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1、.,1,逻辑联结词且或非,.,2,我们来看几个命题:,(1)10可以被2或5整除.,(2)菱形的对角线互相垂直且平分.,(3)0.5非整数.,“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.,含有逻辑联结词的命题有以下三种形式:,(1)P且q. (2)P或q. (3)非p.,.,3,思考?,下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除.,.,4,一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,p且q”.,.,5,规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, 是假命题.,全真为真,有
2、假即假.,p,q,.,6,一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题p或q.,规定:当p,q两个命题中有一个是真命题 时, 是真命题;当p,q两个命题中都是 假命题时, 是假命题.,.,7,p,q,开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假.,.,8,一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作,若p是真命题,则 非p 必是假命题;若p是假命题,则非p 必是真命题.,读作”非p”或”p的否定”,.,9,例1:指出下列命题的形式及构成它的简单命题：,（1）24既是8的倍数，也是6的倍数； （2）李强是篮球运动员或跳高运动员； （
3、3）平行线不相交；,.,10,例2: 分别指出下列命题的形式,（1）87； （2）2是偶数，且2是质数； （3）不是整数；,.,11,例3：写出下列命题的非命题：,（1）p:对任意实数x，均有x22x+10；,（2）q：存在一个实数x，使得x29=0；,（3）“ABCD”且“AB=CD”；,（4）“ABC是直角三角形或等腰三角形”,.,12,例4 分别写出由命题 “p:平行四边形的对角线相等”, “q:平行四边形的对角线互相平分” 构成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。,.,13,本节须注意的几个方面:,(1)“”的意义是“或”,(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,.,14,注意 逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况. 逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.,