平面 ABC ， ABC 是边长为 23 的等边三角形， PA PB7 ，则该三棱锥外接球的表面积为（）1 / 9A 65B 16C 65D 494164112019 华师附中 设 F1 ，F2 分别是椭圆
5、 x2y21 ab0 的左、右焦点，若在直线 xa2（其a2b2c中 c2b2a2 ）上存在点 P ，使线段 PF1 的垂直平分线经过点F2 ，则椭圆离心率的取值范围是（）A 0,2B3C3D2,120,123312 2019 合肥一中 若对于函数 f xlnx1x2 图象上任意一点处的切线l1 ，在函数g x2a sin x cos xx 的图象上总存在一条切线l，使得 ll2，则实数 a 的取值范围为（）2221A,22,B121,2C1221D21,1,22,2第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20分xy0132019 宜春期末 已知变量 x ， y 满足约束条件x2
6、y3，则 z x2y 的最小值为 _4 xy614 2019 烟台期末 已知函数 y cos 2x 的图象关于直线x对称，则等于226_152019 东师附中 已知 f x 为奇函数， 当 x0时， fxx23x ，则曲线 yfx 在点 1, 4处的切线方程为 _ 16 2019 建平中学 若定义域均为 D 的三个函数fx， gx， h x 满足条件：对任意 x D ，点 x, g x与点 x, h x都关于点 x, fx对称，则称 hx是 gx 关于 fx的“对称函数”已知 gx1x2 ， fx2 x b ，hx 是 g x 关于 fx的“对称函数”， 且 h xg x恒成立，则实数 b 的
7、取值范围是 _三、解答题：本大题共6 个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12 分） 2019 九江一模 设数列an 的前 n 项和为 Sn ，已知 a1 1，2Sn11n an1 ，3（ 1）求数列an的通项公式；（ 2）设 b1nloga2 ，求数列 bn 的前 2n 项和n3n18（ 12 分） 2019 河北五校 山东省高考改革试点方案规定：从2017 年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020 年开始，高考总成绩由语数外3 门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A 、 B 、 B 、 C 、 C 、 D、 D 、
8、 E 共 8个等级 参照正态分布原则， 确定各等级人数所占比例分别为3% 、7% 、16% 、 24%、 24% 、16%、7% 、 3% 选考科目成绩计入考生总成绩时，将A 至 E 等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则， 分别转换到 91,100 、 81,90 、 71,80、 61,70、 51,60 、 41,50 、 31,40、21,30 八个分数区间，得到考生的等级成绩某校高一年级共2000 人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N 60,169 （ 1）求物理原始成绩在区间47,86 的人数；（ 2）按高考改革方案，
9、若从全省考生中随机抽取3 人，记 X 表示这 3 人中等级成绩在区间 61,80的人数，求 X 的分布列和数学期望（附：若随机变量N , 2 ，则 P0.682，P220.954 ， P330.997 ）19（12 分） 2019 柳州模拟 已知四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为等腰梯形， AD BC ，PAAD ABCD2 ， BC 4 ， PA底面 ABCD （ 1）证明：平面 PAC平面 PAB ；（ 2）过 PA 的平面交 BC 于点 E ，若平面 PAE 把四棱锥 PABCD 分成体积相等的两部分，求二面角 A PEB 的余弦值20（12 分） 2019 辽宁实验 已知抛物线
10、 C 的方程 y22 px p 0 ，焦点为 F ，已知点 P 在 C 上，且点 P 到点 F 的距离比它到y 轴的距离大 1（ 1）试求出抛物线C 的方程；（ 2）若抛物线 C 上存在两动点M ， N （ M ， N 在对称轴两侧） ，满足 OMON （ O 为坐标原点），过点 F 作直线交 C 于 A ， B 两点， 若 AB MN ，线段 MN 上是否存在定点EMENE ，使得4 恒AB成立？若存在，请求出 E 的坐标，若不存在，请说明理由21（12 分） 2019 恒台一中 函数 f xk sin x2x1 k R ，（ 1）讨论函数 f x在区间 0,2 上的极值点的个数；（ 2）已
11、知对任意的x 0 ， exf x 恒成立，求实数k 的最大值请考生在 22 、 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10 分）【选修4-4 ：坐标系与参数方程】x122t2019 漳州一模 已知曲线 C 的方程为 xy1，曲线 C 的参数方程为2（ t 为参110623yt82数）（ 1）求 C1 的参数方程和 C2 的普通方程；（ 2）设点 P 在 C1 上，点 Q 在 C2 上，求 PQ 的最小值23（10 分）【选修 4-5 ：不等式选讲】2019 河南名校联考 已知函数 f xx1 2x1 （ 1）解不等式f xx2 ；（ 2）若 g x3x2m3x 1 ，对
12、x1R ， x2R ，使 f x1g x2 成立，求实数 m 的取值范围3 / 9绝密启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷理科数学答案（三）一、选择题1【答案】 A【解析】 A 中不等式变形得 x 1x40 ，解得1x 4 ，所以 A1,4 ，由 B 中不等式解得 0x 9 ，所以 B0,9，则 AB0,4 ，故选 A2【答案】 B【解析】2iz2i2i ，故选 Bi 1zz 1 i 1 i3【答案】 B【解析】 aa 2b a 22a b 42a b 2 ， a b 1设 a 与 b 的夹角为，则 cosa b1 ，a b2又 0180，60 ，即 a 与 b 的夹角为 60
