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1、弧长及扇形的面积复习课,本课时复习主要解决下列问题. 1.弧长和扇形面积计算公式，并进行正确计算 此内容为本课时的重点 2.运用公式进行圆锥（柱）的侧面积和全面积的计算 此内容为本课时的重点，又是难点,圆的周长与弧长公式 注意：在应用公式时，“n”和“180”不再写单位. 4.扇形 定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.,（其中，R为半径，l为弧长，n为扇形圆心角的度数） 注意：当已知半径R和圆心角的度数求扇形面积时，应选用公式（1）；当已知半径R和弧长求扇形的面积时，应选用公式（2）.,5.弓形的面积计算 方法：如图37-2所示.,图37-2,规律：不规则图形的面积应
2、当转化为规则图形（有公式可利用）的面积的和或差，转化的方法有分割和补全两种.,6.圆柱的侧面展开图 展开图：圆柱的侧面展开图是一个 ，这个 的一边长等于圆柱的高（即圆柱的母线长），另一边长是底面圆的周长. 公式：如图37-3，圆柱的母线长为l， 底面圆的半径为R.,矩形,矩形,7.圆锥的侧面展开图 展开图：沿着圆锥的母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长. 公式：如图37-4，圆锥的母线长为l，底面圆的半径为R. 注意：（1）全面积是由侧面积和底面积组成的； （2）在公式计算中，不能把圆锥的母线长误当作圆锥的高.,归类探究,类型之
3、一 弧长计算 2011预测题矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图37-5所示），则顶点A所经过的路线长是 .,12,【解析】顶点A所经过的路线是以AB，AC，BC为半径的圆上90的圆心角所对的三条弧的弧长之和， AB=8，AD=6，AC=10， 三条弧的长度和为142（8+10+6）= ， 顶点A所经过的路线长为12. 预测理由 此内容是新教材与中考必须掌握的，它培养图形的变化和空间想象的能力.,12,预测变形1如图37-6，RtABC是由RtABC绕B点顺时针旋转而得，且点A,B,C在同一
4、条直线上，在RtABC中，若C=90，BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到AB所扫过的扇形面积为 ,预测变形如图37-7所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线滚动，则A点从开始至结束所走过的路线长为 （结果保留准确值）,预测变形2010台湾 如图37-8，扇形AOB中，OA =10，AOB=36.若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形AOB， 其中A点在OB上，如图所示，则O点旋转至O点所经过的轨迹长度为（ ） A. B.2 C.3 D.4,D,类型之二 扇形的面积计算 例2 2010新疆圆心角都是90的扇形AOB与扇形COD如图37-9所示那样叠放在一起，连接AC、BD.,（1）求证：AOCBOD； （2）若AO=3 cm，OC=1 cm，求阴影部分的面积.,【解析】（1）利用条件“SAS”证明；（2）运用割补法将阴影部分转化为两个扇形的面积差. 解：（1）证明：COD=AOB=90， AOC=BOD. 又OA=OB，OC=OD，AOCBOD.,类型之三圆锥（柱）侧面展开图和全面积的计算 例2 2010衢州小刚用一张半径为24 cm的扇形纸 板做一个如图37-10所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做 成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是（B） A.120 cm2 B.240 cm2 C.260 cm2 D.480 cm2,