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1、3.1 引言,第3章 逻辑代数基础,逻辑变量和逻辑常量 基本逻辑运算与简单组合逻辑运算 逻辑代数定理、规则 逻辑式的代数化简法 最大项和最小项的定义、性质 逻辑函数的与或标准型和或与标准型 卡诺图及逻辑式的卡诺图化简法,逻辑变量：只有0和1两种取值，表示事件的发生与否、电平的高低、指示灯的亮灭、开关的通断等二值信息。 逻辑常量：在逻辑代数中，只有0和1两个逻辑常量。,与逻辑电路图,3.2 逻辑运算,3.2.1 基本逻辑运算,1. 逻辑变量与逻辑常量,2. 逻辑与运算,定义：A和B代表的事件都发生，F代表的事件才会发生。 表达式： F=AB,与逻辑真值表,或逻辑电路图,3. 逻辑或运算,定义：A
2、和B代表的事件有一个发生，F代表的事件就会发生。 表达式： F=A+B,或逻辑真值表,非逻辑电路图,4. 逻辑非运算,定义：A代表的事件不发生，F代表的事件才会发生。 表达式：,非逻辑真值表,(a) 特定外形符号,5. 基本逻辑运算符号,(b) 矩形符号,3.2.2 组合逻辑运算,1. 与非,2. 或非,3. 异或,5. 与或非,3.2.2 组合逻辑运算,3.2.3 逻辑运算定律,1. 交换律,2. 结合律,3. 分配率,3.3 逻辑代数的基本定理和基本规则,3.3.1 基本定理,3.3.2 基本规则,在任一含有变量A的逻辑等式中，如果用另一个逻辑函数F去代替所有的变量A，则等式仍然成立。,1. 代入规则,A(B+C)=AB+AC,F=D+E,对偶式：逻辑函数式F中，进行加乘互换，0和1互换，得到的新逻辑式称 为F的对偶式。,2. 对偶规则,对偶规则：有一逻辑等式，对等号两边进行对偶变换，得到的新逻辑函数式仍然相等。,3. 反演规则,逻辑函数式F中，进行加乘互换，0和1互换，原反互换，得到的新的逻辑式为 。,先“与”后“或”，先括号内，后括号外,2. 式中有多层反号时，只去掉最外层反号，该反号下内容不变（or：不属于单个变量上的反号保留不变）,