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1、,20.2 极差和方差,某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:,上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.,这一天两地的温差分别是: 乌鲁木齐24-10=14 广州 25-20=5,极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量. 例如: 一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差; 一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.,你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗?,经计算2001年和2002年2月下旬上海地区的平均气温相等，都是12。C.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？,极差越大,波动越大,这说明
2、什么问题呢?,思考,极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.,跟踪练习一,1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差,D,2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是.,5,4.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =.,-2 或 4,3. 某日最高气温是4 , 温差是 9 ,则最低气温是.,-5,甲，乙两名同学的五次数学测试成绩统计如下：,1、请计算两位同学测试成绩的极差。,2、通过极差你能确定哪位同学的成绩更稳定吗？,方
3、差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,计算方差的步骤可概括为：,方差定义：,方差公式：,“先平均，后求差，平方后，再平均”., 你能说明甲乙两名同学数学成绩的波动情况吗？, 请分别计算两名同学的平均成绩； 请根据这两名同学的成绩在 下图中画出折线统计图；,0,1,2,3,4,5,甲，乙两名同学的五次数学测试成绩统计如下：,考试次数,S甲2=10,S乙2=20,发现： 方差越小，波动越小. 方差越大，波动越大.,规律总结,1、样本方差的作用是（ ） （A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小
4、 （D）表示样本的波动大小,2、 在样本方差的计算公式 数字10 表示 ,数字20表示 .,跟踪练习二,D,样本平均数,样本容量,3、计算下列各组数据的方差： （1）5 6 7 8 9 ； （2）5 5 6 6 8 ；,4、已知一组数据的方差是2，如果每个数据都加3得到一组新数据，则新数据的方差是 。,5、已知一组数据的方差是2，如果每个数据都乘3得到一组新数据，则新数据的方差是 。,2,18,规律；有两组数据，设其平均数分别为 , 方差分别为 , (1) 当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时， 则有 = +m, = (2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n 倍时, 则有 =n , = (3) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n 倍加 m 时,则有 = n , =,1、极差、方差的概念及计算. 2、极差反应数据的变化范围， 3、方差表示数据的离散程度，方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定 4、用样本的方差来估计总体的方差,你学到了什么？,