安徽省合肥一中、合肥168中学09-10学年上学期高二期末联考(数学理).doc

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1、 合肥一中、合肥168中学上学期高二期末联考 数学试卷(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,全卷满分100分,考试时间100分钟。考生注意事项:必须在标号所指示的答题卷上答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。一、 选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求1.在直角坐标系中,直线的倾斜角是( )ABCD2.命题“存有R,0”的否定是( )A不存有R, 0 B存有R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 03.已知,表示两个不同的平面,m为平面内的一条直线,则“”是“”的( )A.充分

2、不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知椭圆的两个焦点为、,弦AB过点,则的周长为( ) A10 B20 C2 D 5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于( )第5题图A 4 B 6 C8 D126.在平行六面体中,若,则直线与平面ABCD所成的角的余弦值为( )A. B. C. D.7.椭圆上的点到直线的最大距离是( )A.3 B. C. D.8.已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2),且,则动直线BC必过定点( )A. (2,5) B. (-2,5) C. (5,-2) D. (5,2) 二.填空题:本大题共5小题,每小题4分,共2

3、0分第10题图9.若圆C与圆关于坐标原点对称,则圆C的方程是_10.如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,M为的中点则异面直线OB与MD所成角余弦值为_11.P为单位正方体内(含正方体表面)任意一点,则的最大值为_12.光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线所在直线方程为_13.在三棱锥P-ABC中,给出下列四个命题: 如果PABC,PBAC,那么点P在平面ABC内的射影是DABC的垂心; 如果点P到DABC的三边所在直线的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是DABC的内心; 如果棱PA和BC所成的角为60,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,

4、那么EF=1; 如果三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的投影的面积都不大于;其中准确命题的序号是_三、解答题: 本大题共5小题,共48分yoACNMP第14题图14.(本小题满分6分)如图所示,已知圆为圆上一动点,点在线段上,点在上,且满足的轨迹为曲线.求曲线的方程.15.(本小题满分8分)圆锥SO的侧面展开图为如图所示的半径为4的半圆,半圆中ASC.圆锥SO的体积;在圆锥母线SC上是否存有一点E,使得,若存有,求此时的值;若不存有,说明理由.第15题图16.(本小题满分12分)如图ABCD为正方形,,VD=AD=2,F为VA中点,E为CD中点.求证:;求平面VEB与平

5、面VAD所成二面角的余弦值;V、D、C、B四点在同一个球面上,所在球的球面面积为S,求S.第16题图17.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,已知:,为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1.点P 坐标为P(1,2),试判断圆P与三边的交点个数;动点P在内运动,圆P与的三边有四个交点,求P点形成区域的面积.18.(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,右准线方程为()求双曲线C的方程;()设直线是圆:上动点处的切线,与双曲线C交于不同的两点A,B,是否存有实数使得始终为。若存有,求出的值;若不存有,说明理由.合肥一中、合肥168中学 09- 10学年上学期高二 期末考试数学试卷参考答案及评

6、分标准一、 选择题1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C二、 填空题9、 10、11、2 12、4x5y10 13、三、解答题14、解:,所以为线段的垂直平分线,所以动点的轨迹是以,为焦点的椭圆,.3分且长轴长为,焦距,所以, 曲线E的方程为. .6分 yoACNMP15、 圆锥底面半径为2,高,.3分若在圆锥母线SC上存在一点E,使得, 则只需使即可 .5分 在可求得此时,在圆锥母线SC上存在一点E,当31时,使得。也可建立空间直角坐标系来求解 .8分16、可直接补形来解也可以建立空间直角坐标系来解略 .4分.8分.12分17、根据判断点P到直角三角形三边的距离可得交

7、点个数为3 .4分 提示:P点形成的区域如图,三个扇形可拼接成一个半径为1的半圆,面积为解法较多可参照给分.正确给出区域.7分求出面积为.10分18、()由题意,得,解得, ,所求双曲线的方程为. .4分 ()点在圆上,圆在点处的切线方程为,化简得. .5分由消去得 .8分若存在实数r 使得始终为则有 而 , 又=0, .10分而时化为, 综上所述存在使得始终为 .12分附:命题指导思想:1. 试卷紧扣新的课标和新的考纲,突出了所考查内容(理科:必修2和选修2-1)的重点内容和主干知识,试题难度是波浪式上升,由浅入深,由易到难,循序渐进,有一定的区分度,估计难度系数在0.65左右。2. 回归教材(有少数题目来自教材例题及相关内容的改编如第6题),强化双基,突出易错点,比较注重知识点和知识面的覆盖,淡化技巧,考查通性通法,重视能力考查,如第11,13,17题。3. 本套试卷因为是非毕业班高二年级的期末联考,兼顾到了学生学业实际情况,年级情况,尤其是合肥1中与合肥168中学高二年级联考,故考虑到两所名校的生源实际和特点.

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