13、 4【答案】 C【解析】 由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为0.812096 人，女性人数为0.68048 人，男性人数与女性人数不相同，故C错误，故选C5【答案】 C【解析】 由 cos1 ，得 sin1 ，又由 cos212sin 212123故选 C25525256【答案】 B11【解析】 clog2 0.7log 21 0 ， 0ln2 3a 1ln33b ，故 cab ，故选 B7【答案】 C【解析】 由题意，模拟程序的运行，可得S0 ， i1 ，不满足条件 i4 ，执行循
14、环体， i2 ，满足条件 i 能被2 整除， S0413 ；不满足条件 i4 ，执行循环体， i3 ，满足条件 i 能被 2整除， S3227；不满足条件 i4，执行循环体， i4，满足条件 i 能被2 整除， S724114 ；不满足条件 i4 ，执行循环体， i5 ，满足条件 i 能被 2整除， S142430，此时，满足 i4 ，推出循环，输出 S 的值为30，故选 C8【答案】 A【解析】 b2c23bca2， cos Ab2c2a23bc3 ，2bc2bc2由 0A，可得 A，6 bc3a2 ， sin B sin C3sin 2 A3 ，4 sin5 Csin C3 ，即 1sin
15、 C cosC31cos2C3 ，解得 tan2C3 ，64244又 0C5， 2C或 4，即 C或 2，故选 A633639【答案】 B【解析】 由三视图可得，该几何体为如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1 截去三棱锥 D1ACD 和三棱锥 BA BC 后的剩余部分111其表面为六个腰长为1 的等腰直角三角形和两个边长为2 的等边三角形，所以其表面积为 6112232233 ，故选 B2410【答案】 A【解析】 由题意，如图所示，因为 ABC 是边长为 2 3 的等边三角形，所以 ABC 外接圆的半径为3，且 CE3 ，所以 ED1 ，2 3 23又由平面 PAB 平面 ABC ， P
16、A PB7 ，在等腰 PAB 中，可得 PE平面 ABC ，且 PE2 ，1 / 9在直角 PCE 中， PCCE 2PE 2322213 ，且 sinPCEPE213 ，PC13在直角 PED 中， PDED 2PE 212225 ，在 PCD 中，由正弦定理得 2RPD65 ，即球的半径为R65 ，sinPCD24所以球的表面积为4R24 6565，故选 A4411【答案】 C【解析】 由题意得 F1 c,0 ， F2c,0，设点 Pa 2，则由中点公式可得线段PF1 的中点Ka2c21，,m2c,mc2线段 PF1 的斜率与 KF2 的斜率之积等于1，1m0a 2a2即m021 ， m2
17、c3c0，a2a2c2ccccc2ca42a2c23c40 ，3e42e210 ，e2 1 ，或 e21 （舍去），e3 33又椭圆的离心率 0e 1，故3e1 ，故选 C312【答案】 A【解析】 函数 fxlnx 1x2 ， fx12x ，（其中 x1），x 1函数 gx2a sinxx2x ， gx21 ，cosxa sin x2a cos x222要使过曲线 fx上任意一点的切线为l1 ，在函数 gx2asin x cos xx 的图象上总存在一条切线22l 2 ，使得 l1l2 ，则121 ，21，x12x12acosx2 12acosx2 1112 x11x112 x12 x 1
18、2 2 2 2 ，112,0，111x1112x12 x11x1x1 ， x2 使得等式成立，1212a ,12，解得 a2 ，2,02a2二、填空题13【答案】5【解析】 画出 x ， y 满足的可行域，x2 y3，解得 A1,2，当目标函数 zx2 y 经过点 A1,2时， z 取得最小值为 5 由y4 x614【答案】3【解析】函数ycos 2x 的图象关于直线x2对称，226k6因为，求得，故答案为223315【答案】 5x y10【解析】 由题意，设 x0 ，则x0 ，则 fx23xx23x x又由函数 fx是奇函数，所以fx23 x，即 fxx23xx0 ，x则 fx2x3 ，所以
19、 f1235 ，且 f14 ，由直线的点斜式方程可知y45 x15 x5 ，所以 5 xy10 16【答案】5,【解析】 xD ，点 x, gx与点 x, hx都关于点x, fx对称， gxhx2 fx ， hxgx恒成立， 2 fxgxhxgxg x2gx，即 fxgx恒成立，作出gx和fx的图象，即 a的取值范围为a2 或 a2 ，故选 A则 g x 在直线 fx 的下方或重合，则直线 fx的截距 b0 ，且原点到直线 y2 xb 的距离 d1 ，bb1b5 或 b5 （舍去），d5221即实数 b的取值范围是5,，故答案为5,三、解答题17【答案】（ 1） an3n1 ；（ 2）T2n2
20、n 2n【解析】（ 1）根据题意，数列an满足 2Sn11an 1 ，3n则有 2Sn 111an ， n2 ，n 13可得11an13an0 ， n 2，3n 1变形可得 an1 3an ， n2，又由 a1 ， 2a2S11a ，解得 a23，所以 a23a ，111321则数列an是首项为1，公比为 3 的等比数列，则an3n1 （ 2）由（ 1）的结论， an3n1 ，则 bn1nlog 3 an21nlog 33n 121nn12 ，则 b2 n 1b2n22n124n 3 ，2n 2数列 bn的前 2n项和 T2n1594n3n 14 n 3n 22n218【答案】（ 1） 1636 人；（ 2）见解析【解析】（ 1）因为物理原始成绩N 60,132，所以 P 4786P 4760P60861P 601360131P 6021360213220.6820.9540.818 22所以物理原始成绩在47,86 的人数为 20000.8181636 （人）（ 2）由题意得，随机抽取1 人，其成绩在区间61,80内的概率为 2 5所以随机抽取三人，则X 的所有可能取值为0，1， 2， 3，且 X B 3, 2，5所以P X03 327 ；P X112 3 254 ；5125C35512523 36 ； P X 33P X 2 C32228 551255125所以